2015浙江金華中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、浙江省2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（金華卷）數(shù) 學(xué) 試 題 卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，本次考試采用開(kāi)卷形式，不得使用計(jì)算器一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1. 計(jì)算結(jié)果正確的是A. B. C. D. 2. 要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足A. B.x2 C. D. 3. 點(diǎn)P（4，3）所在的象限是A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 已知=35，則的補(bǔ)角的度數(shù)是A. 55 B. 65 C. 145 D. 1655. 一元二次方程的兩根為， ，則的值是A. 4 B. -4 C. 3 D. -36. 如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點(diǎn)中，與表示數(shù)

2、的點(diǎn)最接近的是A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D7. 如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，C，D轉(zhuǎn)盤(pán)分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有8. 圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可以近似看成拋物線，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有AC軸。若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為www-2-1-cnjy-com21教育網(wǎng)A. 米 B. 米C. 米 D. 米9. 以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線，互相平行的是A.

3、如圖1，展開(kāi)后，測(cè)得1=2B. 如圖2，展開(kāi)后，測(cè)得1=2，且3=4C. 如圖3，測(cè)得1=2D. 如圖4，展開(kāi)后，再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD10. 如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于O，EF與BC，CD分別相交于點(diǎn)G，H，則的值是21教育網(wǎng)21A. B. C. D. 2二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. 數(shù)-3的相反數(shù)是 12. 數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是 13. 已知，則代數(shù)式的值是 14. 如圖，直線，是一組等距離的平行線，過(guò)直線上的點(diǎn)A作兩條射線，分別與直線，相交于點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)。若BC=2，則EF的長(zhǎng)

4、是 15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F。若若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 2-1-c-n-j-y21cnjy16. 圖1是一張可以折疊的小床展開(kāi)后支撐起來(lái)放在地面的示意圖，此時(shí)，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，且ACD=90。圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過(guò)程中，ACD變形為四邊形ABCD，最后折疊形成一條線段BD”。21*cnjy*com（1）小床這樣設(shè)計(jì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 （2）若AB:BC=1:4，則tanCAD的值是 三、解答題（本題有8小題，共66分，個(gè)小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）1

5、7.（本題6分）計(jì)算：18.（本題6分）解不等式組19.（本題6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在軸上，將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)。21世紀(jì)*教育網(wǎng)（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，0），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出AEF，并寫(xiě)出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)F落在軸上方時(shí)，試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)。20.（本題8分）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車(chē)的騎車(chē)時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全

6、條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果騎自行車(chē)的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車(chē)的市民中，騎車(chē)路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比。21cnjycom【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】21.（本題8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過(guò)點(diǎn)D作DEAF，垂足為點(diǎn)E。（1）求證：DE=AB；（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G，若BF=FC=1，試求的長(zhǎng)。22.（本題10分）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽，小慧乘坐車(chē)速為30km/h的電動(dòng)汽車(chē)，早上7:00從賓館出發(fā)，游玩后中午12:00回到賓館。小聰騎自行車(chē)從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見(jiàn)小慧時(shí)，小慧恰好游完

7、一景點(diǎn)后乘車(chē)前往下一景點(diǎn)，上午10:00小聰?shù)竭_(dá)賓館。圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系。試結(jié)合圖中信息回答：21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有21cnjycom（1）小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？（2）試求線段AB，GH的交叉點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；（3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見(jiàn)小慧？23.（本題10分）圖1，圖2為同一長(zhǎng)方體房間的示意圖，圖2為該長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖。（1）蜘蛛在頂點(diǎn)A處蒼蠅在頂點(diǎn)B處時(shí)，試在圖1中畫(huà)出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線；蒼蠅在頂點(diǎn)C處時(shí)，圖2中畫(huà)出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，

8、往天花板ABCD爬行的最近路線AGC和往墻面BBCC爬行的最近路線AHC，試通過(guò)計(jì)算判斷哪條路線更近？2121世紀(jì)*教育網(wǎng)（2）在圖3中，半徑為10dm的M與DC相切，圓心M到邊CC的距離為15dm，蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線。若PQ與M相切，試求PQ的長(zhǎng)度的范圍。www-2-1-cnjy-com24.（本題12分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在軸正半軸上），ABC為等腰直角三角形，且面積為4.現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，與軸的另一交點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F，對(duì)稱(chēng)軸與軸

9、的交點(diǎn)為H。21cnjy2-1-c-n-j-y（1）求，的值；（2）連結(jié)OF，試判斷OEF是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由；（3）現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)Q放在射線AF或射線HF上，一直角邊始終過(guò)點(diǎn)E，另一直角邊與軸相交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P，Q，E為頂點(diǎn)的三角形與POE全等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。浙江省2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(金華卷)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BDAC DBABCC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,

10、共24分)11.3 12.7 13.15 14.5 15.16.（1）三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性;（2）三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程)17.(本題6分) 原式= = =. 18.(本題6分)由可得，即. xyOBA第19題EF由可得，. 不等式組的解是. 19.（本題6分）（1）如圖，AEF就是所求作的三角形. 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3,-1). （2）答案不唯一，如B(-2,0)等. A B C D 組別 人數(shù)（人）841216201519各組人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖12420.（本題8分）（1）被調(diào)查總?cè)藬?shù)為1938=50（人）. （2）表示

11、A組的扇形圓心角的度數(shù)為. C組的人數(shù)為50-15-19-4=12（人）,第20題補(bǔ)全后的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. （3）設(shè)騎車(chē)時(shí)間為t分，則6，解得t30，被調(diào)查的50人中，騎公共自行車(chē)的路程不超過(guò)6km的人數(shù)為50446（人），在租用公共自行車(chē)的市民中，騎車(chē)路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比為465092. 21.（本題8分）（1）證明：DEAF ， AED=90,又四邊形ABCD是矩形， ADBC，B=90,ABCDEFG第21題DAE=AFB，AED=B=90,又AF=AD,ADEFAB（AAS）, DE=AB. （2）BF=FC=1, AD=BC=BF+FC=2,又ADEFAB,AE=B

12、F=1,在RtADE中，AE=AD,ADE=30, 又DE=， 的長(zhǎng)=. 22.(本題10分)（1）小聰從飛瀑到賓館所用的時(shí)間為5020=2.5(h) , 小聰上午10:00到達(dá)賓館，小聰從飛瀑出發(fā)的時(shí)刻為102.5=7.5，所以小聰早上7：30分從飛瀑出發(fā). （2）設(shè)直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,由于點(diǎn)G（，50），點(diǎn)H (3, 0 )，則有 解得直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s=20t+60, 又點(diǎn)B 的縱坐標(biāo)為30, 當(dāng)s=30時(shí)，20t+60=30, 解得t=,點(diǎn)B（，30）. 點(diǎn)B的實(shí)際意義是：上午8:30小慧與小聰在離賓館30km (即景點(diǎn)草甸) 處第一次相遇.（3）方法1：設(shè)直線D

13、F的函數(shù)表達(dá)式為,該直線過(guò)點(diǎn)D和 F(5,0)，由于小慧從飛瀑回到賓館所用時(shí)間（h），所以小慧從飛瀑準(zhǔn)備返回時(shí)t=，即D（,50).則有 解得 直線DF的函數(shù)表達(dá)式為s=30t+150, 小聰上午10:00到達(dá)賓館后立即以30km/h的速度返回飛瀑，所需時(shí)間.如圖，HM為小聰返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)圖象.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3+=，點(diǎn)M（，50），Q 第22題FDHCBGO504030201054321s(km)t(h)小聰小慧AME設(shè)直線HM的函數(shù)表達(dá)式為,該直線過(guò)點(diǎn)H(3,0) 和點(diǎn)M（，50），則有 解得 直線HM的函數(shù)表達(dá)式為s=30t90， 由 解得，對(duì)應(yīng)時(shí)刻7+4=11, 小聰返回途中上午1

14、1:00遇見(jiàn)小慧. 方法2：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EQx軸于點(diǎn)Q,由題意可得，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為兩人相遇時(shí)距賓館的路程，又兩人速度均為30km/h，該路段兩人所花時(shí)間相同，即HQ=QF，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4,小聰返回途中上午11:00遇見(jiàn)小慧.圖1DCBACDAB23(本題10分)（1）如圖1,連結(jié)AB,線段AB就是所求作的最近路線. EBAABFC兩種爬行路線如圖2所示. 由題意可得CABABC1C2GH圖2RtACC2中，路線AHC2=(dm),RtABC1中，路線AGC1=(dm),MPQ圖3 BACD路線AGC1更近. （2）連結(jié)MQ,PQ為M的切線，點(diǎn)Q為切點(diǎn)，MQPQ，在RtPQM中，有PQ2=P

15、M2QM2= PM2100，當(dāng)MPAB時(shí),MP最短，PQ取得最小值，如圖3,此時(shí)MP=30+20=50，PQ=(dm)；N圖4 (P)MQBACD當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí), MP最長(zhǎng)，PQ取得最大值，如圖4,過(guò)點(diǎn)M作MNAB,垂足為N,由題意可得 PN=25,MN=50，RtPMN中，RtPQM中，PQ= (dm)，綜上所述， PQ長(zhǎng)度的取值范圍是20(dm)PQ55(dm). 24.(本題12分)FOxyCEABH圖1 （1）ABC為等腰直角三角形,OA=BC，又ABC的面積=BCOA=4，即=4，OA=2， A ，B ,C ,c=2, 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，有，解得，,c=2. （2）OEF是等腰三角形. 理由如下：A ，B ,直線AB的函數(shù)表達(dá)式為，又平移后的拋物線頂點(diǎn)F在射線BA上，設(shè)頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m,m+2）,平移后的拋物線函數(shù)表達(dá)式為，拋物線過(guò)點(diǎn)C，解得平移后的拋物線函數(shù)表達(dá)式為，即.1分當(dāng)y=0時(shí)，解得E（10,0）,OE=10, 又F（6,8）,OH=6,FH=8, 又，OE=OF,即OEF為等腰三角形. FOxyEABHP 圖2 Q（3）點(diǎn)Q的位置分兩種情形.情形一、點(diǎn)Q在射線HF上.當(dāng)點(diǎn)P在軸上方時(shí)，如圖2.由于PQEPOE， ,在RtQHE中