中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圖表與信息》課件+教案中考數(shù)學(xué)模擬試題.ppt

1、專題二 圖表與信息,圖表信息問(wèn)題從圖象、圖形、表格及文字說(shuō)明等獨(dú)特的表現(xiàn)形式中獲取解題信息的問(wèn)題，它以立意新穎、形式多樣、取材廣泛為特征，給人一種直觀、形象和親切的感覺(jué)，成為中考命題的熱點(diǎn).根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中圖表信息的不同形式大致上可分為四類：表格類信息問(wèn)題，圖象類信息問(wèn)題，圖形語(yǔ)言類信息問(wèn)題和統(tǒng)計(jì)圖表類信息問(wèn)題.,教學(xué)重、難點(diǎn),通過(guò)訓(xùn)練，提高學(xué)生“識(shí)圖”和“用圖”的能力，以及收集、整理和加工信息能力.,解決圖表信息問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住“識(shí)”、“用”、“建”三點(diǎn)，具體做法： 1.“識(shí)圖表”：(1)先整體閱讀，對(duì)圖表資料有一個(gè)整體了解，進(jìn)而搜索有效信息；(2)關(guān)注數(shù)據(jù)變化；(3)注意圖表細(xì)節(jié)的提示作用.

2、 2.“用圖表”：通過(guò)認(rèn)真閱讀、觀察、分析圖表，獲取信息.根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出數(shù)量關(guān)系或弄清函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 3.“建模型”：在正確理解各變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立合理的數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題.,教學(xué)過(guò)程,這個(gè)專題并不是難度大的題目，中考中的得分率也較高。我計(jì)劃分兩個(gè)課時(shí)來(lái)解決，我精選了近幾年德州和其他地市的中考題，采用了講練結(jié)合的形式，通過(guò)講滲透解題方法，通過(guò)練讓學(xué)生熟悉各種類型。,表格類信息問(wèn)題,表格類信息問(wèn)題是指將已知條件或結(jié)論呈現(xiàn)在表格中，通過(guò)閱讀表格，捕捉解題信息，再經(jīng)過(guò)對(duì)已獲信息的分析、整理，解決問(wèn)題的一類題型. 解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)特征找出數(shù)量關(guān)系，使

3、之變成我們可利用的條件，進(jìn)行推理計(jì)算，從而使問(wèn)題獲得解決.,【例1】（2015 梅州）九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表： 售價(jià)（元/件） 已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元 （1）請(qǐng)用含x的式子表示：銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 元；月銷量是 件；（直接寫出結(jié)果） （2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？,考點(diǎn)：待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的應(yīng)用 分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)求出利潤(rùn)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出月銷量； （2）根據(jù)月利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn) 點(diǎn)

4、評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生通過(guò)觀察自變量和函數(shù)值的數(shù)量關(guān)系判斷出它們滿足一次函數(shù)關(guān)系。掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值的求法是解題的關(guān)鍵,圖象信息問(wèn)題,圖象信息問(wèn)題是指通過(guò)圖象及一定的文字說(shuō)明的表現(xiàn)形式作為載體來(lái)傳遞解題信息,為問(wèn)題提供條件的一類題型. 解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要善于從圖象的形狀、位置、特殊點(diǎn)及發(fā)展變化趨勢(shì)等相關(guān)信息中受到啟發(fā)，并能從中獲取有用信息，獲得解決問(wèn)題的途徑，進(jìn)行推理計(jì)算，最終解決問(wèn)題.,【例2】（2015 金華）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽，小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車，早上7:00從賓館出發(fā)，游玩后中午12:00回到賓館。小聰

5、騎自行車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見(jiàn)小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)，上午10:00小聰?shù)竭_(dá)賓館。圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系。試結(jié)合圖中信息回答： （1）小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？ （2）試求線段AB，GH的交叉點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義； （3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見(jiàn)小慧？,考點(diǎn)：待定系數(shù)法的應(yīng)用 分析：例2是2015金華，共24個(gè)題目中的第22題，10分。此題涉及到兩個(gè)人的運(yùn)動(dòng)情況，既不是從同一點(diǎn)出發(fā)，也不是同時(shí)出發(fā)，而且存在圖像和實(shí)際時(shí)間的轉(zhuǎn)換，難度確

6、實(shí)比較大。需要學(xué)生從文字和圖像中找到突破口，很好地考查了學(xué)生識(shí)圖和用圖的能力，甚至學(xué)生根據(jù)圖像可以不用函數(shù)和方程就能解答，值得老師們研究一下。,用函數(shù)知識(shí)解決,用算術(shù)法解決,圖形語(yǔ)言信息問(wèn)題,圖形語(yǔ)言信息問(wèn)題以圖畫加文字說(shuō)明的形式出現(xiàn)，圖文并茂，將已知條件自然地融入于圖畫情景之中，題型新穎，設(shè)計(jì)獨(dú)特. 解決這類問(wèn)題要求全方位審視圖畫，全面掌握其中所蘊(yùn)含的信息，加以分析、提煉，選擇和構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型快速準(zhǔn)確的解決問(wèn)題.,【例3】(2015貴州安順)天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(如圖所示): 某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅

7、游,共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元,請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游?,【例3】,【例3】,考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用 分析：首先根據(jù)共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游即可由對(duì)話框，超過(guò)25人的人數(shù)為（x25）人，每人降低20元，共降低了20（x25）元實(shí)際每人收了100020（x25）元，列出方程求解 點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量

8、關(guān)系，列出方程，再求解,統(tǒng)計(jì)圖表信息問(wèn)題,統(tǒng)計(jì)圖表信息問(wèn)題是以統(tǒng)計(jì)圖表為載體的信息問(wèn)題，旨在考查學(xué)生處理統(tǒng)計(jì)圖表信息的能力. 解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確閱讀統(tǒng)計(jì)圖表，獲取有效信息，并利用這些信息服務(wù)于學(xué)習(xí)和生活.注意在獲取相關(guān)信息時(shí)，常常需要將各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息進(jìn)行相互補(bǔ)充、相互導(dǎo)出，來(lái)獲取完整的有效信息.,例4（2014山東省德州市，19，8分）2014年5月，我市某中學(xué)舉行了“中國(guó)夢(mèng)校園好少年”演講比賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖。 根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： （1）參加演講比賽的學(xué)生共有 人，并把條形圖補(bǔ)充完整； （2）扇形統(tǒng)計(jì)

9、圖中，m ，n ；C等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度； （3）學(xué)校欲從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹形圖法，求獲A等級(jí)的小明參加市比賽的概率.,【考點(diǎn)解剖】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及列表法或樹形圖求概率，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息 【解題思路】（1）利用D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的12人占總數(shù)的30%，求出參加演講比賽總?cè)藬?shù).利用總?cè)藬?shù)減去其它等級(jí)的人數(shù)求得B等級(jí)的人數(shù)，從而作出條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)百分比的定義求得m、n的值，利用360乘以C等級(jí)所占的百分比即可求得對(duì)應(yīng)的圓心角；（3）利用列表或畫樹狀法即可求解,題組訓(xùn)練,題型一（2014山

10、東省德州市，20，8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表： （1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？ （2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？,題型一(2012浙江臺(tái)州)某汽車在剎車后行駛的距離s(單位：米)與時(shí)間t(單位：秒)之間的關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：,(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)； (2)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；,(3)剎車后汽車行駛了多長(zhǎng)距離才停止？ 當(dāng)t分別為t1，t2(t

11、1t2)時(shí)，對(duì)應(yīng)s的值分別為s1，s2，請(qǐng)比較與的大小，并解釋比較結(jié)果的實(shí)際意義,題型二1. 【2015 麗水中考】甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米每分的速度沿同一路線行走。設(shè)甲乙兩人相距s米，甲行走的時(shí)間為t分,s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示。 （1）求甲行走的速度； （2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分； （3）問(wèn)甲乙兩人何時(shí)相距360米？,題型二（2013 德州）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A甲、乙兩人的速度相同 B甲先到達(dá)終點(diǎn) C乙用的時(shí)間短 D乙比甲跑

12、的路程多,題型二18.（本題8分） 小敏上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中。小敏離家的路程 （米）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時(shí)間？ （2）小敏幾點(diǎn)幾分返回到家？,2015浙江紹興中考,題型三 (玉溪中考)閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題. (1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字,請(qǐng)用樹狀圖法或列表法寫出(a,b)的所有取值； (2)求在(a,b)中使關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有實(shí)數(shù)根的概率.,【解析】(1)(a,b)對(duì)應(yīng)的表格為：,(2)方

13、程x2-ax+2b=0有實(shí)數(shù)根， b2-4ac=a2-8b0. 使a2-8b0的(a,b)有(3,1),(4,1),(4,2), P(0)=,題型四1.（2015濟(jì)南）八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他” 四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題： （1）計(jì)算m= ； （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所占的百分比為 ； （3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率,題型四2.（2015威海）某學(xué)校為了推動(dòng)球類運(yùn)動(dòng)的普及，成立多個(gè)球類運(yùn)動(dòng)社團(tuán)，為此，學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 400 名學(xué)生； （2）請(qǐng)將