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1、學(xué)號(hào) 姓名 密封線(xiàn)東 南 大 學(xué) 考 試 卷（ A 卷）（共4頁(yè)第1頁(yè)）課程名稱(chēng)高等數(shù)學(xué)(A)期中考試學(xué)期06-07-3得分適用專(zhuān)業(yè)選學(xué)高數(shù)(A)的各專(zhuān)業(yè)考試形式閉卷考試時(shí)間長(zhǎng)度120分鐘題號(hào)一二三四五六得分一填空題（本題共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分）1曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 ；2方程所確定的函數(shù)在點(diǎn)處的全微分為 ；3交換二次積分的積分次序 ；4設(shè)曲線(xiàn)，則 ；5設(shè)曲面，則 .二單項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分）6設(shè)，那么 (A) 在原點(diǎn)解析 (B) 在復(fù)平面上處處不可導(dǎo)(C) 僅在原點(diǎn)可導(dǎo) (D) 僅在實(shí)軸上可導(dǎo)7二次積分可以寫(xiě)成 （A） （B）（C） （D）8設(shè)由所圍成，

2、則 （A） （B）（第2頁(yè)）（C） （D）9. 函數(shù)在點(diǎn)處 （A）連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在 （B）連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)不存在 （C）不連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)存在 （D）不連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)不存在三.計(jì)算下列各題(本題共5小題，每小題8分，滿(mǎn)分40分)10設(shè)有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，令，求.11. 求函數(shù)在點(diǎn)處沿曲面在該點(diǎn)的外法線(xiàn)方向上的方向?qū)?shù).12已知解析函數(shù)的虛部,求實(shí)部及 （第3頁(yè)）解析函數(shù)和. 13. 計(jì)算，其中. 14計(jì)算，其中是由極坐標(biāo)方程所表示的曲線(xiàn)上從到的一段弧. 四（15）（本題滿(mǎn)分9分）在平面上求一點(diǎn)，使它與點(diǎn)及（第4頁(yè)）點(diǎn)的距離平方之和為最小.五（16）.（本題滿(mǎn)分9分）設(shè)在平面上有薄板(其中常數(shù))，其面密度為，求此薄板的質(zhì)心坐標(biāo).六（17）. （本題滿(mǎn)分6分）設(shè)函數(shù)具

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