數(shù)學競賽定卷

1、資中二中2010年初二數(shù)學決賽試卷學校 班級 姓名 考號 /密/封/線/內/不/要/答/題/ 總分100分，考試時間50分鐘 一、選擇題(每小題5分，共40分，每小題只有一個正確答案) 1、設是非零有理數(shù)，且的值為（ ） A、 B、3 C、1 D、-1 2、若其中為整數(shù)，則與的數(shù)量關系為（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知非零實數(shù)滿足，則 4、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002, 則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（ ） A、 0 B、1 C、2 D、 3 5、已知，則的值為（ ） A、0 B、1 C、-1 D、2010 6、已知

2、實數(shù)a，b滿足a2+4b2-a+4b+=0,那么-ab的平方根是( ) A、2 B、2 C、 D、 7、已知負數(shù)a滿足條件 a-=1 那么a2-的值等于（ ） 、5 、3 、1 D、-38、明明騎自行車去上學時，經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上所走的路程s(單位：千米）與時間t(單位：分）之間的關系如圖所示。放學后如果按原路返回，且往返過程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來時，走這段路所用的時間為（ ）A、12分 B、10分 C、16分 D、14分 1、 填空題(每小題5分，共20分)9、已知2x5, 化簡 =。10、分解因式： 。11、數(shù)學上，為了簡便，把1到n的連續(xù)n個自然數(shù)的

3、乘積記作：n!，即n!=123(n1)n,將上述n個自然數(shù)的和記作即則的值等于 。12、有一種數(shù)字游戲，可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫出一個新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字個數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)，個位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個數(shù)不再變化為止。不管你開始寫的數(shù)是一個什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個相同的數(shù)就叫它為“黑洞數(shù)”。那么2005對應的“黑洞數(shù)”是 。 三、解答題(每小題各10分，共40分) 學校 班級 姓名 考號 /密/封/線/內/不/要/答/題/ 13、試說明：對任何非零自然數(shù)，都是10的倍數(shù)。 14、對于式子，你能否確定其值的正負性？若能，請 寫出解答過程；若不能，請簡要說明理由。15、 已知均是正整數(shù)，設試比較的大小關系？16、一個自然數(shù)