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1、專題4力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,解答動(dòng)力學(xué)綜合問(wèn)題的三大基本觀點(diǎn) 1.解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀點(diǎn),基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,2.力的瞬時(shí)作用和力的空間積累作用,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,3.利用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)解題的技巧 (1)若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng),應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)。 (2)若研究對(duì)象為單一物體,且涉及功和位移問(wèn)題時(shí),應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。 (3)因?yàn)閯?dòng)量守恒定律、能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)、動(dòng)能定理都只考查一個(gè)物理過(guò)程的始末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系,對(duì)過(guò)程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究,這正是它們的方便之處。特別對(duì)于變力做功問(wèn)題,就更顯示出它們的優(yōu)越性。,
2、基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,1.一質(zhì)量為2 kg的物體受水平拉力F作用,在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的a-t圖像如圖所示,t=0時(shí)其速度大小為2 m/s,滑動(dòng)摩擦力大小恒為2 N,則() A.t=6 s時(shí),物體的速度為18 m/s B.在06 s內(nèi),合力對(duì)物體做的功為400 J C.在06 s內(nèi),拉力對(duì)物體的沖量為36 Ns D.t=6 s時(shí),拉力F的功率為200 W,答案,解析,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,2.如圖所示,水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接,AB段長(zhǎng)x=10 m,半圓形軌道半徑R=2.5 m。質(zhì)量m=0.10 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下,從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)
3、,經(jīng)B點(diǎn)時(shí)撤去力F,小滑塊進(jìn)入半圓形軌道,沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C,從C點(diǎn)水平飛出。重力加速度g取10 m/s2。 (1)若小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后又恰好落在A點(diǎn)。求: 滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小; 滑塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí),在B點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小。 (2)如果要使小滑塊能夠通過(guò)C點(diǎn),求水平恒力F應(yīng)滿足的條件。,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,解析: (1)設(shè)滑塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度為vC,從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)間為t,滑塊從C點(diǎn)飛出后,做平拋運(yùn)動(dòng)。 豎直方向:2R= gt2 水平方向:x=vCt 解得vC=10 m/s。 設(shè)滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得,設(shè)滑塊在B點(diǎn)受軌道的支持力為FN,根據(jù)牛頓第二
4、定律得,聯(lián)立解得FN=9 N,根據(jù)牛頓第三定律,滑塊在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力FN=FN=9 N。,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,(2)若滑塊恰好能夠經(jīng)過(guò)C點(diǎn),設(shè)此時(shí)滑塊的速度為vC,滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得,解得水平恒力F應(yīng)滿足的條件為F0.625 N。 答案: (1)10 m/s9 N(2)F0.625 N,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,3.如圖所示,一質(zhì)量為m2的小車支架上用細(xì)線懸掛著一質(zhì)量為m3的小球停在光滑水平面上。另一質(zhì)量為m1的小車以速度v0向m2撞來(lái),并立即與它粘連在一起。求小球m3能向上擺起的最大高度。,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,動(dòng)力學(xué)方法的應(yīng)用(師生共研) 若一個(gè)物體參與了
5、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,而運(yùn)動(dòng)過(guò)程只涉及運(yùn)動(dòng)和力的問(wèn)題或只要求分析物體的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)而不涉及能量問(wèn)題,則常常用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)量定理等求解。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,例1(2018寧夏銀川質(zhì)檢)質(zhì)量為m1=1 200 kg的汽車A以速度v1=21 m/s沿平直公路行駛時(shí),駕駛員發(fā)現(xiàn)前方不遠(yuǎn)處有一質(zhì)量m2=800 kg的汽車B以速度v2=15 m/s迎面駛來(lái),兩車立即同時(shí)急剎車,使車做勻減速運(yùn)動(dòng),但兩車仍在開(kāi)始剎車t=1 s后猛烈地相撞,相撞后結(jié)合在一起再滑行一段距離后停下,設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3,g取10 m/s2,忽略碰撞過(guò)程中路面摩擦力的沖量,求: (1)兩車碰撞后剛結(jié)合在一起
6、時(shí)的速度大小; (2)設(shè)兩車相撞時(shí)間(從接觸到一起滑行)t0=0.2 s,則A車受到的水平平均沖力是其自身重力的幾倍; (3)兩車一起滑行的距離。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,解析:(1)對(duì)減速過(guò)程有a=g, 對(duì)A車有vA=v1-at, 對(duì)B車有vB=v2-at, 以碰撞前A車運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?對(duì)碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得m1vA-m2vB=(m1+m2)v共, 解得v共=6 m/s。 (2)對(duì)A車由動(dòng)量定理得,-Ft0=m1v共-m1vA, 解得F=7.2104 N。,解得x=6 m。 答案:(1)6 m/s(2)6倍(3)6 m,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,例2如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊在與水平方
7、向成的力F的作用下從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿水平直軌道運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)后撤去力F,物體飛出后越過(guò)“壕溝”落在平臺(tái)EG段。已知物塊的質(zhì)量m=1 kg,物塊與水平直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,AB段長(zhǎng)L=10 m,B、E兩點(diǎn)的高度差h=0.8 m,B、E兩點(diǎn)的水平距離x=1.6 m。若物塊可看作質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì),g取10 m/s2。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(1)為使物塊越過(guò)“壕溝”,求物塊在B點(diǎn)最小速度v的大小; (2)若=37,為使物塊恰好越過(guò)“壕溝”,求拉力F的大小;(sin 37=0.6,cos 37=0.8) (3)若大小不確定,為使物塊恰好越過(guò)“壕溝”,求力F的最小值。(結(jié)果可保留根號(hào)),答案,
8、解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,突破訓(xùn)練 1.(2018山西五校四聯(lián))如圖甲所示,質(zhì)量均為m=0.5 kg的相同物塊P和Q(可視為質(zhì)點(diǎn))分別靜止在水平地面上A、C兩點(diǎn)。P在按圖乙所示隨時(shí)間變化的水平力F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),3 s末撤去力F,此時(shí)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),之后繼續(xù)滑行并與Q發(fā)生彈性碰撞。已知B、C兩點(diǎn)間的距離l=3.75 m,P、Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.2,g取10 m/s2,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v及其與Q碰撞前瞬間的速度大小v1。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,解析:在03 s內(nèi),以向右為正方向,對(duì)P由動(dòng)量定理有 F1t1+F2t2-mg(t1+t2)=mv-0, 其中F1=2
9、N,F2=3 N,t1=2 s,t2=1 s, 解得v=8 m/s, 設(shè)P在B、C兩點(diǎn)間滑行的加速度大小為a,由牛頓第二定律有mg=ma, 解得v1=7 m/s。 答案:8 m/s7 m/s,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,能量觀點(diǎn)的應(yīng)用(師生共研) 若一個(gè)物體參與了多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,若該過(guò)程涉及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題,并且具有功能關(guān)系的特點(diǎn),則往往用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律求解。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,例3如圖所示,一物體質(zhì)量m=2 kg,在傾角=37的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0=3 m/s下滑,A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB=4 m。當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后又將彈簧壓縮到C點(diǎn),最大壓縮量BC=0.2 m,然后
10、物體又被彈簧彈回,彈到的最高位置D點(diǎn),D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD=3 m。擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì),g取10 m/s2,sin 37=0.6。求: (1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm。,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,解題探究物體從開(kāi)始位置A點(diǎn)到最后D點(diǎn)的過(guò)程中,彈性勢(shì)能沒(méi)有(選填“有”或“沒(méi)有”)發(fā)生變化;利用公式Q=Ffx計(jì)算摩擦生熱時(shí),x表示物體經(jīng)過(guò)的路程。 物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí),原來(lái)在A點(diǎn)的動(dòng)能和重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了何種能量? 提示:彈性勢(shì)能和內(nèi)能。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,例4(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水
11、平且處于原長(zhǎng)。若圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑,則其經(jīng)過(guò)B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,AC=h。若圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的初速度v,則恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)。則圓環(huán)() A.下滑過(guò)程中,加速度一直減小,D.上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用(師生共研) 這類模型各階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有獨(dú)立性,只要對(duì)不同過(guò)程分別選用相應(yīng)規(guī)律即可,兩個(gè)相鄰的過(guò)程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過(guò)程的紐帶。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,例5如圖所示,一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5 m,物塊A以v0=6 m
12、/s的速度滑入圓軌道,滑過(guò)最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌道上P處?kù)o止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為l=0.1 m,物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為=0.1,A、B的質(zhì)量均為m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短)。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(1)求A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F; (2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值; (3)求碰后AB滑至第n個(gè)(nk)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。,解得A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到的彈力F=22 N。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(2)設(shè)A、
13、B碰撞前A的速度為vA,由機(jī)械能守恒定律有,解得vA=v0=6 m/s, A、B碰撞后以共同的速度vP前進(jìn),以v0的方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得 mvA=(m+m)vP, 解得vP=3 m/s,滑塊每經(jīng)過(guò)一段粗糙段損失的機(jī)械能 E=Ffl=(m+m)gl=0.2 J,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(3)A、B從碰撞到滑至第n個(gè)光滑段上損失的能量E損=nE=0.2n J,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,例6如圖所示,一小車置于光滑水平面上,輕質(zhì)彈簧右端固定,左端栓接物塊b,小車質(zhì)量m0=3 kg,AO部分粗糙且長(zhǎng)l=2 m,動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3,OB部分光滑。另一小物塊a,放在小車的最左端,和小車一起以v0=
14、4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),小車撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱?但不與擋板粘連。已知車OB部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。a、b兩物塊視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量均為m=1 kg,碰撞時(shí)間極短且不粘連,碰后一起向右運(yùn)動(dòng)。(g取10 m/s2)求:,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(1)物塊a與b碰后的速度大小; (2)當(dāng)物塊a相對(duì)小車靜止時(shí)小車右端B到擋板的距離; (3)當(dāng)物塊a相對(duì)小車靜止時(shí)在小車上的位置到O點(diǎn)的距離。,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,規(guī)律方法1.利用動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)解題應(yīng)注意下列問(wèn)題。 (1)動(dòng)量守恒定律是矢量表達(dá)式,還可寫出分量表達(dá)式;而動(dòng)能定理和能量守恒定律是
15、標(biāo)量表達(dá)式,絕無(wú)分量表達(dá)式。 (2)中學(xué)階段凡可用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解決的問(wèn)題,若用動(dòng)量的觀點(diǎn)或能量的觀點(diǎn)求解,一般都要比用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)要簡(jiǎn)便,而中學(xué)階段涉及的曲線運(yùn)動(dòng)(a不恒定)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、碰撞等,就中學(xué)知識(shí)而言,不可能單純考慮用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)求解。 2.應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決問(wèn)題的兩點(diǎn)技巧。 (1)靈活選取系統(tǒng)的構(gòu)成,根據(jù)題目的特點(diǎn)可選取其中動(dòng)量守恒或能量守恒的幾個(gè)物體為研究對(duì)象,不一定選所有的物體為研究對(duì)象。 (2)靈活選取物理過(guò)程。在綜合題目中,物體運(yùn)動(dòng)常有幾個(gè)不同過(guò)程,根據(jù)題目的已知、未知靈活地選取物理過(guò)程來(lái)研究。列方程前要注意鑒別、判斷所選過(guò)程動(dòng)量、機(jī)械能的守恒情況。,考點(diǎn)
16、一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,突破訓(xùn)練 2.(2016全國(guó)卷)如圖所示,水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直,a和b相距l(xiāng),b與墻之間也相距l(xiāng);a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量為 m。兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同?,F(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)。此后a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,由題意,b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞,聯(lián)立式,a與b發(fā)生碰撞、但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞的條件為,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,3.如圖所示,物塊A通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下,初始時(shí)靜止;從發(fā)射器(圖中未畫(huà)出)射出的物塊B沿水平方向與A相撞,碰撞后兩者粘連在一起運(yùn)動(dòng),碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的最大高度h均可由傳感器(圖中未畫(huà)出)測(cè)得。某同學(xué)以h為縱坐標(biāo)、v2為橫坐標(biāo),利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作直線擬合,求得該直線的斜率為k=1.9210-3 s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.400 kg和m
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