九年級上冊配方法（一）課件.ppt

1、第二章 一元二次方程 第二節(jié) 配方法（一）,青島第四十八中學 黃雪琴,復習回顧 1、如果一個數(shù)的平方等于9，則這個數(shù)是 ， 若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是 。 一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？ 2、用字母表示完全平方公式。 3、用估算法求方程 x2-4x+2=0 的解， 你喜歡這種方法嗎？為什么？ 你能設(shè)法求出其精確解嗎？,（1）工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個面積為100cm2的正方形，請你幫他想一想這個正方形的邊長應為 ；若它的面積為75cm2，則其邊長應為 。 （2）如果一個正方形的邊長增加3cm后，它的面積變?yōu)?64cm2 ,則原來的正方形的邊長為 cm。 若變

2、化后的面積為48 cm2呢？（小組討論） （3）你會解下列一元二次方程嗎？ x2=5 (x+5)2=5 x2+12x+36=0,挑戰(zhàn)自我1：,（4）上節(jié)課我們研究梯子底端滑動的距離x(m) 滿 足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面幾個方程的解題 過程,求出x的精確解嗎?你認為用這種方法解這個 方程的困難在哪里? (小組交流）,做一做：填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、 x2-6x+ =(x-3)2 3、 x2-4x+ =(x - )2 4、 x2+8x+ =(x + )2,問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù) 有什么關(guān)系？對于形如 x2+ax 的式子

3、如何 配成完全平方式？,62,32,22,2,42,4,例題：,（1）解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得 x2+8x9 兩邊都加上一次項系數(shù)8的一半的平方，得x2+8x42=942. （x+4）2=25 開平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9.,（2）解梯子底部滑動問題中的x滿足的方程： x2+12x-15=0,解：移項得 x2+12x=15， 兩邊同時加上62得，x2+12x+62=15+36， 即(x+6)2=51 兩邊開平方，得 所以： 但因為x表示梯子底部滑動的距離, 所以 不合題意舍去。 答：梯子底部滑動的

4、距離是 米。,挑戰(zhàn)自我2！ 例3：如圖，在一塊長和寬分別是16米和12米 的長方形耕地上挖兩條寬度相等的互相垂直的 水渠，使剩余的耕地面積等于原來長方形面積 的一半，試求水渠的寬度。,解法1：設(shè)水渠的寬為x米，根據(jù)題意得， 解得：x1= 4 x2=-24（不合題意舍去） 答：水渠寬為4米。,16-x,12-x,解法2：設(shè)水渠的寬為x米，根據(jù)題意得， 解得：x1= 4 x2=-24（不合題意舍去） 答：水渠寬為4米。,解法3：設(shè)水渠的寬為x米，根據(jù)題意得， 解得：x1= 4 x2=-24（不合題意舍去） 答：水渠寬為4米。,比一比,看誰做的又快又準確！ 解下列方程：,談談你的收獲,1、用配方法解一