2012屆高三數學一輪復習 6.1 不等式的概念及性質課件 理 大綱版人教版

1、,一、選擇題（每小題3分，共15分） 1.（2009安徽高考）“a+cb+d”是“ab且cd”的 （ ） （A）必要不充分條件 （B）充分不必要條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 【解析】選A.當ab且cd時必有a+cb+d，若a+cb+d，則不一定有ab且cd.故選A.,2.已知a,b,c滿足cac （B）c(b-a)0 【解析】選A.由acbc得 a0,c0. 當b=0時，cb2=ab2,a-c0,ac(a-c)c,a0得abac成立.,3.已知0logb3 （C）(lga)23a. log3alogb3. lga0， 故(lga)2(lgb)2,( )a( )b,故選B

2、.,4.(2010黔西南州模擬)若1a3,-4b2，則a-|b|的取值范圍是（ ） (A)(-1,3) (B)(-3,6) (C)(-3,3) (D)(1,4) 【解析】選C.-4b2,0|b|4, -4-|b|0, 又1a3,-3a-|b|3,故選C.,5.實系數方程x2+ax+2b=0的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則 的取值范圍是( ) (A)（ ，1） (B)（ ，1） (C)（- ， ） (D)（- ， ） 【解題提示】先根據二次方程根的分布得出a,b的取值范圍，再求 的取值范圍.,【解析】選A.設方程的兩個根為x1,x2,由根與系數的關系得 x1+x2=-a x1x2=

3、2b, 依題意得 1-a3 21-a4 02b2 12-b2,二、填空題（每小題3分，共9分） 6.設角- ,則2-的取值范圍是_. 【解析】- , - -0,- 2- . 答案：(- , ),7.已知三個不等式：ab0, ,bcad.以其中兩個作條件，余下一個作結論，則可組成_個正確命題. 【解析】對命題作等價變形： (*) 于是，由ab0,bcad,可得(*)式成立，即 . 若ab0, ,則bcad,故 . 若bcad, ,則ab0,故 . 故可組成3個正確命題. 答案：3,8.已知函數f(x)=x2-cosx,對于- , 上任意的x1,x2，有如下條件：x1x2;x12x22;|x1|x

4、2. 其中能使f(x1)f(x2)恒成立的條件的序號是_. 【解析】函數f(x)=x2-cosx顯然是偶函數, 當0 x 時，y1=x2單調遞增,y2=-cosx單調遞增，故函數f(x)在0, 上是增函數, 由偶函數的對稱性知，函數f(x)在- ,0上是減函數，且x的取值離對稱軸越遠，函數值就越大， 滿足，當x1= ,x2=- 時，均不能使f(x1)f(x2)成立，即能使f(x1)f(x2)恒成立. 答案：,三、解答題（共16分） 9.（8分）當ab0時，比較 與 的大小. 【解析】利用“作差法”等價轉化. 【規(guī)律方法】本題還有以下解法： 方法一：利用“作商法”等價轉化.,方法二：利用不等式的

5、性質等價轉化. a0,a-ba, 而(a-b)a0, . 方法三：利用函數的單調性等價轉化. 設函數f(x)= ,令x1=a-b,x2=a, aa， 則x1,x2(-,0)，且x1x2, 而函數f(x)在(-,0)上單調遞減， f(x1)f(x2),故 .,10.（8分）（2010南昌模擬）已知a0,a2-2ab+c2=0,bca2.試比較a,b,c的大小. 【解題提示】先確定a、b、c的符號，再判斷它們的大小. 【解析】bca20,b,c同號. 又a2+c20,a0,b= 0,c0, 由(a-c)2=2ab-2ac=2a(b-c)0,b-c0. 當b-c0,即bc時， 即(a-c)(2a2+

6、ac+c2)0.,a0,b0,c0,2a2+ac+c20, a-ca2,b2a2,即ba. 又a2-2ab+c2=(a-b)2=0 a=b與ab矛盾, b-c0.綜上可知：acb.,（10分）已知函數f(x)=ax2+4x+b(a0,+=- ,= . 由|-|=1得(-)2=1, 即(+)2-4= - =1, 9-4ab=a2,即a2+4ab=9(a0,a,bR).,（2）+=- ,= ,x1+x2=- ,x1x2= , x1+x2= (+),x1x2=, 則(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=+ (+)+1. 又由12,+3,2, (+)4. + (+)+17. 綜上所述，（

7、x1+1)(x2+1)7.,一、選擇題（每小題3分，共15分） 1.（2009安徽高考）“a+cb+d”是“ab且cd”的（ ） （A）必要不充分條件 （B）充分不必要條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 【解析】選A.當ab且cd時必有a+cb+d，若a+cb+d，則不一定有ab且cd.故選A.,2.已知a,b,c滿足cac （B）c(b-a)0 【解析】選A.由acbc得 a0,c0. 當b=0時，cb2=ab2,a-c0,ac(a-c)c,a0得abac成立.,3.已知0logb3 （C）(lga)2(lgb)2 （D）( )a( )b 【解析】選B.,4.(2010黔西

8、南州模擬)若1a3,-4b2，則a-|b|的取值范圍是（ ） (A)(-1,3) (B)(-3,6) (C)(-3,3) (D)(1,4) 【解析】選C.-4b2,0|b|4, -4-|b|0, 又1a3,-3a-|b|3,故選C.,5.實系數方程x2+ax+2b=0的一根大于0且小于1，另一根大于1 且小于2，則 的取值范圍是( ) 【解題提示】先根據二次方程根的分布得出a,b的取值 范圍，再求 的取值范圍.,【解析】選A.設方程的兩個根為x1,x2,由根與系數的,二、填空題（每小題3分，共9分） 6.設角- ,則2-的取值范圍是 _ . 【解析】 答案：,7.已知三個不等式：ab0, ,b

9、cad.以其中兩個作條件，余下一個作結論，則可組成_個正確命題. 【解析】對命題作等價變形： 答案：3,8.已知函數f(x)=x2-cosx,對于 上任意的 x1,x2，有如下條件： x1x2;x21x22;|x1|x2. 其中能使f(x1)f(x2)恒成立的條件的序號是 _ .,【解析】,答案：,三、解答題（共16分） 9.（8分）當ab0時，比較 與 的大小. 【解析】利用“作差法”等價轉化.,10.（8分）（2010南昌模擬）已知a0,a2-2ab+c2=0,bca2.試比較a,b,c的大小. 【解題提示】先確定a、b、c的符號，再判斷它們的大小.,【解析】bca20,b,c同號.,（10分）已知函數f(x)=ax2+4x+b(a0,a,bR