數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)乘法.4.1 有理數(shù)的乘法(1).ppt

1、,1.4.1 有理數(shù)的乘法(1),太和縣民族中學(xué)：魏明亮 2016.9.26,水庫(kù)水位的變化,甲水庫(kù),第一天,乙水庫(kù),甲水庫(kù)的水位每天升高3cm ，,第二天,第三天,第四天,乙水庫(kù)的水位每天下降 3cm ，,第一天,第二天,第三天,第四天,4 天后，甲、乙水庫(kù)水位的總變化 量是多少？,如果用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降。那么，4 天后，,甲水庫(kù)水位的總變化 量是： 乙水庫(kù)水位的總變化 量是：,3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ;,(-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)4 = -12 (cm) ;,水庫(kù)水位的變化,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2

2、 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) =,第二個(gè)因數(shù)減少 1 時(shí)，積 怎么變化?,3,6,9,12,當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)從 0 減少為 1時(shí)， 積從 增大為 ；,積增大 3 。,0,3,2020/9/18,探 究,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) =,3,6,9,12,由上述所列各式 , 你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?,歸納 ,負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)， 絕對(duì)值相乘；,負(fù)數(shù)乘 0

3、得 0 ；,負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正， 絕對(duì)值相乘；,試用簡(jiǎn)練的語言敘述上面得出的結(jié)論。,有理數(shù)的乘法法則,兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘,都得0.,正,負(fù), 思考 ,怎樣利用法則來進(jìn)行兩有理數(shù)的乘法運(yùn)算與得出結(jié)果的？,1.計(jì)算： (1) 96 ； (2) (9)6 ；,解：(1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96) =54 ; = 54;,(3) 3 （-4）(4)（-3） （-4）,= 12;,求解步驟；,1.先確定積的符號(hào),2.再絕對(duì)值相乘,(3) 3 （-4） (4)（-3）（-4）,= （3 4） = +（34）,= 12;,2，口答：,20(-

4、2)=_,(-6)(-9)=_,(-7)(+8)=_,4(-5)=_,(-7)0=_,+(+5)=_,-(-5)=_,-40,54,-56,-20,0,5,+5,(+6)（+5）=_,30,-(+5)=_,+(-5)=_,-5,-5,你發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘的積的符號(hào)的確定與數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)有何聯(lián)系？,3 計(jì)算 8(-1),(一個(gè)數(shù)與-1相乘得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)),4 計(jì)算：,在乘法計(jì)算時(shí)，遇到帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)；遇到小數(shù)，應(yīng)先化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。,5，計(jì)算：,1,1,1,1,觀察左邊四組乘積，它們有什么共同點(diǎn)？,總結(jié):有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù) 互為倒數(shù).,數(shù)a(a0)的倒數(shù)是_；,6，寫出下列

5、各數(shù)的倒數(shù)：,注意：帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)先化成假分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，0沒有倒數(shù)；,7，倒數(shù)等于它本身的數(shù)有_;,1,例 題 解 析,例1 計(jì)算： (1) (4)5(0.25)； (2),解：(1) (4)5 (0.25) (45)(0.25),(200.25),5.,(20)(0.25),方法提示,三個(gè)有理數(shù)相乘，先把前兩個(gè)相乘，,再把,所得結(jié)果與另一數(shù)相乘。,例 題 解 析,例1 計(jì)算： (1) (4)5(0.25)； (2),解：(1) (4)5 (0.25) (45)(0.25),(200.25),5.,(20)(0.25),教材對(duì)本例的求解，是連續(xù)兩次使用乘法法則。,(2),1 ., 解題后的反思 ,

6、如果我們把乘法法則推廣到三個(gè)有理數(shù)相乘，只“一次性地”先定號(hào)再絕對(duì)值相乘，,確定下列積的符號(hào)，試分析積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)之間有什么規(guī)律？,探索研究：,歸納：,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為_; 當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為_。 結(jié)論1：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由_決定; 結(jié)論2：有一個(gè)因數(shù)為0，則積為_;,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù),負(fù),正,0,1，判斷下列積的符號(hào),鞏固練習(xí),正,負(fù),負(fù),正,0,負(fù),2，計(jì)算：,歸納： 多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，先確定積的符號(hào)（偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)得正，奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)得負(fù)），再將絕對(duì)值相乘,例2、 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為-6，攀登3千米后，氣溫有什么變化？,解：（-6）3=-18 答：氣溫下降18。,變式：若登山隊(duì)員下山3千米，氣溫又如何變化呢？,解：（-6）（-3）=18 答：氣溫上升18。,小結(jié)：,1.有理數(shù)乘法法則：,兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。,2.求兩個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算方法步驟：,先確定積的