因數(shù)與倍數(shù)重難點

1、因數(shù)與倍數(shù)重難點突破一、因數(shù)和倍數(shù)的概念突破建議：1引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，同時結(jié)合具體的例子降低難度，避免死記硬背。因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，只有真正理解了它們的含義，后面的概念理解才會水到渠成。教材從整除的本質(zhì)出發(fā)，給出了9個除法算式，放手讓學(xué)生根據(jù)自己的理解將除法算式進行分類。學(xué)生可能會出現(xiàn)分成三類的現(xiàn)象，即將類似于83=22和95=1.8各分為一類。此處，教師應(yīng)該讓學(xué)生討論，為什么商是小數(shù)沒有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況應(yīng)歸為一類？讓學(xué)生理解，其實例如95=1.8這樣商是小數(shù)沒有余數(shù)的除法算式，可以寫成這樣的95=14商是整數(shù)有余數(shù)的除法算式。因此，應(yīng)該將它們歸為一類。然后順利

2、過渡到因數(shù)和倍數(shù)。2引導(dǎo)學(xué)生明確因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提與概念間的相互依存性。教學(xué)時，應(yīng)該使學(xué)生明確：（1）因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提是被除數(shù)、除數(shù)、商都是大于0的自然數(shù)。（2）因數(shù)與倍數(shù)概念間的相互依存性，因數(shù)、倍數(shù)都不能單獨存在，在描述因數(shù)和倍數(shù)的時候必須說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。及時糾正“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”這樣的說法。至于辨析“倍數(shù)”和以前所學(xué)習(xí)的“幾倍”，可以放在學(xué)生對因數(shù)與倍數(shù)有了較為全面深刻的認識之后再來具體比較，這樣不容易混淆，也有利于學(xué)生的鞏固。二、2、5、3倍數(shù)的特征突破建議：1讓學(xué)生自主探究、合作交流，從而獲得新知。教材提供了百數(shù)表，讓學(xué)生通過圈數(shù)、觀察、發(fā)現(xiàn)、總

3、結(jié)，最后陳述2、5、3的倍數(shù)的特征。由于5、2的倍數(shù)的特征比較明顯，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，所以放手讓學(xué)生自主探究，效果應(yīng)該比較好。再由2的倍數(shù)引出了奇數(shù)和偶數(shù)，其實這些數(shù)對學(xué)生來說并不陌生，只是在稱呼上與以往所接觸的有所不同。因此，為了使學(xué)生更好地掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念，這里的教學(xué)可以試著和生活中的奇數(shù)和偶數(shù)的應(yīng)用結(jié)合起來。例如，打開數(shù)學(xué)課本，左邊是偶數(shù)，右邊是奇數(shù)等。2打破思維定式，改變觀察角度，重新探索。受到2、5的倍數(shù)的特征的影響，學(xué)生會觀察3的倍數(shù)的個位上是否存在特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沒有什么規(guī)律，從而產(chǎn)生了認知沖突。因此，教學(xué)時教師應(yīng)該結(jié)合例2（2）的指導(dǎo)語中的兩個問題，使學(xué)生明確，原來的經(jīng)驗失效了

4、，必須改變觀察的角度，重新探索。然后讓學(xué)生獨立觀察圈起來的數(shù)的分布，試著斜著看。盡管發(fā)現(xiàn)各位上的數(shù)的和的特征確實比較困難，但教師還是得耐心地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：十位上的數(shù)依次減少1，個位上的數(shù)依次增加1，但相加的和不變。從而繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)其他斜行。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念突破建議：1注重概念的形成過程。教學(xué)時，可以先復(fù)習(xí)因數(shù)的概念，再讓學(xué)生找出120各數(shù)的所有因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同，可以怎么分類。引導(dǎo)學(xué)生將注意點集中在因數(shù)的個數(shù)上，而且1和它本身也比較特殊，在分類的基礎(chǔ)上，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。說明只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，有兩個以上因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。為鞏固概念，教師可以請個別學(xué)生出示幾個數(shù)，讓學(xué)生判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，也可以由學(xué)生自己分別寫出幾個質(zhì)數(shù)和幾個合數(shù)，然后同桌交流，以此鞏固對質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念的理解。2讓學(xué)生自主選擇方法，制作質(zhì)數(shù)表。教學(xué)時，首先給學(xué)生一個明確的任務(wù)，找到100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。然后放手讓學(xué)生自己去嘗試，可以處理得開放些。通過獨立思考，再小組討論，明確有哪幾種方法，再各自實踐。也可以讓學(xué)生先看書，理解課本介紹的兩種方法，然后學(xué)生根據(jù)