第二章 葉片式流體機(jī)械的能量轉(zhuǎn)換

1、 第二章 葉片式流體機(jī)械的能量轉(zhuǎn)換2-1流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)分析一、幾個(gè)概念及進(jìn)出口邊符號(hào)確定 流體機(jī)械葉片表面一般是空間曲面，為了研究流體質(zhì)點(diǎn)在 葉輪中的 運(yùn)動(dòng)規(guī)律，必須描述葉片。葉片在柱坐標(biāo)下是一曲面方程 ，但解析式一般 不可能獲得。工程上借助幾個(gè)面來(lái)研究：基本概念1 平面投影： 平面投影是將葉片按工程圖的做法投影到與轉(zhuǎn)軸垂直的面上。2 軸面（子午面）：通過(guò)轉(zhuǎn)輪上的一點(diǎn)和轉(zhuǎn)輪軸線構(gòu)成平面：（一個(gè)轉(zhuǎn)輪有無(wú)數(shù)個(gè)軸面，但是每個(gè)軸面相同）3 軸面投影：它是將葉片上每一點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)一定角度投影到同一軸面上的投影，叫軸面投影。4 流線5 跡線6 軸面流線進(jìn)出邊符號(hào)確定：（本書(shū)規(guī)定） P代表高壓邊 P對(duì)風(fēng)

2、機(jī)，泵，壓縮機(jī)，一般S代表低壓邊 出口邊對(duì)水輪機(jī)進(jìn)口邊 S對(duì)風(fēng)機(jī)，泵，壓縮機(jī)，一般是進(jìn)口邊，對(duì)水輪機(jī)是出口邊二、葉輪中的介質(zhì)運(yùn)動(dòng)1速度的合成與分解：流體機(jī)械的葉片表面是空間曲面，而轉(zhuǎn)輪又是繞定軸旋轉(zhuǎn)的，故通常用圓柱坐標(biāo)系來(lái)描述葉片形式及流體介質(zhì)在轉(zhuǎn)輪中的運(yùn)動(dòng)。在柱坐標(biāo)中，空間速度矢量式可分解為圓周，徑向，軸向三個(gè)分量。 將Cz,Cr合成得Cm, Cm位于軸面內(nèi)（和圓周方向垂直的面），故又叫軸面速度。2絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)：在流體機(jī)械的葉輪中，葉片旋轉(zhuǎn)，而流體質(zhì)點(diǎn)又有相對(duì)轉(zhuǎn)輪的運(yùn)動(dòng)，這樣根據(jù)理論力學(xué)知識(shí)質(zhì)：葉輪的旋轉(zhuǎn)是牽連運(yùn)動(dòng)。流體質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于葉輪的運(yùn)動(dòng)叫相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其速度叫相對(duì)速度，這樣，流體質(zhì)點(diǎn)的

3、絕對(duì)速度為 這兩速度的合成，即 其中 是葉輪內(nèi)所研究的流體質(zhì)點(diǎn)的牽連速度在流體機(jī)械的靜止部件內(nèi)，沒(méi)有牽連速度，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡和絕對(duì)運(yùn)動(dòng)重合。用速度三角形，表示上述關(guān)系，即得：依速度合成分解，將C分解為沿圓周方向的分量Cu及軸面上的分量Cm， 從速度三角形知：Cm=Wm 或葉輪內(nèi)，每一點(diǎn)都可作出上述速度三角形。 和 的夾角稱為相對(duì)流動(dòng)角（介質(zhì)為液體，叫液流角；介質(zhì)為氣體，叫氣流角）和夾角 叫絕對(duì)流動(dòng)角。葉片骨線沿流動(dòng)方向的切線和u方向的夾角叫葉片安放角。作速度三角形很重要，但最重要的是葉輪進(jìn)出口的速度三角形。三、幾個(gè)概念 流面：在葉輪機(jī)械中，空間流線繞軸線旋一周形成的回轉(zhuǎn)面叫流面。對(duì)于一個(gè)葉輪又

4、無(wú)數(shù)個(gè)流面。徑流式：流面可以近似看成一個(gè)平面。軸流式：流面可以近似看成一個(gè)圓柱面，展開(kāi)后是平面?；炝魇剑毫髅媸且粋€(gè)曲錐面，不可展開(kāi)。有時(shí)為了研究方便，近似看成一個(gè)圓錐面。圓錐可以展開(kāi)。 軸面流線：流面與軸面的交線叫軸面流線。（一個(gè)轉(zhuǎn)輪有無(wú)數(shù)條軸面流線）過(guò)流斷面（過(guò)流斷面面積） 在軸面上作一曲線與軸面流線正交，該曲線繞軸線旋轉(zhuǎn)一周而形成的回轉(zhuǎn)面稱軸面流動(dòng)的過(guò)流斷面。該斷面面積決定了軸面速度的平均值。過(guò)流斷面面積： 2-2葉片式流體機(jī)械的基本方程描述可壓縮粘性介質(zhì)的三元非定常流動(dòng)，用N-S方程，能量方程，連續(xù)性方程和狀態(tài)方程來(lái)研究顯得復(fù)雜。 這節(jié)從一元理論出發(fā)導(dǎo)出比較簡(jiǎn)單的基本方程式（包括歐拉，能

5、量方程及伯努力方程）一 進(jìn)出口速度三角形：從水頭、揚(yáng)程等定義看，要研究葉片與介質(zhì)的能量交換，研究葉片進(jìn)出口的流動(dòng)非常重要。以純徑向葉輪為例來(lái)研究。已知：n, qv(一) 工作機(jī)的進(jìn)出口速度三角形 1. 進(jìn)口：a). b). 進(jìn)口處軸面液流過(guò)流斷面面積 由于葉片存在阻塞。排擠系數(shù)： 于是真實(shí) c). Cu1和1的確定 Cu1（1）的數(shù)值取決于吸入室的類型和葉輪前是否有導(dǎo)流器。若無(wú)導(dǎo)流器，對(duì)于直錐形，彎管形，環(huán)形吸入室，Cu1=0，1=900對(duì)于有導(dǎo)流器及半螺旋形吸入室，Cu1的值依吸入室尺寸或?qū)Я魅~片的角度定。 在圖中可知：隨，等參數(shù)的變化而變化。如果參數(shù)組合使得=，則流體進(jìn)入葉片無(wú)沖擊，稱無(wú)沖

6、擊入口（進(jìn)口）。2. 出口 圓周速度 出口軸面速度 出口流動(dòng)角 一般認(rèn)為，在葉片數(shù)無(wú)限多假定下介質(zhì)流動(dòng)的相對(duì)速度方向一定于葉片相切，但在葉片數(shù)有限情況下，如何畫(huà)呢？目前難以確定，得求助于其他條件 （二）原動(dòng)機(jī)的進(jìn)出口速度三角形： 以水輪機(jī)為例說(shuō)明：1. 反擊式水輪機(jī)：a). 進(jìn)口速度三角形 Cu1和1已知（依導(dǎo)水機(jī)構(gòu)，活動(dòng)導(dǎo)葉工作情況定）b). 出口速度三角形： 當(dāng)，這時(shí)的出口情況叫法向出口。這種水輪機(jī)，在一定流量下，法向出口流速小（），帶走的能量小，水輪機(jī)效率高。2沖擊式水輪機(jī)：特點(diǎn)：沖擊式水輪，水流不充滿葉間流道，具有一個(gè)自由表面，故軸面速度和Cm和流道尺寸無(wú)直接關(guān)系。a) 進(jìn)口 A0為噴

7、嘴出口面積 Cm1=0 此時(shí)速度三角形退化為一條直線 b) 出口 (為何以后講)二、歐拉方程的推導(dǎo)： 假設(shè)：葉片上的葉片數(shù)無(wú)窮多，葉片無(wú)限薄，葉輪內(nèi)流動(dòng)是軸對(duì)稱的，并且相對(duì)速度的方向與葉片相切；相對(duì)流動(dòng)是定常的； 軸面速度在過(guò)流斷面均勻分布。應(yīng)用動(dòng)量矩定量推導(dǎo)：取控制體如虛線所示，單位時(shí)間流出控制面的流體動(dòng)量矩為，流入的動(dòng)量矩為，由于流動(dòng)定常，控制面內(nèi)的動(dòng)量矩不變，因此，依動(dòng)量矩定理有： 作用力控制體的外力有： 作用力控制體面內(nèi)外兩個(gè)圓柱上（壓力），對(duì)軸線的力矩為零。 a) 葉輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩 葉輪對(duì)控制體內(nèi)流體的作用力 b) 葉輪蓋板對(duì)流體的正壓力，此力矩為零 c) 由于流體的粘性產(chǎn)生的切應(yīng)力

8、對(duì)軸的力矩為了對(duì)工作機(jī)、原動(dòng)機(jī)統(tǒng)一，故為上式。，若不考慮葉輪內(nèi)的水力損失：即葉片后流體的功率（或者流體從葉片獲得的功率應(yīng)等于M）即 即：=Pth/=上即為葉片式流體機(jī)械的歐拉方程幾點(diǎn)解釋：. 上式中，Hth, hth, Pth分別稱為理論（水頭），理論能量頭，理論全壓，是指在沒(méi)有損失情況下，每單位量（重力，質(zhì)量，體積）流體從葉片獲得的能量或者傳給葉片的能量。. 如 （指法向進(jìn)口或出口） 有：=Pth/=. 歐拉方程用速度環(huán)量表示： =Pth/= 式中 Z葉片數(shù) 繞單個(gè)葉片環(huán)量. 推導(dǎo)方程時(shí)引入Cm在過(guò)水?dāng)嗝婢鶆蚍植迹~輪體徑向，但實(shí)際上歐拉方程的推導(dǎo)與假設(shè)無(wú)關(guān)，以上假設(shè)是為了便于推導(dǎo)。若不是進(jìn)

9、出在同一半徑，Cm沿進(jìn)出口邊值不同將值代入。. 葉片無(wú)窮多假定，出口速度三角形易得，實(shí)際葉片數(shù)有限，不一定等于，（為何后講）. 由歐拉方程可見(jiàn)：葉輪和流利交換的能量，取決于葉輪進(jìn)出口速度矩的差值和的乘積。為了有效轉(zhuǎn)換能量，再?gòu)搅魇胶突炝魇綑C(jī)器中希望rprs，所以工作機(jī)多是離心式，原動(dòng)機(jī)向心。. 軸流式 rp=rs hth=u(Cup-Cus)=Cuu. 用相對(duì)速度表示: 故有 hth=式中第一項(xiàng)是介質(zhì)通過(guò)葉輪后動(dòng)能的變化量，第二三項(xiàng)是介質(zhì)靜壓能或焓值的變化。. 葉片式流體機(jī)械建立了介質(zhì)進(jìn)出口運(yùn)動(dòng)參數(shù)和葉片與介質(zhì)傳遞能量大小之間的關(guān)系三、能量方程與伯努力方程 1能量方程 葉片對(duì)介質(zhì)做功，將改變介

10、質(zhì)具有的能量，包括內(nèi)能和宏觀的動(dòng)能、勢(shì)能。能量方程就是建立介質(zhì)的能量與葉片做功的關(guān)系。在熱力學(xué)中已知開(kāi)口熱力系的穩(wěn)流的能量方程： 流體機(jī)械單位質(zhì)量介質(zhì)得到或輸出的功率，對(duì)葉輪而言，=（這時(shí)不考慮損失） 對(duì)于壓縮機(jī)=-ws 對(duì)于一般流體機(jī)械，介質(zhì)與外界基本上無(wú)熱量交換，故q=0。對(duì)于壓縮機(jī)可，除有冷卻裝置的外，也忽略介質(zhì)通過(guò)機(jī)殼與外界的能量交換。這是由于在壓縮機(jī)中，氣體壓縮時(shí)，熱焓的變化比壓縮機(jī)對(duì)外的熱量交換相比大得多，故可認(rèn)為q=0。對(duì)于固定元件：=0故得 =0若不考慮重力（即進(jìn)出口位能差較?。┯校?=0（用于固定元件）上式只用于可壓介質(zhì)，對(duì)于不可壓介質(zhì)不考慮內(nèi)能變化。注意：能量方程是在質(zhì)量守

11、恒的前提下得到的。即介質(zhì)在壓縮機(jī)內(nèi)滿足連續(xù)條件。 方程中出現(xiàn)的是hth, 即不考慮流動(dòng)損失，但當(dāng)考慮流動(dòng)損失時(shí)此方程仍適用，這是由于流動(dòng)損失最終以熱量形式傳給介質(zhì)。使溫度升高，而介質(zhì)的溫升，會(huì)反映到焓值的變化中，介質(zhì)（氣體）。因此，并不破壞能量的平衡。 hth應(yīng)理解為葉輪對(duì)介質(zhì)作的功，但是實(shí)際上葉輪的泄漏損失和圓盤(pán)的損失也是葉輪與介質(zhì)之間傳遞的能量，但這些能量損失不是通過(guò)葉片與介質(zhì)之間傳遞的。故并未包括在歐拉方程式hth值中。2伯努力方程 葉片式流體機(jī)械，壓力是一個(gè)重要參數(shù)但能量方程中沒(méi)出現(xiàn)壓力值（希望用一個(gè)方程將其聯(lián)系上） 依熱力學(xué)第一定律，氣體內(nèi)能增量等于傳給氣體的總熱量與技術(shù)功之和（介質(zhì)

12、壓力作的功）對(duì)于單位質(zhì)量介質(zhì)。 A熱功當(dāng)量又 故得 其積分形式： 此時(shí)，熱量有兩部分：一部分是外界傳給介質(zhì)熱量 +q ,另一部分時(shí)介質(zhì)流動(dòng)損失的量轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w的熱量-q。于是得：=將上式和開(kāi)口系能量方程合并得：對(duì)于固定元件：=0對(duì)不可壓介質(zhì)： 故=0四葉片式流體機(jī)械設(shè)計(jì)理論概述： 理論上給定了qv,H,n 等參數(shù)后利用歐拉方程可求得進(jìn)出口速度三角形，也就求得了與之相應(yīng)得葉片幾何形狀。但實(shí)際上，幾何形狀與速度分布關(guān)系復(fù)雜。故引入了假設(shè)。假設(shè)不同得到了不同的設(shè)計(jì)理論及設(shè)計(jì)方法。目前有三個(gè)理論： 一元理論：用無(wú)限葉片數(shù)假設(shè)，軸面速度沿過(guò)流斷面均勻分布。在此假設(shè)下，流動(dòng)狀態(tài)只是軸面流線長(zhǎng)度坐標(biāo)的函數(shù)。故

13、叫一元理論。 二元理論：放棄上述假設(shè)之一。例如混流式，Cm沿過(guò)流斷面不是均與分布。此可用歐拉方程求得Cm。若不考慮粘性，用軸對(duì)稱有勢(shì)流動(dòng)求Cm，若考慮粘性，計(jì)算較難。也有依經(jīng)驗(yàn)給出Cm的分布，較“一元半理論”。軸流式或徑流式，Cm基本沿過(guò)流斷面分布，用流體力學(xué)理論解環(huán)列或直列葉柵，也是二元理論。 三元理論：三元，直接研究三維流動(dòng)。自吳提出兩類流面概念，計(jì)算理論及方法已取得進(jìn)展，成為流體動(dòng)力學(xué)一個(gè)分支，目前求無(wú)粘性歐拉方程已非常成熟。借助一種湍流模式，利用N-S方程求解葉輪內(nèi)有粘性流動(dòng)也有很大進(jìn)展。2-3 過(guò)流部件的作用原理一般講過(guò)流部件指所有流體通過(guò)的部件，但是此處則是指除葉輪以外的所有部件，

14、即固定元件。由歐拉方程知：為使葉輪完成一定量的能量轉(zhuǎn)換，葉輪前后的速度必滿足一定條件。即 葉輪前過(guò)流部件應(yīng)按葉輪要求的速度（大小、方向）將介質(zhì)引入葉輪，進(jìn)入葉輪軸對(duì)稱； 多級(jí)流體機(jī)械，則應(yīng)將葉輪流出的介質(zhì)按要求速度引入下級(jí)。級(jí)間一般要求軸對(duì)稱，使速度能減小，壓力能提高； 葉輪最后一級(jí)出口，除要求軸對(duì)稱外，還要求出口流體無(wú)環(huán)量。從能量轉(zhuǎn)換的角度，葉輪是最重要的部件，但過(guò)流部件對(duì)整機(jī)性能有較大的影響。同時(shí)，各過(guò)流部件不是獨(dú)立的，又相互影響，應(yīng)綜合考慮。一、 原動(dòng)機(jī)過(guò)流部件的作用原理：以水輪機(jī)為例說(shuō)明：1.水輪機(jī)引水室： 由歐拉方程知：為了使轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)換一定的能量Hth，必使水流在進(jìn)入葉輪前具有一定的環(huán)

15、量（Cup），為減小水輪機(jī)出口動(dòng)能損失Cu2=0 ，引水室的作用是造成這個(gè)環(huán)量，并將水流均勻的（軸對(duì)稱）經(jīng)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)引入轉(zhuǎn)輪. 開(kāi)式引水室(明槽引水室): 水力性能好,但尺寸大,只用于低水頭小功率機(jī)組種類 鋼板焊接 閉式 蝸殼 鑄造(用于小機(jī)組) 一般圓形混凝土(水頭較低) 一般為梯形,為制造方便對(duì)水輪機(jī)引水部件要求: 保證導(dǎo)水葉片進(jìn)口圓周均勻進(jìn)水,液流呈對(duì)稱 液流進(jìn)入導(dǎo)葉之前形成一定的環(huán)量引水部件水力損失小,此外考慮強(qiáng)度,剛度現(xiàn)分析引水室踵液體的流動(dòng)規(guī)律: 取引水室中液流一微小質(zhì)點(diǎn),它在平面上饒水輪機(jī)軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).并認(rèn)為引水室中流體是軸對(duì)稱有勢(shì)流動(dòng): 列伯努力方程: 考慮到是平面運(yùn)動(dòng) z=0 且

16、流體質(zhì)點(diǎn)能量不隨半徑變化(能量守恒) 即 從另一個(gè)角度考慮，流體質(zhì)點(diǎn)繞軸旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生離心力R式中 故得有離心力造成單位面積壓力 此就是壓力 即 積分得：lnvur=c1 即r=const此說(shuō)明蝸殼內(nèi)液流要滿足上述條件，必以r=const運(yùn)動(dòng)，即速度矩等于常數(shù)。另一種方法： 首先仍認(rèn)為平面勢(shì)流這是以軸面a 和b 有限的取出一個(gè)斷面為微元流線長(zhǎng),對(duì)分離出來(lái) 得部分,列水輪機(jī)軸的動(dòng)量矩方程: 為所列面的外法線方向如果忽略液流磨擦,即認(rèn)為液流不受任何外力作用,即 =0 在其他面上=0,只有fa 及fb上有,且兩個(gè)外法線方向相反故得: 又: 沿流線上液流微元的質(zhì)量流量故得: (vur)b-( vur)a=

17、0由于 a-b的任意性: 故得: vur=const=k上即為液流自由運(yùn)動(dòng)方程,與液流不受任何外力作用,液流按此規(guī)律運(yùn)動(dòng).由流體力學(xué)可知: ,可見(jiàn)引水室能形成一定數(shù)值的速度矩. K是蝸殼常數(shù) ,由蝸殼尺寸決定.由此知,在蝸殼中vu和r成反比,水流由壓力管經(jīng)蝸殼進(jìn)入轉(zhuǎn)輪時(shí),半徑減小,速度增大,壓力降低,水輪機(jī)蝸殼將一部分壓力能轉(zhuǎn)換為速度能.水流徑向速度: 周向: 故固定導(dǎo)葉的骨線是等角螺旋線.由于液流均勻進(jìn)入導(dǎo)葉,任一斷面過(guò)流量k值確定 若進(jìn)口斷面參數(shù)一定后,蝸殼形狀一定,故式稱為蝸殼的包角,其值對(duì)蝸殼的功能于尺寸有影響,設(shè)計(jì)是依流量即水頭定(比轉(zhuǎn)數(shù)一定)固定導(dǎo)葉型線方程蝸殼型線方程液流角：型線

18、方程：從右得： 設(shè)R=R3時(shí)，得，（二）導(dǎo)水機(jī)構(gòu)（活動(dòng)導(dǎo)葉） 作用：調(diào)節(jié)水輪機(jī)的流量 徑向式：導(dǎo)葉軸線和水輪機(jī)軸線平行 類型： 軸向式：導(dǎo)葉軸線和水輪機(jī)軸線垂直 斜向式：導(dǎo)葉軸線和水輪機(jī)軸線既不垂直也不平行 正曲率 安裝方式： 負(fù)曲率 對(duì)稱工作原理：概念：導(dǎo)葉出口邊骨線和圓周方向的夾角稱為導(dǎo)葉出口角。如果導(dǎo)葉數(shù)無(wú)窮多，理論上導(dǎo)葉出口角就是導(dǎo)葉的出流角 ，導(dǎo)葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，就改變了導(dǎo)葉出流角， 即改變了水輪機(jī)的流量，但測(cè)量不易，實(shí)際不用 而用導(dǎo)葉開(kāi)度 來(lái)表征導(dǎo)葉工作位置的參數(shù)。是指一個(gè)導(dǎo)葉出口邊到相鄰導(dǎo)葉表面的最小距離，單位mm 對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉，導(dǎo)葉出口水流的軸面速度Cm（應(yīng)叫徑向速度，一般書(shū)上叫軸面速度

19、，易和葉輪的軸面速度混淆） b0為導(dǎo)葉高圓周速度： 又因?yàn)閺膶?dǎo)葉出口到轉(zhuǎn)輪進(jìn)口，水流沒(méi)受到葉片的作用，保持速度矩不變，故有：轉(zhuǎn)輪出口速度矩： A2-轉(zhuǎn)輪出口面積（）葉片數(shù)較多？將Cu1 ,Cu2帶入歐拉方程得： 理論上調(diào)節(jié)流量，可調(diào) ，b2此方程為水輪機(jī)流量調(diào)節(jié)方程，由上可見(jiàn)， 改變 , b2 等參數(shù)，均可改變流量。調(diào)節(jié)流量的方法： 水輪機(jī)一般改變調(diào)節(jié)流量； 在轉(zhuǎn)漿式水輪機(jī)（軸流、斜流），同時(shí)采用改變 及 方法； 也有在水輪導(dǎo)水機(jī)構(gòu)前安裝圓筒閥來(lái)調(diào)節(jié)流量（實(shí)質(zhì)調(diào)b2），這種調(diào)節(jié)方法易在圓筒閥后引起漩渦區(qū)，由于漩渦大大損失不大。此方法用軸流可以，用于混流，漩渦區(qū)易擴(kuò)散到轉(zhuǎn)輪中，導(dǎo)致機(jī)組效率偏低，

20、但有優(yōu)點(diǎn)，可降低電站造價(jià)，停機(jī)時(shí)能有效防止導(dǎo)葉即轉(zhuǎn)輪漏水。 水輪機(jī)的尾水管作用： 將轉(zhuǎn)輪中流出的水流收集起來(lái)送入下游河流； 回收利用轉(zhuǎn)輪出口水流的剩余能量依圖，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出口單位重力水流具有的能量為：列2-5伯努力方程，5點(diǎn)靜壓力：得：顯然，由于尾水管作用，使P2減小了， 若無(wú)尾水管，此點(diǎn)壓力為Pa ； 減小部分一是由已到下游水面的高度差 Z2引起，稱靜力真空； 由2-5的動(dòng)能差引起（扣除損失）叫動(dòng)力真空，尾水管作用主要減小動(dòng)力真空。故定義動(dòng)力真空和葉輪出口動(dòng)能之比為尾水管的回能系數(shù)或恢復(fù)系數(shù)，是衡量尾水管作用的指標(biāo)。 另尾水管以出口動(dòng)力真空的形式將轉(zhuǎn)輪出口能量的一部分變成作用力轉(zhuǎn)輪的壓力能（

21、P2減小，使轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口壓力差增大）又由上式見(jiàn)，尾水管要回收能量必是一個(gè)擴(kuò)散管。上面討論C2 ,C5指軸面速度，但一般轉(zhuǎn)輪出口帶有CU.該分量對(duì)應(yīng)動(dòng)能值，尾水管難以回收。CU大 ，可能引起尾水中心壓力降低，甚至出現(xiàn)渦帶空化，另一方面，渦帶在尾水管中不穩(wěn)定，會(huì)引起機(jī)組振動(dòng)，故空化和震動(dòng)對(duì)水輪機(jī)安全運(yùn)行威脅很大，因此，設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)滿足 CU2=0，即法向出口， 但若稍帶環(huán)量，水流在尾水管中圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力，有助于減小尾水管邊壁的分離傾向，故嚴(yán)格講，在最優(yōu)工況下，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出口不是法向，而是稍帶正環(huán)量。（四）噴嘴及噴管 它是沖擊式 原動(dòng)機(jī)（水輪機(jī)、汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)）的重要元件，介質(zhì)通過(guò)后，壓力及溫度

22、降低，速度提高，獲得動(dòng)能，動(dòng)能在葉輪中變?yōu)闄C(jī)械能輸出：1. 不可壓縮介質(zhì)：以切擊式和斜擊式水輪機(jī)為例。在沒(méi)有損失情況下，其出流的速度應(yīng)為 ，但是由于有損失的存在，實(shí)際速度小于該值，用速度系數(shù)表示則為：水輪機(jī)水頭若射流器直徑為， 則流量為2. 可壓縮介質(zhì)在汽輪機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)中，噴嘴為噴管，且一般為葉柵形式。下圖為汽輪機(jī)噴管示意圖，我們將其視為一個(gè)錐管來(lái)研究其中的流動(dòng)過(guò)程。在噴管中，亞音速和超音速具有完全不同的情況。（本書(shū)不討論超音速）。以“0” 表示噴管進(jìn)口，“1” 表示出口，依能量方程：此對(duì)于任何流動(dòng)過(guò)程均成立，但不同流動(dòng)過(guò)程中焓的變化量不同。如果假定在噴管內(nèi)流動(dòng)是絕熱等熵的，則有：由此可見(jiàn)：當(dāng)

23、背壓P1減小，C1增大（即出口速度增大），但當(dāng)C1達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲?，速度達(dá)到極大值。如果此時(shí)P1再降，則C1不增加。C1達(dá)到音速時(shí)的壓力叫臨屆壓力，記Pcr , (臨界壓力比) 通過(guò)噴嘴的質(zhì)量流量為：并考慮到，得： 可見(jiàn)當(dāng)出口速度達(dá)到極大值時(shí)，流量也達(dá)到極大值。但實(shí)際流動(dòng)過(guò)程有損失，所以實(shí)際的出口速度比理想情況下的速度小，可以用等熵焓來(lái)表示：二、工作機(jī)過(guò)流部件的作用原理：（一）吸入室：（在風(fēng)機(jī)和壓縮機(jī)中也叫吸氣室或進(jìn)氣箱） 直錐形：水力性能好，能給葉輪提供均勻，軸向入流但受結(jié)構(gòu)限制，一般用單級(jí)臂式結(jié)構(gòu) 彎管形：水力性能比直錐形差，一般用于系統(tǒng)管路有要求時(shí) 肘形管：用于大型立式泵（多用于軸流） 類型

24、及特點(diǎn) 環(huán)形： 用于多級(jí)泵，壓縮機(jī)中，入口不是均勻軸對(duì)稱流動(dòng)，為了改善流動(dòng)，可設(shè)導(dǎo)向隔離肋板。 以上4種吸入室 半螺旋形：在雙吸或多吸泵中用，在多級(jí)壓縮機(jī)中也用。吸入有環(huán)量作用：引流; 保證葉輪進(jìn)口軸對(duì)稱半螺旋形：吸入室由蝸殼及非蝸殼部分組成。 其中0-這段符合對(duì)數(shù)螺旋線規(guī)律，即液流在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)，Vur=const 其余部分則不然。在螺旋部分符合Vur=const，也符合一切在蝸殼的規(guī)律，當(dāng)采用此吸水室，由測(cè)試知，CU10,即使得葉輪能量頭降低。這點(diǎn)應(yīng)予以考慮。（二）壓水室與擴(kuò)壓元件工作機(jī)后的擴(kuò)壓元件由幾部分組成：在不同機(jī)器中，名稱也不同。作用：保證葉輪軸對(duì)稱流動(dòng)并將收集到的介質(zhì)送入出口或下一

25、級(jí)；消除介質(zhì)具有的環(huán)量；將圓周速度對(duì)應(yīng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能。 蝸殼：離心泵及風(fēng)機(jī)中用 種類 無(wú)葉擴(kuò)壓器 導(dǎo)葉與葉片擴(kuò)壓器 導(dǎo)流器（一） 蝸殼：（離心泵及風(fēng)機(jī)中用）其內(nèi)流流動(dòng)規(guī)律和水輪機(jī)相同，顯然，蝸殼的速度矩應(yīng)等于葉輪出口的速度矩。 收集，軸對(duì)稱 作用，特點(diǎn)： 將v2/2轉(zhuǎn)換為P消除Vu 即環(huán)量 梯形 類型（以截面形狀分） 矩形 圓形蝸殼型線方程：從右圖知： 當(dāng)R=R3時(shí)， 得 型線方程，由此可見(jiàn)角影響蝸殼尺寸大小任一截面流量：有時(shí)蝸殼位于無(wú)葉擴(kuò)壓器之后，故速度矩應(yīng)是Cu4r42.無(wú)葉擴(kuò)壓器 （主要用于壓縮機(jī)）流體從葉輪流出進(jìn)入其， 質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入擴(kuò)壓器后，速度為（）流動(dòng)角為，擴(kuò)壓器出口為C4（），流

26、動(dòng)角為 故依質(zhì)量守恒定律： 若b3=b4，不考慮密度變化， = 及摩擦力，流體質(zhì)點(diǎn)將做等角螺旋線運(yùn)動(dòng)，即：= （無(wú)葉擴(kuò)壓器主要靠增加直徑D0來(lái)減小氣流速度提高壓力）即c和半徑成反比：r增大，c減小，于是依速度降低量設(shè)計(jì)D4，當(dāng)考慮摩擦的時(shí)候，的值很小，故考慮也可近似看成等角螺旋線 。特點(diǎn)： 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，工作穩(wěn)定范圍大，對(duì)工況不敏感。當(dāng)Ma 數(shù)大時(shí)，效率下降不多 直徑達(dá)，機(jī)組尺寸大。流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路長(zhǎng)，摩擦損失達(dá)，設(shè)計(jì)工況下，效率低，對(duì)于 值小的（即小流量，高能量頭）效率更低。增加部分:無(wú)導(dǎo)葉擴(kuò)壓器進(jìn)出口寬度b3 ,b4對(duì)性能的影響一般b3=b2+(1-2)mm若 b3 b2很多，則流體從葉

27、輪流出后不能馬上充滿擴(kuò)壓器進(jìn)口段的空間，產(chǎn)生渦流，帶來(lái)?yè)p失。 b4 b3時(shí) Cm4 b3時(shí)，流道寬度逐漸增大，這時(shí) 及流動(dòng)角 逐漸減小，流體流動(dòng)路程增加，損失加大，使得擴(kuò)壓器效率減小，壓頭下降。當(dāng)b4 b3時(shí),無(wú)葉擴(kuò)壓器為收斂型地,此時(shí)逐漸增大,流體流路程短,摩擦損失小,也減小了分離損失,但是收斂太大也不好.推薦收斂角為20-40,當(dāng)2 小時(shí),取大值.3. 導(dǎo)葉與葉片式擴(kuò)壓器葉片擴(kuò)壓器,多級(jí)泵中的徑向?qū)~在離心式壓縮機(jī)中叫葉片式擴(kuò)壓器.它是在無(wú)葉擴(kuò)壓器中設(shè)置若干個(gè)葉片而成.在裝了葉片后,就近似使氣流按葉片的方向運(yùn)動(dòng),流體的運(yùn)動(dòng)軌跡與葉片形狀一致.一般情況下,葉片安放角 4 3 ,流動(dòng)角不斷增大

28、.在有葉擴(kuò)壓器中,連續(xù)性定律適用,但由于葉片與流體的相互作用,Cur 不再保持常數(shù),由連續(xù)性定律得;假設(shè)b4 = b3， 故得：由上式見(jiàn):當(dāng)r3 ,r4 相同時(shí),由于葉片擴(kuò)壓器4 3 其速度的減小比無(wú)葉擴(kuò)壓器大,即葉片式擴(kuò)壓器擴(kuò)壓度比無(wú)葉擴(kuò)壓器大，反之?dāng)U壓度相等，葉片擴(kuò)壓器D4/D3比無(wú)葉擴(kuò)壓器小,即葉片擴(kuò)壓器路徑短,摩擦損失小,設(shè)計(jì)工況的效率高.設(shè)計(jì)工況下高3%-5%. 葉片擴(kuò)壓器 D3不可能和 D2重合D3 D2 ,這段間隙主要目的是改善從葉輪流出流體的不均勻性,改善進(jìn)入葉片式擴(kuò)壓器內(nèi)的流動(dòng)情況.同時(shí)可改善葉片擴(kuò)壓器進(jìn)口氣流脈動(dòng)產(chǎn)生的噪音,這段實(shí)際相當(dāng)于一段無(wú)葉擴(kuò)壓器.對(duì)高能量的葉輪,氣流

29、出口速度高,采用這樣一段無(wú)葉段使氣流速度降低.一般,葉片擴(kuò)壓器進(jìn)口Ma3 最好小于0.7-0.8. D3/D2=1.08-1.15,當(dāng) Ma2大時(shí)，間隙大些.即D3/D2 大些。 不足:由于葉片存在,變工況時(shí)沖擊損失大,效率下降多,當(dāng)沖角大到一定值,產(chǎn)生強(qiáng)烈的分離,導(dǎo)致壓縮喘振.試驗(yàn)證明:壓縮機(jī)在小流量工況下工作時(shí),首先在葉片擴(kuò)壓器中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)繞流,引起壓縮機(jī)喘振.故葉片擴(kuò)壓器性能曲線陡,穩(wěn)定工況范圍小. 在高 Ma 數(shù)下,采用葉片式擴(kuò)壓器,會(huì)使損失大 擴(kuò)壓器葉片數(shù)一般為16-22片,而導(dǎo)葉正葉片一般為4-6片彎道:下一級(jí)葉輪進(jìn)口,在擴(kuò)壓器后設(shè)過(guò)渡流道及葉片.這在壓縮機(jī)中叫彎道或回流器,在泵中叫

30、反導(dǎo)葉.在彎道中一般無(wú)葉片,下面分析彎道 中流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.流體在彎道中氣流應(yīng)遵循連續(xù)性定律和動(dòng)量矩定律.即: 一般若：r4=r5 ，若取b4=b5 則有： = = C4=C5但由于流體在彎道中做1800轉(zhuǎn)彎 , 故液體在彎道中的運(yùn)動(dòng)可看作 由兩個(gè)部分組成: a)按 做圓周運(yùn)動(dòng),b)繞5點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng).流體繞5 點(diǎn)做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng),由于離心力影響,轉(zhuǎn)彎后運(yùn)動(dòng)速度Cm 在 A處有最大值 ,在 B處有最小值 ,(受離心力影響,外壁 大,r大，故Cm小) 而回流器進(jìn)口 相同,故在5-5上 ,A點(diǎn)合成速度大于B 點(diǎn), ,這種方向不均性,導(dǎo)致 的不均勻,一般導(dǎo)致 5-5截面上的平均 增大.如果考慮摩擦, 造成

31、的增大,故實(shí)際上 (一些實(shí)驗(yàn)表明,無(wú)葉擴(kuò)壓器彎道中,轉(zhuǎn)彎后氣流角大約增大80,葉片式約40) 回流器的作用:回流器的作用是氣體以所需方向進(jìn)入下一級(jí),起整流作用.回流器中有葉片,以保證流體以一定方向進(jìn)入下一級(jí),一般 即保證 回流器葉片中心,一般為圓弧形,或用一段圓弧與出口處一段直線相連.其葉片有等厚度和變厚度兩種.葉片數(shù) 為12-18.四、導(dǎo)流器指泵、風(fēng)機(jī)和壓縮機(jī)葉輪前繞其軸線旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)向葉片，在泵及風(fēng)機(jī)中叫“前導(dǎo)葉” 。它是用來(lái)調(diào)節(jié)流量。導(dǎo)流器可以是徑向，也可以是軸向，但它們的工作原理相同，在導(dǎo)流器出口到也論進(jìn)口，仍認(rèn)為 保持不變于是代入歐拉方程得： 當(dāng)qv及不變時(shí)，u2Cu2不變，轉(zhuǎn)葉片，可改

32、變能量頭（揚(yáng)程或壓力值），從而調(diào)了流量。總結(jié)：在工作機(jī)中，流體從吸入室的進(jìn)口到出口，流體一般有一定加速 在原動(dòng)機(jī)中，引流部件進(jìn)口到出口，流體加速 .（都是為了損失?。┰诠ぷ鳈C(jī)中，葉片對(duì)介質(zhì)做功，使其壓力與絕對(duì)速度都增加，且速度增加主要是Cu2 增加。而在葉間流道中，相對(duì)速度是減小的，（為了充分利用能量）故葉輪流道擴(kuò)散.在原動(dòng)機(jī)中，介質(zhì)對(duì)葉片做功，使其壓力及動(dòng)能(絕對(duì)速度)都減小,在相對(duì)速度增加,葉片流道是收縮的.在工作機(jī)中,從葉輪流出液體具有較高動(dòng)能,希望進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為壓力能,故流道擴(kuò)散在原動(dòng)機(jī)中,希望能回收部分從葉輪流出的動(dòng)能,故也是擴(kuò)散管.由于收縮流道水力損失小,所以,在相同條件下,工作機(jī)損

33、失小,效率較低.另一原因,工作機(jī)擴(kuò)壓流動(dòng)發(fā)生在高壓側(cè),絕對(duì)速度很大,原動(dòng)機(jī)發(fā)生在低壓側(cè),(即尾水管中)損失比原動(dòng)機(jī)尾水管大,由于這個(gè)差別,也使工作機(jī)效率低,在相同的條件下q,H,n設(shè)計(jì)方法不同.2-4 流道中介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化上幾節(jié)經(jīng)定性討論了流體機(jī)械 (原動(dòng)機(jī)、工作機(jī))中速度、壓力變化。但這些變化之間的關(guān)系如何？ 工作機(jī)：進(jìn)水管 v減小 p增大 葉輪 w減小 p增大蝸殼 v減小 p增大 原動(dòng)機(jī)：引水：v減小 p增大 葉輪 w減小 p增大 一、 幾個(gè)名詞：1. 滯止溫度： 滯止溫度也叫總溫在介質(zhì)和外界沒(méi)有熱交換的情況下，流動(dòng)著的流體無(wú)論是否有損失，其速度被滯止到零時(shí)的溫度。 我們知道，熱焓Cp

34、T 和動(dòng)能C2/2g 為流體的總能量，也就是講流體的能量取決于T,C 。如果流動(dòng)著的流體與速度滯止到零的流體有相同的能量，那么可以用一個(gè)溫度參數(shù)T* 表示總能量。 T*就叫滯止溫度，它是流體的狀態(tài)參數(shù)，相應(yīng)于滯止溫度的滯止焓為:h*=CPT*于是依能量方程：由上可見(jiàn)：當(dāng)流體的滯止焓（滯止溫度）增加時(shí)，流體必然與外界存在能量的交換。在絕能流中（不和外界有能量交換），流體的總能量不變，即滯止焓不變。若 為常數(shù)，則滯止溫度不變。滯止壓力：（又稱總壓力） p* ：它是指在對(duì)外沒(méi)有熱交換的前提下，流體的動(dòng)能全部無(wú)損地變?yōu)閴毫δ軙r(shí)，流體的壓力，也就是流體在無(wú)對(duì)外熱交換，無(wú)損失地滯止到速度為零時(shí)的流體介質(zhì)壓

35、力。（滯止壓力對(duì)應(yīng)滯止溫度）a) 對(duì)外無(wú)熱量交換 ，就絕熱：即 由上得： 即可知對(duì) 有 靜壓，靜溫：相應(yīng)P,T 叫靜壓，靜溫由于P,T是狀態(tài)參數(shù)，故，也是狀態(tài)參數(shù)，依伯努力方程：當(dāng)忽略可壓性，在絕能流和沒(méi)有損失時(shí)有：由上式得：= 此式說(shuō)明：當(dāng)不考慮可壓性，在絕能的無(wú)損失流中，不變 ； 在考慮損失的絕能流中，即總壓減小。由； 當(dāng)流體的滯止焓（或滯止溫度）增加時(shí)，流體必和外界存在著能量的交換。當(dāng)輸入功時(shí)，滯止溫度升高； 在絕能流中（不和外界交換能量）流體的總能量不變，即滯止焓不變。若 為常數(shù)，則滯止溫度不變。對(duì)不可壓介質(zhì)（，）無(wú)意義，且已知 =（由伯努力方程）故對(duì)不可壓介質(zhì)， 實(shí)質(zhì)是全壓（總壓）。

36、但對(duì)液體介質(zhì)，一般考慮重力故有 為總水頭當(dāng)考慮損失時(shí)（總壓頭或總水頭）與損失關(guān)系或 （對(duì)于靜止部件）在葉輪中 泵 水輪機(jī) 由上可見(jiàn)：對(duì)不可壓介質(zhì)， 實(shí)質(zhì)是介質(zhì)的有效總能量二、 壓縮級(jí)中溫度壓力變化級(jí)中溫度變化固定元件中=const , =, =由于， 知：對(duì)靜止元件=0，故=const通過(guò)葉輪：是葉輪輸入總功，包括圓盤(pán)摩擦損失和泄漏損失 這樣各截面實(shí)際介質(zhì)溫度 利用能量方成可直接求得任一級(jí)的氣流溫度。 壓力變化考慮用損失方法來(lái)精確計(jì)算壓力很困難，但將級(jí)中過(guò)程視為多變過(guò)程，(pvm=const)這樣能以一定精度計(jì)算各截面壓力設(shè) 為各截面與進(jìn)口截面in-in 壓力比值，kpi作為各截面介質(zhì)密度和進(jìn)

37、口介質(zhì)的密度之比，則有: 于是當(dāng)知道各截面溫度，就可求得各截面的壓力及介質(zhì)密度。三、 水輪機(jī)中速度與壓力的變化2-5 變工況的流動(dòng)分析一、 概念1.設(shè)計(jì)工況：流體機(jī)械德工作參數(shù)qv,H,n,及特性參數(shù) R,k,pin,Tin 決定了機(jī)器的工作狀況，工況。當(dāng)這些參數(shù)是設(shè)計(jì)值時(shí)，稱為設(shè)計(jì)工況。是非設(shè)計(jì)值的叫非設(shè)計(jì)工況。2.最優(yōu)工況：當(dāng)機(jī)器效率最高是，叫最優(yōu)工況。（其參數(shù)叫最優(yōu)工況參數(shù)），理論上設(shè)計(jì)工況應(yīng)是最優(yōu)工況，但由于目前還不能準(zhǔn)確計(jì)算流動(dòng)，其機(jī)器內(nèi)流動(dòng)規(guī)律或參數(shù)取值還不能準(zhǔn)確反映流動(dòng)狀況，故不一致。3.非設(shè)計(jì)工況下機(jī)器的性能將下降。嚴(yán)重時(shí)引起振動(dòng)，空化等現(xiàn)象二、 不同工況下工作機(jī)內(nèi)流動(dòng) 進(jìn)口速

38、度三角形沖角 ， 當(dāng)叫無(wú)沖擊但無(wú)沖擊進(jìn)口不一定是在最優(yōu)工況下出口速度三角形 ，一般：（在無(wú)限葉片數(shù)下）在最優(yōu)工況下，壓水室及葉片式擴(kuò)壓器葉片進(jìn)口應(yīng)滿足無(wú)沖擊進(jìn)口條件。Cm2成正比，當(dāng)qv增大，增大，Cu2減?。环粗嗳粚?duì)于壓縮機(jī)：進(jìn)出口qv不同，但不影響繪圖。當(dāng)n發(fā)生變化時(shí)：（規(guī)定流量不同前提下討論）可調(diào)葉片角度規(guī)定 在設(shè)計(jì)工況位置時(shí)，=0使得 朝增大方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正，即 0，否則，0顯然 當(dāng)流量增大時(shí)，朝0方向轉(zhuǎn)動(dòng)葉片能減小負(fù)沖角i，從而減小沖擊損失。在葉輪出口，轉(zhuǎn)動(dòng)葉片可使得 在qv增大時(shí)保持不變，避免壓水室和擴(kuò)壓器中的沖擊損失。故轉(zhuǎn)動(dòng)葉片能擴(kuò)大轉(zhuǎn)輪的高效工作范圍。三、 原動(dòng)機(jī)工作（以水輪機(jī)為

39、例）2-6 流體機(jī)械內(nèi)的能量平衡一、 流體機(jī)械內(nèi)的損失類型1. 機(jī)械損失（）：軸承、軸封處的摩擦引起的損失（認(rèn)為和水力參數(shù)無(wú)關(guān)）a)摩擦損失b)圓盤(pán)損失：轉(zhuǎn)輪克服蓋板的摩擦阻力2. 容積損失（泄漏損失）容積損失是由于通過(guò)間隙的泄漏而引起的流量損失 是輪蓋地密封部分從高壓區(qū)泄漏到低壓區(qū)。是體積流量泄露到外部。 這些容積損失：在水輪機(jī)中，是水流流過(guò)水輪機(jī)，但沒(méi)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)輪，故水流對(duì)轉(zhuǎn)輪沒(méi)做功。在泵、風(fēng)機(jī)中：流量 在內(nèi)部不斷循環(huán)，不斷從葉片獲得能量，消耗在節(jié)流損失上；流量是從葉輪中能量匯流到外面，所獲得能量也就損失掉了。3. 流動(dòng)損失（水力損失）（或），指具有粘性的介質(zhì)在流過(guò)流體機(jī)械中引起的損失。流動(dòng)損

40、失包括：a)摩擦損失，b) 分離損失（或擴(kuò)散損失）c) 沖擊損失 d)二次流損失 e)其它損失二、 流動(dòng)損失分析1.機(jī)械損失流體機(jī)械腔體內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律為了研究腔體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：在右圖中，取厚 dr的流體應(yīng)用動(dòng)量矩定理，流體動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用于流體上的外力對(duì)同一中心力矩M 由高斯定理: :質(zhì)量流量 ：動(dòng)量S組成：葉輪表面S1，腔體表面S2,外層表面Sa,內(nèi)層表面Sb設(shè)這兩表面外法線方向速度分別為得在紊流條件：腔內(nèi)液體的圓周速度 在腔體表面上為零。在葉輪表面達(dá)到u ，中間部分近似為常數(shù).則：這時(shí)認(rèn)為：則得：與流體不可壓時(shí)：故得： M1是葉輪表面力矩；M2是泵體力矩；M3是Sa表面力矩；M4是

41、Sb表面力矩因?yàn)椋篗3 和M4 與M1 和M2相比很小，故忽略：故在紊流下： 代入即得：分析：當(dāng) qm=0 ,得：Wu=w/2 這是流體在腔體做剛體運(yùn)動(dòng)，且角速度為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度的一半。當(dāng)qm 0 vur=const 求解腔體內(nèi)壓力分布: 當(dāng)q=0 vr=0 vu=v 故：又因?yàn)?當(dāng)r=r2,p=Hp 得：二、 圓盤(pán)摩擦損失的計(jì)算： 盤(pán)上的損失：當(dāng) r1=0 左右兩側(cè)：輪沿上的：總可見(jiàn)：k 和表面粗糙度有關(guān)， 基本上和R2 的5次方成正比， 的三次方成正比應(yīng)指出 并沒(méi)有完全損失,在開(kāi)式腔體的流體機(jī)械中,能回收一部分能量.因在開(kāi)式腔中,離心力使一部分高能液體(靠近壁面)的微團(tuán)進(jìn)入壓水室,提高泵的

42、揚(yáng)程,回收了一部分能量,故泵一般設(shè)計(jì)成開(kāi)式泵腔. 回收能量:一般口環(huán)有泄漏,故腔體內(nèi)液體運(yùn)動(dòng)處于剛體 和vur=const 之間:假設(shè)泄漏液的旋轉(zhuǎn)速度在泵入口處為圓周速度的一半,(是頸部速度的一半),則依動(dòng)量矩定理:又: 兩者之差:若進(jìn)口無(wú)預(yù)旋: 可見(jiàn):泄漏的液體能并沒(méi)有完全損失,而是在口環(huán)將液體部分能量帶進(jìn)葉輪由于泄漏時(shí)揚(yáng)程改變:有泄漏時(shí)不考慮時(shí):可見(jiàn),由于泄漏存在,揚(yáng)程降低,這也說(shuō)明,泄漏液從葉輪 中得到能量并沒(méi)有全部損失,其中部分能量用減小理論揚(yáng)程及水力功率形式回收了。2.流動(dòng)損失 a)磨擦損失,R是水力半徑,是Re和(管壁相對(duì)粗糙度)的函數(shù),當(dāng)ReRecr 時(shí), 只是的函數(shù) ,流體機(jī)械

43、一般流動(dòng)ReRecr,所以減小 對(duì)提高 影響不大.R,水力半徑,設(shè)計(jì)盡量使水力半徑大,即濕潤(rùn)周邊長(zhǎng).b)分離損失:主要發(fā)生在沿流動(dòng)方向壓力升高(逆向壓力梯度)的情況下.發(fā)生于泵,風(fēng)機(jī),壓縮機(jī)的擴(kuò)壓元件中,水輪機(jī)的壓水管.減小分離損失,要控制擴(kuò)散的擴(kuò)散程度. 可壓縮介質(zhì) 60-70對(duì)擴(kuò)散角要求: 當(dāng)是圓形 不可壓介質(zhì) 80-120 不可壓介質(zhì)用 A2/A1 表示擴(kuò)散度對(duì)于復(fù)雜形狀流道: 可壓的考慮到的變化,用進(jìn)出口速度比 (對(duì)葉輪)對(duì)葉輪而言還定義了擴(kuò)散因子D (wsmax ws2 ws1分別表示葉片低壓面最大,出口,進(jìn)口速度)3. 沖擊損失在葉輪和擴(kuò)壓器(有葉)中,當(dāng)液流地進(jìn)口流動(dòng)角和葉片安放

44、角不同時(shí),即有沖角,即產(chǎn)生沖擊損失.沖擊損失也是在葉片表面產(chǎn)生了分離.將液流進(jìn)口速度分解成無(wú)沖擊進(jìn)口和圓周兩個(gè)方向,其中圓周速度用wish 表示,此速度表示沖擊損失大小,故wish的大小和Cm0-Cm0pt成正比,即和流量差qv-qvopt 成正比即安放角小于液流角.在此情況下,流體進(jìn)入葉柵前的速度為 ,進(jìn)入葉柵后,介質(zhì)速度在葉片作用下轉(zhuǎn)變成,流動(dòng)角變成 但依連續(xù)性定理(忽略葉片厚度),應(yīng)保持不變,故有如圖示速度變化量wsh4.二次流動(dòng)主流區(qū)中,液體葉片彎曲造成離心力和壓力相平衡,但在邊界流內(nèi),壓力和主流區(qū)相同,但速度小很多,其形成的離心力,所以不能和主流流動(dòng)形成的壓力梯度相平衡,這使得邊界元

45、內(nèi)的流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)向壓力梯度相反方向流動(dòng),此流動(dòng)和主流流動(dòng)運(yùn)動(dòng)的方向垂直,故稱為二次流. 5.其它損失 a)小流量時(shí)葉輪出口的二次回流:當(dāng)流量很小時(shí),依實(shí)際泵的揚(yáng)程很高,說(shuō)明流體機(jī)械工作機(jī)做功能力很強(qiáng),單位重量流體獲得的能量大,葉輪工作面及背面速度差大,回流大。b)混流葉輪, A流線和B流線出口半徑不同,為了在設(shè)計(jì)工況下?lián)P程相同,一般 ,這使得流線特性曲線不同,一般 大 ,平坦。故 A,B兩條流線的Q-H曲線斜率不同，在設(shè)計(jì)工況下，兩者揚(yáng)程相同。在設(shè)計(jì)揚(yáng)程相同時(shí)，但在小流量工況下，如果A,B兩條流線的流量相等，則揚(yáng)程不同，而實(shí)際上壓水室的壓力在某一流量下A,B兩處揚(yáng)程相同，于是B流線有可能出現(xiàn)負(fù)流量

46、，而形成二次回流。c)葉輪蓋板及葉片端部的分離損失：2-6 流體機(jī)械的效率可壓和不可壓介質(zhì)能量損失有區(qū)別。雖然兩種介質(zhì)都有能量損失，且均轉(zhuǎn)化為熱量。但作用不同。可壓：T和熱力學(xué)過(guò)程有關(guān)，相互影響，且一部分熱能可以轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。不可壓：介質(zhì)的熱量和流動(dòng)過(guò)程無(wú)關(guān)，也不能再轉(zhuǎn)化為功。一、不可壓定義： 經(jīng)過(guò)葉輪流量（理論流量） 理論水頭，揚(yáng)程 在機(jī)器進(jìn)出口測(cè)得流量，水頭對(duì)水輪機(jī)：輸入 除去泄漏進(jìn)入轉(zhuǎn)輪： 扣除水力損失，單位重力液體傳給葉片能量: 轉(zhuǎn)輪得到功率： 扣除和傳給軸的：故 ： 對(duì)泵及風(fēng)機(jī)：輸入 ：P除去和，實(shí)際傳給葉片的功率 由于流動(dòng)損失：由于泄漏： 最后得到的功率：也能得到： 若考慮到機(jī)械傳

47、動(dòng)效率： （：傳動(dòng)效率）對(duì)風(fēng)機(jī)講，有的情況下還考慮到，出口管路不能利用風(fēng)機(jī)的出口動(dòng)能，故還有靜壓總效率： ( ) (靜壓指全壓減去進(jìn)口動(dòng)能)二、可壓介質(zhì)： 對(duì)于輸運(yùn)可壓介質(zhì)的壓縮機(jī)（或壓縮機(jī)的級(jí)），可測(cè)得進(jìn)出口的流量和壓力，并不能唯一確定有效功率，氣體壓縮過(guò)程與動(dòng)力學(xué)過(guò)程有關(guān)。1.壓縮機(jī)的功率 ：葉輪對(duì)單位質(zhì)量氣體所做的功 ：級(jí)的質(zhì)量流量：泄漏的質(zhì)量流量：圓盤(pán)摩擦損失（壓縮機(jī)中又叫輪阻損失，用表示）定義 ：泄漏損失系數(shù) 輪阻損失系數(shù) （：理論上氣體從級(jí)葉輪得到的功率）這樣：泄漏損失分?jǐn)偟絾挝挥行Ы橘|(zhì)的能量 輪阻損失分?jǐn)偟絾挝挥行Ы橘|(zhì)的能量于是葉輪傳遞給單位介質(zhì)的能量 于是當(dāng)級(jí)間流量為時(shí)，葉輪的

48、總功率 泄漏損失功率： 輪阻損失功率：（對(duì)于軸流式壓氣機(jī)，處理方式稍有不同，通常將輪轂的表面摩擦損失及葉端間隙損失（相當(dāng)于泄漏）均歸入流動(dòng)損失，而不單獨(dú)計(jì)算。）2.壓縮機(jī)及壓縮機(jī)組的效率 一般用下標(biāo)1，2分別表示壓縮機(jī)或級(jí)的進(jìn)出口截面，若能測(cè)得此兩截面下P和C就能求出。用壓縮元解得有用功和總耗功之比則壓縮機(jī)或級(jí)的效率。但壓縮過(guò)程不同，其有用功計(jì)算值不同。 多變過(guò)程：壓力由P1增加到P2所需的多變壓縮功和實(shí)際總耗功之比： （此用0-15代入） 因從能量方程知： 因?qū)τ诙嘧冞^(guò)程有： ， 將此式帶入： 一般和前邊相比很小，可以忽略 又因 故 ： 故得 ： 可見(jiàn)只要測(cè)得 就能算得。在設(shè)計(jì)壓縮機(jī)時(shí)通常依

49、據(jù)模型級(jí)的數(shù)據(jù)求類似產(chǎn)品的多變效率來(lái)確定要設(shè)計(jì)級(jí)的多變效率。 絕熱過(guò)程效率（定熵）：壓力由P1增加到P2所需的定熵壓縮功與實(shí)際總耗功之比： 為定熵過(guò)程的終點(diǎn)溫度。與略去速度頭項(xiàng)有： 一般多變指數(shù) 1mk , 故在進(jìn)出口壓力相同的條件下， 圖2-70可看出壓力比相差不大時(shí)，和很相近。 等溫效率：壓力由P1增加到 P2所需的等溫壓縮功和實(shí)際耗功之比。從熱力學(xué)知：等溫壓縮耗功最小，故等溫效率最高。 多變壓縮效率：多變壓縮功和葉輪的理論能量頭之比 流動(dòng)效率反映了全流損失的大小。在流動(dòng)效率一定時(shí)，由上式可見(jiàn)：多變效率隨升高，升高而減小。下面分析多變效率：從12ad 等熵壓縮功 從 62ad 定壓過(guò)程所吸收的熱量 該值就是從P1P2 的絕熱壓縮功。可見(jiàn)，等熵壓縮功其大小就是此面積。但從TS圖上可知：多變過(guò)程壓縮功應(yīng)為。那么是什么呢？先看：由于實(shí)際過(guò)程是多變過(guò)程，終點(diǎn)時(shí)2。面積是由于損失（包括流動(dòng)損失、泄露損失和圓盤(pán)損失）而產(chǎn)生的熱量。（由）那么由于介質(zhì)加入了摩擦熱，那么氣體溫度升高。那么按多變過(guò)程將介質(zhì)壓力從P1增加到P2,則需比絕熱過(guò)程多做功，也叫熱