高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.3.3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修

1、2.3.3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算一、教材分析 本節(jié)內(nèi)容在教材中有著承上啟下的作用，它是在學(xué)生對平面向量的基本定理有了充分的認(rèn)識和正確的應(yīng)用后產(chǎn)生的，同時也為下一節(jié)定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。此外，對立體幾何的學(xué)習(xí)也有著深遠(yuǎn)的意義。二、教學(xué)目標(biāo)知識與能力：會用坐標(biāo)表示平面向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算；能用兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，求所構(gòu)造向量的坐標(biāo)；過程與方法：體會向量是處理幾何問題的工具. 培養(yǎng)細(xì)心、耐心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高分析問題的能力。情感態(tài)度、價值觀：通過引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并引發(fā)學(xué)生思考，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。難點(diǎn)：對平面向量坐標(biāo)表示的理解4

2、、 教學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí)（一）知識鏈接：知識回顧：(1)向量是同一平面內(nèi)兩個相互垂直的單位向量，且方向分別與x軸y軸方向相同，為這個平面內(nèi)任一向量，則向量可用表示為 。也可用坐標(biāo)表示為 。如： = 。 = 。 =（二）自主探究：（預(yù)習(xí)教材P96P98）探究：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題1：已知，為一實(shí)數(shù)，你能用單位向量來表示，嗎？ =_; =_; =_問題2：已知，你能用坐標(biāo)來表示，的坐標(biāo)嗎？ =_ _。=_。=_這就是說，兩個向量和（差）的坐標(biāo)等于_。實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于_。問題3：如圖，已知，則怎樣用坐標(biāo)表示向量呢？則=_=_即一個向量的坐標(biāo)等于此向量的有向線段的_。 問題4：如圖（問題3）

3、(1)向量的坐標(biāo)為 是不是只表示這一條向量呢？若不是,說明理由? (2)你能在上圖中標(biāo)出坐標(biāo)為的p點(diǎn)嗎？(3)標(biāo)出p點(diǎn)后，你能發(fā)現(xiàn)向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系嗎？ 二、例題解析（教材）例4 已知=(2，1)，=(-3，4)，求+，-，3+4的坐標(biāo).（教材）例5已知如圖平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).yDCxBA三、達(dá)標(biāo)檢測（A、B組） A組：1.已知向量的坐標(biāo)，求，的坐標(biāo)。(1) (2) 2.已知A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求的坐標(biāo)。（1）A(3，5) , B(6，9)(2) A(-3,4) , B(6，3)3.已知求點(diǎn)A的坐標(biāo)。 B組：1. 已知，則等于（ ）A. B. C. D.2. 已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.3. 設(shè),，,則等于 （ ）A.(1+m,7+n) B.(-1-m,-7-n) C.(1-m,7-n) D.(-1+m,-7+n)4.已知向量（1）求線段BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)（2）求的坐標(biāo)?！菊n堂小結(jié)】談?wù)劚竟?jié)課你收獲了什么？【作業(yè)布置】教材P100練習(xí)1,2,3【學(xué)習(xí)反思】（1）引進(jìn)向量的坐標(biāo)后，向量