圓周角(優(yōu)秀課件).ppt

1、24.1.4 圓周角,回 憶,1.什么叫圓心角?,頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角,2. 圓心角、弧、弦的關(guān)系定理是什么？,在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。,O,A,圓周角,C,頂點(diǎn)在圓上,兩邊都與圓相交,這樣的角叫圓周角。,B,問(wèn)題探討：,判斷下列圖形中所畫(huà)的P是否為圓周角？并說(shuō)明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,頂點(diǎn)不在圓上。,頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交。,兩邊不和圓相交。,有一邊和圓不相交。,當(dāng)球員在B,D,E處射門(mén)時(shí),他所處的位置對(duì)球門(mén)AC分別形成三個(gè)張角ABC, ADC,AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?.,如圖,測(cè)量圓周角A

2、BC與圓心角AOC,它們的大小有什么關(guān)系?你能證明這種關(guān)系嗎？,1.第一種情況：, OA=OC,A=C,又 BOC=AC,BOC=2A,即A= BOC,圓周角BAC與圓心角BOC的大小關(guān)系.,D,證明：由第1種情況得,即BAC= BOC,BAD BOD,CAD COD,BADCAD BOD COD,2.第二種情況：,證明：作射線AO交O于D。,由第1種情況得,即BAC= BOC,BAD BOD,CAD COD,CADBAD COD BOD,D,3.第三種情況：,A,B,C1,O,C2,C3,歸納總結(jié),A,B,C,O,當(dāng)球員在B,D,E處射門(mén)時(shí),他所處的位置對(duì)球門(mén)AC分別形成三個(gè)張角ABC, A

3、DC,AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?.,規(guī)律：都相等，都等于圓心角AOC的一半,結(jié)論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。,1、如圖，在O中，ABC=50， 則AOC等于（ ） A、50； B、80； C、90； D、100,D,2、如圖，ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則BPC等于（ ） A、30； B、60； C、90； D、45,B,練習(xí):,練習(xí):,600,B,P,（1）,（2）,1200,350,例: 如圖，AB是O的直徑AB=10cm, 弦AC=6cm,ACB的平分線交O于點(diǎn)D . 求 BC, AD ,BD 的長(zhǎng).,10,6,4、如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、

4、C 都在O上，C30 ，AB2， 則O的半徑是 。,解：連接OA、OB,C=30 ，AOB=60 ,又OA=OB ，AOB是等邊三角形,OA=OB=AB=2，即半徑為2。,2,練習(xí):,5：已知O中弦AB的等于半徑， 求弦AB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。,圓心角為60度,圓周角為 30 度,或 150 度。,6.試找出下圖中所有相等的圓周角。,2=7,1=4,3=6,5=8,7.練習(xí):如圖 AB是O的直徑, C ,D是圓上的兩點(diǎn),若ABD=40,則BCD=.,40,在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等嗎？為什么？,在同圓或等圓中，如果兩個(gè) 圓周角相等，它們所對(duì)的弧 一定相等,8.如圖，你能設(shè)法確定一個(gè)圓形紙片的圓心嗎？你有多少種方法？與同學(xué)交流一下,D,O,O,O,方法一,方法二,方法三,方法四,A,B,使用幫助,1.圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.,3.在同圓或等圓中，同弧(或等?。┧鶎?duì)的圓周角相