正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象課件.ppt

1、1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,教學(xué)目標(biāo)： 1理解并掌握作正弦、余弦函數(shù)圖象的方法。 2理解并熟練掌握用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)簡圖的方法 3. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 用單位圓中的正弦線作正弦、余弦函數(shù)的圖象。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解弧度值到軸上點(diǎn)的對應(yīng)。開始時，教學(xué)過程要慢一些，讓學(xué)生有一個形成正確概念的過程。在小學(xué)度量角度使用的進(jìn)制，弧度用弧長（十進(jìn)制）度量，再轉(zhuǎn)化為軸上的有向長度。實(shí)踐證明，這個抽象過程對初學(xué)者有一定的難度。,3.函數(shù)y=sinx，對于任意一個實(shí)數(shù)x，是否都有唯一確定的值sinx與之對應(yīng)？,問題：如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？,途徑：利用單位圓中正弦、余弦線來解決

2、。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,終邊相同角的三角函數(shù)值相等,即： sin(x+2k)=sinx, kZ,描圖：用光滑曲線 將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來,利用圖象平移,A,B,正弦曲線,正弦、余弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的圖象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲線,正弦曲線,形狀完全一樣只是位置不同,與x軸的交點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),與x軸的交點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),(五點(diǎn)作圖法),簡圖作法,(1) 列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)),(3) 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點(diǎn)),(2) 描點(diǎn)(定出五個關(guān)鍵點(diǎn)),例1 畫出函數(shù)y=1+s

3、inx，x0, 2的簡圖：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步驟： 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線,例2 畫出函數(shù)y= - cosx，x0, 2的簡圖：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,0 2 ,練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù) y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的簡圖：,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 個單位長度,1,0,0,-1,0,0 ,課堂小結(jié),二種作圖方法：、利用正弦線、余弦線平移定點(diǎn)，作在0,2上的圖像；、用“五點(diǎn)