與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第2課時(shí))

1、兩水中學(xué)課時(shí)計(jì)劃（備課時(shí)間 年 月 日）總第 課時(shí)課 題與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第2課時(shí))第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念重點(diǎn)切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目難點(diǎn)由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系遷移并運(yùn)動(dòng)直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個(gè)對(duì)應(yīng)等價(jià)教法講練結(jié)合教具圓規(guī)，直尺教學(xué)過(guò)及時(shí)間分配教 學(xué) 內(nèi) 容師生活動(dòng)引入新課：5分鐘新課、例題講解：25分鐘總結(jié)反思：5分鐘練習(xí)：10分鐘 一、復(fù)習(xí)引入 我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d 則有：點(diǎn)P在圓外dr，如圖（a）所示； 點(diǎn)P在圓上d=r，如圖（b）所示； 點(diǎn)P在圓內(nèi)dr，如圖

2、（c）所示 二、探索新知 前面我們講了點(diǎn)和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個(gè)點(diǎn)P改為直線L呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？ （老師口答，學(xué)生口答）直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切和相離（老師板書(shū)）如圖所示： 如圖（a），直線L和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線 如圖（b），直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn) 如圖（c），直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離 我們知道，點(diǎn)到直線L的距離是這點(diǎn)向直線作垂線，這點(diǎn)到垂足D的距離，按照這個(gè)定義，作出圓心O到L的距離的三種情況？老師點(diǎn)評(píng)直線L和O相交dr，如圖（

3、c）所示 因?yàn)閐=r直線L和O相切，這里的d是圓心O到直線L的距離，即垂直，并由d=r就可得到L經(jīng)過(guò)半徑r的外端，即半徑OA的A點(diǎn)，因此，很明顯的，我們可以得到切線的判定定理： 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 （學(xué)生分組討論）：根據(jù)上面的判定定理，如果你要證明一條直線是O的切線，你應(yīng)該如何證明？ （老師點(diǎn)評(píng)）：應(yīng)分為兩步：（1）說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，（2）過(guò)這點(diǎn)的半徑垂直于直線 如果知道這條直線是切線有什么性質(zhì)定理呢？如圖，CD是切線，A是切點(diǎn)，連結(jié)AO與O于B，那么AB是對(duì)稱軸，所以沿AB對(duì)折圖形時(shí)，AC與AD重合，因此，BAC=BAD=90 因此，我們有切線的性質(zhì)定理: 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑 三、例題講解：課本48頁(yè)例1（見(jiàn)課本）4、 課堂練習(xí)課后練習(xí)題1、2、3、4題5、 課堂小結(jié)回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容6、 布置作業(yè) 課本習(xí)題第5、6題教師活動(dòng)：給出問(wèn)題引起學(xué)生的思考（學(xué)生活動(dòng)）固定一個(gè)圓，把三角尺的邊緣運(yùn)動(dòng)，如果把這個(gè)邊緣看成一條直線，那么這條直線和圓有幾種位置關(guān)系？（學(xué)生分組活動(dòng)）：設(shè)O的半徑為r，圓心到直線L的距離為d，請(qǐng)模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)