2019年山東濟寧任城區(qū)一模數(shù)學試卷

1、2019 年任城區(qū)一模試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.）1. 2 的相反數(shù)是（）A2B2C 1D - 12. 若22在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 a 的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da3 3下列計算中，正確的是（）Aa6a2a3B（a+1）2a2+1C（a）3a3D（ab3）2a2b54. 在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝” 獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量，它們決定著人工智能深度學習的質(zhì)量和速度，其中的一個大數(shù)據(jù)中心能存儲 本書籍， 將 用科學記數(shù)法表示應為（）A

2、5.81010B5.81011C58109D0.5810115. 如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D一樣大6下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A B C D7. 本學期，大興區(qū)開展了“恰同學少年，品詩詞美韻”中華傳統(tǒng)詩詞大賽活動小江統(tǒng)計了班級 30名同學四月份的詩詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：詩詞數(shù)量（首）4567891011人數(shù)34457511那么這 30 名同學四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A11，7B7，5C8，8D8，78. 近年來某市不斷加大對城市綠化的經(jīng)濟收入，使全市綠地面積不斷增加，從 2015

3、 年底到 2017年底的城市綠化面積變化如圖所示，則這兩年綠地面積的年平均增長率是（）A10%B15%C20%D25%9. 如圖，RtAOB 中，OAB90，OA6，OA 在 x 軸的正半軸，OB，AB 分別與雙曲線 y k1x（k10），y k2 （k20）相交于點 C 和點 D，且 BC：CO1：2，若 CDOA，則點 E 的橫坐x標為（）A2B3C 8D4310. 如圖，正方形 ABCD 中，點 E 在邊 BC 上，BEEC，將DCE 沿 DE 對折至DFE，延長 EF交邊 AB 于點 G，連接 DG，BF給出以下結(jié)論：DAGDFG；BG2AG；EBFDEG；SBFC 2 SBEF其中所

4、有正確結(jié)論的個數(shù)是（）3A1B2C3D4二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）11分解因式：x216 12. 三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字 1、2、3，從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于 3 的概率是 13. 算法統(tǒng)宗是中國古代數(shù)學名著，作者是明代著名數(shù)學家程大位在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”譯文：有 100 名和尚分100 個饅頭，正好分完如果大和尚一人分 3 個，小和尚 3 人分一個，試問大、小和尚各有幾人？設有大和尚 x 人，小和尚 y 人，可列方程組為 14. 如圖，點 A、B、C 在O

5、上，若BAC45，OB2，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）15. 觀察一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，將這列數(shù)排成如圖所示形式：記 aij 為第 i 行第j 列的數(shù)，如 a234，那么 a86 是 三、解答題（本大題共 55 分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16（6 分）計算：|3|+（2018）02sin3017（6 分）“端午節(jié)”是人國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷史有吃“粽子”的習俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃粽（以下分別用 A、B、C、D 表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計

6、圖，請回答：（1） 本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2） 將不完整的條形圖補充完整（3） 若居民區(qū)有 8000 人，請估計愛吃 D 粽的人數(shù)？18（7 分）如圖，一搜救船在海面 A 處測得亞航失事客機的第一個黑匣子的俯角EAC 為 60， 第二個黑匣子的俯角EAB 為 30，此處海底的深度 AD 為 3 千米求兩個黑匣子的距離 BC 的長？（取1.73，精確到 0.1 千米）19（8 分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬平方米自 2013 年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的 1.6 倍，這樣可提前 4 年完成任務（1）

7、問實際每年綠化面積多少萬平方米？（2） 為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從 2016 年起加快綠化速度，要求不超過 2 年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？20（8 分）如圖，AB 是O 的直徑，點 C 在 AB 的延長線上，CD 與O 相切于點 D，CEAD， 交 AD 的延長線于點 E（1） 求證：BDCA；（2） 若 CE4，DE2，求 AD 的長21（9 分）閱讀下面的材料，再回答問題我們知道利用換元法與整體的思想方法可以解方程，分解因式等等，還可以求函數(shù)的解析式等一般地，函數(shù)解析式表達形式為：yx+1，yx2+2x3，y 3 x還可以表示為：f（x）x+1，f（x）x

8、2+2x3，f（x） 3x的形式我們知道：f（x）x+1 和 f（t）t+1 和 f（u）u+1 等等表達的意思一樣的 舉個例子：f（x+1）x2，設 x+1t，則 xt1，f（t）（t1）2即 f（x）（t1）2已知：函數(shù) f（x+1）x22x，求函數(shù) f（x）的解析式 分析：我們可以用換元法設 x+1t 來進行求解解：設 x+1t，則 xt1，所以 f（t）（t1）22（t1）t22t+12t+2t24t+3所以 f（x）x24x+3看完后，你學會了這種方法了嗎？親自試一試吧！你準行?。?）若 f（x）x1，求 f（x3）（2）若 f（2x+1）x+1，求 f（x）（3） 若 f（x +

9、1）xx 2 + 1 +x 21 (x 0, x 1) ，求 f（x）x22（11 分）在平面直角坐標系中，拋物線 y 1 x 2 +bx 經(jīng)過點 A（3，4）3（1） 求 b 的值；（2） 過點 A 作 x 軸的平行線交拋物線于另一點 B，在直線 AB 上任取一點 P，作點 A 關(guān)于直線OP 的對稱點 C；當點 C 恰巧落在 x 軸時，求直線 OP 的表達式；連結(jié) BC，求 BC 的最小值（直接寫出答案）2019 年任城區(qū)數(shù)學一模試卷一、選擇題（30 分）題號12345678910答案ACCACCDAAB二、填空題（15 分）11. （x+4）（x4）12.113.14. 215. 5531

10、6解：|3|+（2018）02sin30，317解：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民的人數(shù)是：6010%600（人）；（2）C 類的人數(shù)是：60018060240120（人），所占的百分比是100%20%，A 類所占的百分比是100%30%（3）800040%3200（人）18. 解：由題意知：DAC30，ADC 是直角三角形， 在 RtADC 中，cos30，AC2 ，CABABC30，BCAC2 3.5（千米），答：兩個黑匣子的距離 BC 的長為 3.5 千米19. 解：（1）設原計劃每年綠化面積為 x 萬平方米，則實際每年綠化面積為 1.6x 萬平方米，根據(jù)題意，得4，解得：x33.75，經(jīng)

11、檢驗 x33.75 是原分式方程的解， 則 1.6x1.633.7554（萬平方米） 答：實際每年綠化面積為 54 萬平方米；（2）設平均每年綠化面積增加 a 萬平方米，根據(jù)題意得543+2（54+a）360，解得：a45答：則至少每年平均增加 45 萬平方米20. 解（1）證明：連接 OD，CD 是O 切線，ODC90，即ODB+BDC90，AB 為O 的直徑，ADB90，即ODB+ADO90，BDCADO，OAOD，ADOA，BDCA；（2）CEAE，EADB90，DBEC，DCEBDC，BDCA，ADCE，EE，AECCED，EC2DEAE，162（2+AD），AD621解：（1）f（x

12、）x1，f（x3）（x3）1x4；（2）f（2x+1）x+1， 設 2x+1t，則 x，f（t） +1 ，f（x） （3）f（ ），設 t，則 x，（t1），f（t）1+（t1）2+（t1）t2t+1，f（x）x2x+1（x1）22解：（1）由題意把點 A（3，4）代入 y2+bx， 得，33b4，解得，b；（2）當點 C 恰巧落在 x 軸上時，設直線 AB 與 y 軸交于點 D，A（3，4），AD3，DO4， 在 RtAOD 中 ， AO5，如圖 11，當點 P 在點 A 左側(cè)時，點 A 與點 C 關(guān)于 OP 對稱，PAPC，OAOC， 又OPOP，APOCPO（SSS），POCAOP，ABx 軸，APOPOC，APOAOP，APAO5，PDPA+AD8，P（8，4），將 P（8，4）代入 ykx， 得，8k4，解得，k，yOP x；如圖 12，當點 P 在點 A 右側(cè)時，同理可證APOCPO（SSS），APAO5，DPAPAD532，P（2，4），將點 P（2，4