頻率估計概率.ppt

1、利用頻率估計概率,25.3.2,知識回顧,同一條件下,在大量重復(fù)試驗中,如果某隨機(jī)事件A發(fā)生的 頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率.,問題(兩題中任選一題）:,.擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是的概率是,.某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心的概率是,命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等,25.3.1利用頻率估計概率,試驗的結(jié)果不是有限個的,各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等,試驗的結(jié)果是有限個的,等可能事件,某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng) 采用什么具體做法?,觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)?你的看法,估計移植成活率,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0

2、.923,0.883,0.905,0.897,是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.,數(shù)學(xué)史實,人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.,由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（16541705）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一,估計移植成活率,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動， 并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.

3、905,0.897,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動， 并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_棵.,2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少 向林業(yè)部門購買約_棵.,900,556,估計移植成活率,共同練習(xí),完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克柑橘,如果公司希望這些

4、柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:,根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.,共同練習(xí),0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,完成下表,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:,試一試,1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_尾,鰱魚_尾.,310,270,2.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確

5、定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5 000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：,試一試,(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？,(2)你能估計調(diào)查到10 000名同學(xué)時，紅色的頻率是多少嗎？,估計調(diào)查到10 000名同學(xué)時，紅色的頻率大約仍是0.4左右.,隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在0.4左右.,(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？,紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:1:2 .,知識應(yīng)用,如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長方形的3000次中，有1000次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).,(1)你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？,(2)若該長方形的面積為150,試估計不規(guī)則圖形的面積.,小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半 徑分別為2m和3m的同心圓(如圖)，蒙上眼在一定距離外 向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，擲中里面小圈小明 勝，未擲入大圈內(nèi)不算，你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？,游戲公平嗎？,升華提高,了解了一種方法-用大量試驗的頻率去估計概率,體會了一種思想：,用樣本去估計總體 用頻率去估計概率,弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系,當(dāng)試