高中數(shù)學(xué) 邏輯連接詞及全稱、存在量詞學(xué)案 蘇教版

1、6簡單的邏輯連接詞及量詞 課時(shí)：2課時(shí)【考點(diǎn)及要求】了解邏輯連接詞“或”、“且”、“非”的含義，學(xué)會用它們正確表示相關(guān)的數(shù)學(xué)命題；常用的全稱、存在量詞及全稱、存在性命題的基本形式，對全稱、存在性命題的否定?！靖呖家蟆亢唵蔚倪壿嬤B接詞：A級 及全稱、存在量詞： A級【基礎(chǔ)知識】1.常見詞語的否定：如：“等于、大于、小于、是、都是、至多一個(gè)、至少一個(gè)、任意的、所有的、至多n個(gè)、任意兩個(gè)、或、且”的否定分別是： 2復(fù)合命題形式的真假判別方法；非或且真真真假假真假假3命題的否定與否命題的區(qū)別，全稱性命題的否定為存在性命題，存在性命題的否定為全稱性命題.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.指出命題“”的形式是 ， 判定它

2、的真假為 。寫出該命題的否定為 . 2.寫出命題“， ”的否定形式 .3. 命題：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2mx10有實(shí)數(shù)根，則“非”形式的命題是 _ _4. 判斷下列命題的真假：； 是有理數(shù)； ； ； ，方程恰有一實(shí)數(shù)解 【典型例題】考點(diǎn)1判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 【例1】 指出下列命題的真假：(1)命題：“不等式|x2|0沒有實(shí)數(shù)解”；(2)命題：“1是偶數(shù)或奇數(shù)”；(3)命題：“屬于集合Q，也屬于集合R”考點(diǎn)2 全稱命題與存在性命題【例2】 (2010常州模擬)判斷下列命題是否是全稱命題或存在性命題，若是，用符號表示，并判斷其真假(1)有一個(gè)實(shí)數(shù)，sin2cos21；(2)任何一條直線

3、都存在斜率；(3)所有的實(shí)數(shù)a，b，方程axb0恰有唯一解；(4)存在實(shí)數(shù)x，使得2.考點(diǎn)3含有一個(gè)量詞的命題的否定【例3】 寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2xm0必有實(shí)數(shù)根；(2)q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得xx010；(3)r：等圓的面積相等，周長相等；(4)s：對任意角，都有sin2cos21.【課堂檢測】1(2010安徽)命題“xR，|x2|x4|3”的否定是_2命題p：a2b20(a，bR)，q：a2b20(a，bR)下列結(jié)論正確的是_“p或q”為真“p且q”為真“ p”為假“q為真”3下列4個(gè)命題：p1：x(0，)，xlogx；p3：x(0，)，x

4、logx；p4：x，20 xR,2x0【課堂作業(yè)】1(2010徐州一中質(zhì)檢)將a2b22ab(ab)2改寫成全稱命題是_a，bR，a2b22ab(ab)2a0，a2b22ab(ab)2a0，b0，a2b22ab(ab)2a，bR，a2b22ab(ab)22(2009浙江)已知命題p：xR，x22，命題q是命題p的否定，則命題p、q、pq、pq中是真命題的是_3若命題“xR，x2ax10”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_4已知條件p：x2x6；q：xZ.求x的取值組成的集合M，使得當(dāng)xM時(shí)，“pq”與“q”同時(shí)為假命題(“pq”表示“p且q”)5已知命題p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式x22ax2a0.若p，q都是假命題，求a的