高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.2 基本算法語句教案 新人教B版必修

1、1.2 基本算法語句課堂探究1兩種循環(huán)語句的執(zhí)行原理剖析：(1)for循環(huán)的執(zhí)行過程：通過for語句進(jìn)入循環(huán)，將初值賦給循環(huán)變量i，當(dāng)循環(huán)變量的值不超過終值時(shí)，則順序執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的各個(gè)語句，遇到end，將循環(huán)變量增加一個(gè)步長(zhǎng)的值，再與終值比較，如果仍不超過終值范圍，則再次執(zhí)行循環(huán)體，這樣重復(fù)執(zhí)行，直到循環(huán)變量的值超過終值，則跳出循環(huán)溫馨提示 只有當(dāng)循環(huán)次數(shù)明確時(shí)，才能使用本語句步長(zhǎng)可以為正、負(fù)，但不能是0，否則會(huì)陷入“死循環(huán)”步長(zhǎng)為正時(shí)，要求終值大于初值，如果終值小于初值，循環(huán)將不能執(zhí)行步長(zhǎng)為負(fù)時(shí)，要求終值必須小于初值for語句對(duì)應(yīng)的程序框圖如下圖所示：(2)while語句執(zhí)行過程：該語句對(duì)應(yīng)

2、于程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，先判斷條件是否成立，當(dāng)條件成立時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，遇到end語句時(shí)，就返回到while，繼續(xù)判斷條件，若仍成立，則重復(fù)上述過程，若不成立，則去執(zhí)行end后面的語句(即退出循環(huán)體)溫馨提示 當(dāng)循環(huán)次數(shù)未知時(shí)，只能利用while循環(huán)語句解決累加、累乘問題，循環(huán)體結(jié)束循環(huán)的條件必須是唯一的，若不確定，則無法結(jié)束，形成“永不停止”的循環(huán)對(duì)于循環(huán)結(jié)束的條件，要注意與“是”“否”后面的處理框相對(duì)應(yīng)while語句對(duì)應(yīng)的基本框圖如圖所示：2.Scilab程序語言中常用符號(hào)剖析：數(shù)學(xué)符號(hào)Scilab語言中程序符號(hào)(代數(shù)運(yùn)算中的乘法運(yùn)算符)*(程序里面表示乘法的運(yùn)算符)(代數(shù)運(yùn)算中的除法運(yùn)算符

3、)/(程序里面表示除法的運(yùn)算符)ab(代數(shù)運(yùn)算中的指數(shù)運(yùn)算符)ab(程序里面表示指數(shù)的運(yùn)算符)(代數(shù)中的小于等于符號(hào))(程序里面表示小于等于的符號(hào))(代數(shù)中的大于等于符號(hào))(程序里面表示大于等于的符號(hào))(代數(shù)中的不等號(hào))(程序里面表示不等于的符號(hào))|x|(代數(shù)運(yùn)算中的取絕對(duì)值)abs(x)(程序里面取絕對(duì)值的函數(shù))且(邏輯中的“且”運(yùn)算)and(程序里面表示邏輯中的“且”運(yùn)算)或(邏輯中的“或”運(yùn)算)or(程序里面表示邏輯中的“或”運(yùn)算)【例1】 讀用Scilab語句編寫的程序，根據(jù)程序畫出程序框圖xinput(“x”)；yinput(“y”)；print(%io(2)，x/2)；print(

4、%io(2)，3*y)；xx1；yy1；print(%io(2)，x)；print(%io(2)，y)；分析：該程序第1,2句是input輸入語句，要求從鍵盤輸入x與y的值；第3,4句是print輸出語句，要求從屏幕輸出和3y的值，第5,6句賦值語句，用x1的值代替原來x的值，用y1的值代替原來y的值第7,8句從屏幕輸出x和y的值，由此可得程序框圖解：反思 給出程序畫框圖類的題型，關(guān)鍵是理解程序的功能是什么，然后進(jìn)行實(shí)際操作，在用賦值語句時(shí)，可對(duì)一個(gè)變量重復(fù)賦值，變量的值取最后一次的賦值.【例2】 已知函數(shù)y輸入x的值計(jì)算y的值，畫出程序框圖，并寫出程序分析：本題是屬于已知分段函數(shù)的解析式求函

5、數(shù)值的問題本題中分段函數(shù)的定義域被分成了三部分，從而在程序中需判定的條件有兩個(gè)，在使用條件語句時(shí)要注意書寫順序及語句間的對(duì)應(yīng)解：程序如下xinput(“x”)；ifx0 y(2* x2)1；elseif x0y2*x1；elsey2*x24endendprint（%io（2）,y）程序框圖如下圖所示：反思 根據(jù)本題可畫出條件語句的整體書寫格式(嵌套式)如下：【例3】 用for語句寫出計(jì)算13572 015的值的程序分析：解決這一問題的算法如下：S1S1；S2i3；S3SSi；S4ii2；S5如果i2 015，則執(zhí)行S6，否則執(zhí)行S3，S4，S5；S6輸出S.解：程序如下：反思 (1)本題中的S

6、S i是循環(huán)體(2)由于是一個(gè)累乘問題，如果我們?cè)O(shè)定S的初始值為1，i的初始值為1，則第二句也可改為fori1：2：2 015，最后程序的運(yùn)行結(jié)果是一樣的(3)注意本程序中分號(hào)的作用，如果沒有分號(hào)，則最后在屏幕上會(huì)出現(xiàn)每一步的運(yùn)行結(jié)果；而有分號(hào)，則只出現(xiàn)最后的運(yùn)行結(jié)果【例4】 用循環(huán)語句寫出求滿足110的最小自然數(shù)n的算法，并寫出相應(yīng)程序分析：本題不等號(hào)的左邊為1，是有規(guī)律的累加運(yùn)算，故引入累加變量S，而要求S10的最小自然數(shù)n，故可用“while S10”來控制循環(huán)，又要引入計(jì)數(shù)變量i，通過“ii1”進(jìn)行循環(huán)解：算法如下：S1S0；S2i1；S3SS；S4如果S10，則令ii1，并返回S3，否則輸出i.程序如下：S0；i1；SS1/i；While S10ii1；SS1/i；endprint(%io(2)，i)；反思 由于本題中終值預(yù)先不清楚，因此才考慮用while循環(huán)，要注意程序與算法一致【例5】 寫出求使123_2 014成立的所有正整數(shù)的一個(gè)程序錯(cuò)解：S1；i1；while S2 014ii1；SSi；endprint(%io(2)，i)；錯(cuò)因分析：該算法只能輸出符合條件的最大正整數(shù)加1后所得的值，故不正確事實(shí)上，為了能輸出所有符合條件的正整數(shù)，必須把“print(%io(2)，i