灰色系統(tǒng)的概念與基本原理

1、灰色系統(tǒng)理論及其應用,一、灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生與應用 1982年我國學者鄧聚龍先生創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論，目前許多國家及國際組織的知名學者從事灰色系統(tǒng)的理論和應用研究工作。 灰色系統(tǒng)理論應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟、能源、交通、地質(zhì)、石油、氣象、水利等眾多領域，成功地解決了大量的實際問題。,第一章：灰色系統(tǒng)的概念與基本原理,第一章：灰色系統(tǒng)的概念與基本原理,二、灰色系統(tǒng)與幾種不確定問題方法的比較。 模糊數(shù)學著重研究“認知不確定”問題，其研究對象 具有“內(nèi)涵明確，外延不明確”的特點。主要憑借經(jīng)驗， 借助于隸屬函數(shù)進行處理。 概率統(tǒng)計研究的是“隨機不確定”現(xiàn)象的歷史統(tǒng)計 規(guī)律，考察具有多種可能發(fā)生的結(jié)果

2、之“隨機不確定” 現(xiàn)象中每一種結(jié)果發(fā)生的可能性的大小，其出發(fā)點是， 大樣本，且對象服從某種典型分布。,灰色系統(tǒng)研究的是“部分信息明確，部分信息未知” 的“小樣本，貧信息”不確定性系統(tǒng)，它通過對已知“部分” 信息的生成去開發(fā)了解、認識現(xiàn)實世界。著重研究“外延 明確，內(nèi)涵不明確”的對象。,2050年中國人口控制在15億到16億之間,樹高在20米至30米,第一章：灰色系統(tǒng)的概念與基本原理,二、灰色系統(tǒng)的基本原理。 公理1、差異信息原理。 差異即信息，凡信息必有差異。 公理2、解的非唯一性原理。 信息不完全、不確定的解是非唯一的。該原理 是灰色系統(tǒng)理論解決實際問題所遵循的基本法則。 公理3、最少信息原

3、理 灰色系統(tǒng)理論的特點是充分利用已占有的 “最少信息”。,第一章：灰色系統(tǒng)的概念與基本原理,公理4、認知根據(jù)原理。 信息是認知的根據(jù)。 公理5、新信息優(yōu)先原理。 新信息對認知的作用大于老信息。 公理6、灰性不滅原理 “信息不完全”是絕對的。 四、灰數(shù)及其運算 1、灰數(shù)：只知道大概范圍而不知道其確切的數(shù)， 通常記為：“”。 例如：1. 頭發(fā)的多少才算是禿子。應該是個區(qū)間范圍。模糊。 2.多少層的樓房算高樓，中高樓，低樓。 3.多么大的蘋果算大蘋果，小蘋果。,第一章：灰色系統(tǒng)的概念與基本原理,灰數(shù)的種類： a、僅有下界的灰數(shù)。 有下界無上界的灰數(shù)記為： a, b、僅有上界的灰數(shù)。 有上界無下界的灰數(shù)記為： - ,a c、區(qū)間灰數(shù) 既有上界又有下界的灰數(shù)： a, a d、連續(xù)灰數(shù)