中考數(shù)學第二部分專題綜合強化專題復習四實際應用設計題課件新人教版.pptx

1、專題綜合強化,第二部分,專題四實際應用設計題,特征與方法：列方程(組)解應用題是數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要內(nèi)容，它把實際問題通過代數(shù)的方法、方程的思想構建數(shù)學模型，從而解決實際問題列方程(組)解應用題的一般步驟：認真審題：分析題中已知和未知，明確題中各數(shù)量之間的關系；尋找等量關系：可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間的關系，找出能夠表示應用題全部含義的相等關系；設未知數(shù)：用字母表示題中的未知數(shù)時一般采用直接設法，當直接設法使列方程有困難時可采用間接設法；,重點類型 突破,方程(組)的應用,1,列方程(組)：根據(jù)這個相等關系列出所需要的代數(shù)式，從而列出方程注意它們的量一致，使它們都表示一個相等或相

2、同的量；列方程應滿足三個條件：方程各項是同類量，單位一致，左右兩邊是等量；解方程(組)：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值；寫出答案：分式方程需要檢驗，還要檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位簡記為六個字：審、找、設、列、解、答,2,【例1】(2016西寧)青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車預計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2 205輛公共自行車 (1)請問每個站點的造價和

3、公共自行車的單價分別是多少萬元？ (2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率,3,【思路點撥】本題考查二元一次方程組及一元二次方程的應用(1)分別利用投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車以及投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2 205輛公共自行車兩個等量關系進而列出二元一次方程組求出答案；(2)利用2016年配置720輛公共自行車，結合增長率為x，進而表示出2018年配置公共自行車數(shù)量，列出一元二次方程求出答案,4,5,(2016岳陽)我市某學校開展“遠是君山，磨礪意志，保護江豚，愛鳥護鳥”為主題的遠足活動已知學校

4、與君山島相距24千米，遠足服務人員騎自行車，學生步行，服務人員騎自行車的平均速度是學生步行平均速度的2.5倍，服務人員與學生同時從學校出發(fā)，到達君山島時，服務人員所花時間比學生少用了3.6小時，求學生步行的平均速度是多少千米/小時 【考查內(nèi)容】分式方程的應用,6,7,特征與方法：列不等式解應用題的基本步驟與列方程解應用題的步驟類似，關鍵在于根據(jù)實際問題中的條件找出不等關系，將實際問題抽象為數(shù)學問題來解決審題時要注意題目中的關鍵詞語，例如“不少于”、“不得超過”、“大于”、“小于”、“比要節(jié)省”等，就是所要找的不等關系,不等式的應用(方案設計題),8,【例2】(2016葫蘆島)在紀念中國抗日戰(zhàn)爭

5、勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元 (1)求甲、乙兩種門票每張各多少元？ (2)如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1 000元，那么最多可購買多少張甲種票？ 【思路點撥】本題考查一元一次方程與一元一次不等式的應用(1)設乙種門票每張x元，則甲種門票每張(x6)元，根據(jù)“買甲種票10張，乙種票15張共用去660元”列方程即可求解；(2)設可購買y張甲種票，則購買(35y)張乙種票，根據(jù)購票費用不超過1 000元列出不等式即可求解,9,10,為了更好的落實陽光體育運動，學校需要購買

6、一批足球和籃球，已知一個足球比一個籃球的進價高30元，買一個足球和兩個籃球一共需要300元 (1)求足球和籃球的單價； (2)學校決定購買足球和籃球共100個，為了加大校園足球活動開展力度，現(xiàn)要求購買的足球不少于60個，且用于購買這批足球和籃球的資金最多為11 000元試設計一個方案，使得用來購買的資金最少，并求出最小資金數(shù) 【考查內(nèi)容】一元一次不等式的應用，一元一次方程的應用，一次函數(shù)的應用,11,12,13,特征與方法：函數(shù)的應用設計題通常包括一次函數(shù)的應用，反比例函數(shù)的應用，二次函數(shù)的應用以及函數(shù)之間的綜合應用解決函數(shù)的實際問題時要認真分析，構建函數(shù)模型，利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題關鍵是要審清題意，讀懂函數(shù)圖象，運用數(shù)形結合思想，列出函數(shù)關系式解答時還要注意函數(shù)中的未知數(shù)的值或者取值范圍是否符合題意,函數(shù)的應用,14,【例3】(2016連云港)環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0 mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)(含15天)排污達標整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(天)的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃