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,第八章 供應(yīng)鏈與物流管理,2012.5.23,提綱,一、貨郎擔(dān)問(wèn)題 二、最短路線法（Dijkstra算法）,有一個(gè)串村走戶的賣貨郎，他從某個(gè)村莊出發(fā)，通過(guò)若干個(gè)村莊一次且僅一次，最后仍然回到原出發(fā)的村莊，問(wèn)應(yīng)該如何選擇行走路線，能使總的行程最短。該問(wèn)題稱為貨郎擔(dān)問(wèn)題。,一、貨郎擔(dān)問(wèn)題,現(xiàn)在把這個(gè)問(wèn)題一般化。 設(shè)有n個(gè)城市，以 表示， 表示從i城到j(luò)城的距離。一個(gè)推銷員從城市1出發(fā)到其他城市去一次且僅一次，然后回到城市1。問(wèn)他如何選擇行走路線，使總的路程最短。 這個(gè)問(wèn)題可以利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法建模和求解。,：表示由1城到i城的中間城市集合； S：表示到達(dá)i城之前中途所經(jīng)過(guò)的城市的集合， 因此，可選?。╥,S）作為描述過(guò)程的狀態(tài)變量； 最優(yōu)函數(shù) ：表示從1城出發(fā)經(jīng)由k個(gè)中間城市的S集到i城的最短路線距離，則可寫(xiě)出動(dòng)態(tài)規(guī)劃的遞推關(guān)系式為： 邊界條件為,例1.求解四個(gè)城市旅行推銷員問(wèn)題，其距離矩陣如表1所示。當(dāng)推銷員從1城出發(fā)，經(jīng)過(guò)每個(gè)城市一次且僅一次，最后回到1城，問(wèn)按怎么樣的路線走，使總的行程距離最短。,問(wèn)題：求解六個(gè)城市旅行推銷員問(wèn)題，其距離矩陣如表2所示。設(shè)推銷員從1城出發(fā)，經(jīng)過(guò)每個(gè)城市一次且僅一次，最后回到1城。問(wèn)按怎樣的路線走，使總的行程最短。,在一個(gè)賦權(quán)有向圖中尋找最短路線的方法，即從給定的一個(gè)點(diǎn) 到任意

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