高中數(shù)學(xué) 2《集合的基本關(guān)系》精品學(xué)案 北師大版必修

1、1.1.2 集合間的基本關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含義. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P6 P7，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：集合的表示方法有 、 、 . 請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)；（2）1000以內(nèi)3的倍數(shù).復(fù)習(xí)2：用適當(dāng)?shù)姆柼羁?（1） 0 N； Q； -1.5 R.（2）設(shè)集合，則1 A；b B； A.思考：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如57，22，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)

2、探究探究：比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：與；與；與.新知：子集、相等、真子集、空集的概念. 如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset），記作：，讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含(contains)A.當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作.B A 在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖. 用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系為： . 集合相等：若，則中的元素是一樣的，因此. 真子集：若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset），記

3、作：A B（或B A），讀作：A真包含于B（或B真包含A）. 空集：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：. 并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.試試：用適當(dāng)?shù)姆柼羁?（1） ， ；（2） ， R；（3）N ，Q N；（4） .反思：思考下列問題.（1）符號“”與“”有什么區(qū)別？試舉例說明.（2）任何一個(gè)集合是它本身的子集嗎？任何一個(gè)集合是它本身的真子集嗎？試用符號表示結(jié)論.（3）類比下列實(shí)數(shù)中的結(jié)論，你能在集合中得出什么結(jié)論？ 若； 若. 典型例題例1 寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.變式：寫出集合的所有真子集組成的集合.例2 判斷下

4、列集合間的關(guān)系：（1）與；（2）設(shè)集合A=0,1，集合，則A與B的關(guān)系如何？變式：若集合，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 動(dòng)手試試練1. 已知集合，B1,2，用適當(dāng)符號填空： A B，A C，2 C，2 C.練2. 已知集合，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符號；Venn圖圖示；一些結(jié)論.2. 兩個(gè)集合間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法. 知識拓展 如果一個(gè)集合含有n個(gè)元素，那么它的子集有個(gè)，真子集有個(gè). 學(xué)習(xí)評價(jià) 自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列結(jié)論正確的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 設(shè)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）. A. B. C. D. 3. 若，則（ ）. A. B. C. D. 4. 滿足的集合A有 個(gè).5. 設(shè)集合，則它們之間的關(guān)系是 ，并用Venn圖表示. 課后作業(yè) 1. 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格. 若用A表示合格產(chǎn)品的集合，B表示