高一數學必修一函數經典題型復習.

1、1集合題型1：集合的概念，集合的表示1下列各項中，不可以組成集合的是（ ）A所有的正數 B等于的數 C接近于的數 D不等于的偶數2下列四個集合中，是空集的是（ ）A BC DABC3下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）ABCD 4下面有四個命題：（1）集合中最小的數是；（2）若不屬于，則屬于；（3）若則的最小值為；（4）的解可表示為；其中正確命題的個數為（ ）A 個 B個 C個 D個題型2：集合的運算例1若集合，且，則的值為（ D ）A B C或 D或或例2. 已知，,求的取值范圍。解：當，即時，滿足，即；當，即時，滿足，即；當，即時，由，得即； 變式：1設,其中,如果，求實數的取值范圍。2集合

2、，滿足，求實數的值。3設，集合，；若，求的值。2. 函數題型1.函數的概念和解析式例1判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為（ ），；，；，；，；，。A 、 B、 C D、例2已知，若，則的值是（ ）A B或 C，或 D例3已知，則的解析式為（ ）A B C D變式：1設函數，則的表達式是（ ）A B C D2已知，那么等于（ ） A B C D3 是關于的一元二次方程的兩個實根， 又，求的解析式及此函數的定義域。4若函數，則= 題型2 定義域和值域例1函數的定義域是_例2已知函數定義域是，則的定義域是（ ）A B. C. D. 例3 （1）函數的值域是（ ）A B C D（2）函數的值域是（

3、 ）A B C D 例4若函數的定義域為,值域為，則的取值范圍是（ ）A B C D變式：1求下列函數的定義域（1） （2）（3）2 求下列函數的值域（1） （2） （3）3利用判別式方法求函數的值域。題型3 函數的基本性質 一函數的單調性與最值例1已知函數. 當時，求函數的最大值和最小值； 求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數。變式：1若函數在上為增函數,則實數的取值范圍是 。2已知在區(qū)間上是增函數，則的范圍是（ ）A. B. C. D.二。函數的奇偶性例題1：.已知函數 是奇函數，則常數 解法一：f(x)是奇函數，定義域為Rf(0)=0 即 例題2：.已知函數是偶函數，定義域為，則 (C

4、 )A. B. C. 1 D. -1例題3已知,且，則的值為( A ) A13 B13 C19 D19練習已知，且，則的值為 1 （2）已知為上的奇函數，且時，則_ _例題5：若定義在R上的函數滿足：對任意,有，下列說法一定正確的是（C）A、是奇函數 B、是偶函數 C +1是奇函數 D、+1是偶函數練習：已知函數的定義域為，且對任意，都有，求證：（1）函數是奇函數（2）函數是減函數證明： 由函數的單調性證明函數單調性的步驟：第一步：設x、x給定區(qū)間，且xx； 第二步：計算f(x)f(x)至最簡；第三步：判斷差的符號；第四步：下結論.例題2. 函數是單調函數時，的取值范圍（ ）.A B C D

5、練習：（1）若函數在區(qū)間（，2上是減函數，則實數的取值范圍是(B)A，+） B（， C，+） D（，（2） 函數的單調增區(qū)間是（ ） A. B. C. R D.不存在（3） 在區(qū)間上為增函數的是（ ）A BC D例題： 已知是定義在上的減函數，且. 求實數a的取值范圍.練習 (07福建)已知函數為R上的減函數，則滿足的實數的取值范圍是（C ）A. B. C. D.函數的單調性例題1已知定義域為的偶函數在上為增函數，且，則不等式的解集為 練習：（1）已知定義在R上的偶函數在上是減函數，若，則不等的解集是（2）設是奇函數，且在內是增函數，又，則的解集是（D）A、 B、 C、 D、練習：已知函數是奇函數，且.（1）求函數的解析式；（2）判斷函數在上的單調性，并加以證明解：（1）是奇