Matlab教學(xué)課件：第一講 MATLAB入門1

1、第一講,MATLAB入門,參考書目,D.Hanselman,B.Littlefield著、張航、黃攀譯：精通MATLAB6.北京：清華大學(xué)出版社，2002 宋來忠、王志明主編：數(shù)學(xué)建模與實驗。北京：科學(xué)出版社，2005.8 其他,過去 計算機語言 現(xiàn)在 工具: 算盤計算器等 計算機 方法: 口訣公式等 程序 MATLAB語言是目前最好的科學(xué)計算語言,MATLAB作為線性系統(tǒng)的一種分析和仿真工具，是理工科大學(xué)生應(yīng)該掌握的技術(shù)工具，它作為一種編程語言和可視化工具，可(最好的)解決工程、科學(xué)計算和數(shù)學(xué)學(xué)科中許多問題。, MATLAB建立在向量、數(shù)組和矩陣的基礎(chǔ)上，使用方便，人機界面直觀，輸出結(jié)果可視

2、化。,矩陣是MATLAB的核心 字體： Times New Roman,MATLAB的進入與運行方式（兩種） 請看演示：,MATLAB入門,一、變 量 與 函 數(shù),二、數(shù) 組,三、 矩 陣,四、 MATLAB編程,五、 作 業(yè),1、變量 MATLAB中變量的命名規(guī)則是： （1）變量名必須是不含空格的單個詞； （2）變量名區(qū)分大小寫； （3）變量名最多不超過31個字符，第31個字 符之后的字符將被忽略； （4）變量名必須以字母打頭，之后可以是 任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中 不允許使用標(biāo)點符號.,一、變 量 與 函 數(shù),特殊變量表,2、數(shù)學(xué)運算符號及標(biāo)點符號,（1）MATLAB的每條命令后，若

3、為逗號或無標(biāo)點符號， 則顯示命令的結(jié)果；若命令后為分號，則禁止顯示結(jié)果. （2）“%” 后面所有文字為注釋. （3） “.”表示續(xù)行.,例： a=3 5 7 -3 5 32; b=1 2 3 4 5 6 c=5; a+b a+c a*c a.*b a./b a.b a.b a.c c.a,結(jié)果 b = 1 2 3 4 5 6 ans = 4 7 10 1 10 38 ans = 8 10 12 2 10 37 ans = 15 25 35 -15 25 160 ans = 3 10 21 -12 25 192 ans = 3.0000 2.5000 2.3333 -0.7500 1.0000

4、5.3333 ans = 0.3333 0.4000 0.4286 -1.3333 1.0000 0.1875 ans = 1.0e+009 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0737 ans = 243 3125 16807 -243 3125 33554432 ans = 1.0e+022 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2.3283,3、數(shù)學(xué)函數(shù),4、M文件 所謂M文件就是由MATLAB語言編寫的可在MATLAB語言環(huán)境下遠行的程序源代碼文件?？煞譃槟_本文件和函數(shù)文件兩種，不僅可以在MATLAB的程序編

5、輯器中編寫，也可以在其他的文本編輯器中編寫，并以“.m”為擴展名加以存儲。,M文件建立方法： 1. 在Matlab中，點:File-New-M-file 2. 在編輯窗口中輸入程序內(nèi)容 3. 點：發(fā)file-save，存盤，M文 件名必須 與函數(shù)名一致。 Matlab的應(yīng)用程序也以M文件保存。,4.1 M文件腳本 腳本僅是若干命令或函數(shù)的集合，用于執(zhí)行特定的功能。例如將如下幾條語句寫在編輯器中： clear;s=0; for n=1:100 s=s+1/n/n; end s 保存為eg0_4(不要加擴展名m)然后在命令窗口執(zhí)行 eg0_4 s = 1.6350,使用編輯器可以打開和修改M文件，

6、觀察變量值，調(diào)試程序等。注意：每次修改后都要存盤。 4.2 M函數(shù) MATLAB的內(nèi)部函數(shù)是有限的，有時為了研究某一個函數(shù)的各種性態(tài)，需要為MATLAB定義新函數(shù)，為此必須編寫函數(shù)文件. 函數(shù)文件是文件名后綴為M的文件，這類文件的第一行必須是一特殊字符function開始，格式為： function 因變量名=函數(shù)名（自變量名） 語句； 函數(shù)值的獲得必須通過具體的運算實現(xiàn)，并賦給因變量.,例：定義函數(shù) f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2,function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2,1.建立M文件：fun.m,2. 可以直

7、接使用函數(shù)fun.m,例如：計算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口鍵入命令： x=1 2 fun(x),x=logspace(first，last，n） 創(chuàng)建從開始，到結(jié)束，有n個元素的對數(shù)分隔行向量.,x=a b c d e f 創(chuàng)建包含指定元素的行向量,x=first：last 創(chuàng)建從first開始，加1計數(shù)，到last結(jié)束的行向量,x=first：increment：last 創(chuàng)建從first開始，加increment計數(shù)，last結(jié)束的行向量,x=linspace(first，last，n） 創(chuàng)建從first開始，到last結(jié)束，有n個元素的行向量,例： x=1 2 3 4

8、5 8 7 18 y=1:7 z=3:2:9 v=y z u=linspace(2,9,11),結(jié)果： x = 1 2 3 4 5 8 7 18 y = 1 2 3 4 5 6 7 z = 3 5 7 9 v = 1 2 3 4 5 6 7 3 5 7 9,u = Columns 1 through 9 2.0000 2.7000 3.4000 4.1000 4.8000 5.5000 6.2000 6.9000 7.6000 Columns 10 through 11 8.3000 9.0000,2、 數(shù)組元素的訪問,（3）直接使用元素編址序號. x(a b c d) 表示提取數(shù)組x的第a、

9、b、c、d個元素構(gòu)成一個新的數(shù)組 x(a) x(b) x(c) x(d).,（2）訪問一塊元素： x(a ：b ：c)表示訪問數(shù)組x的從第a個元素開始，以步長為b到第c個元素（但不超過c），b可以為負數(shù)，b缺損時為1.,（1）訪問一個元素： x(i)表示訪問數(shù)組x的第i個元素.,例：MATLAB(shuzu2) x=1:9 y=x(2:2:8) z=x(1) x(6) x(8) 結(jié)果：,x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y = 2 4 6 8 z = 1 6 8,3、數(shù)組的方向 前面例子中的數(shù)組都是一行數(shù)列，是行方向分布的. 稱之為行向量. 數(shù)組也可以是列向量，它的數(shù)組操作和運算與行

10、向量是一樣的，唯一的區(qū)別是結(jié)果以列形式顯示.,產(chǎn)生列向量有兩種方法： 直接產(chǎn)生 例 c=1；2；3；4 轉(zhuǎn)置產(chǎn)生 例 b=1 2 3 4; c=b 說明：以空格或逗號分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分號分隔的元素指定了不同行的元素.,4、數(shù)組的運算,（1）標(biāo)量-數(shù)組運算 數(shù)組對標(biāo)量的加、減、乘、除、乘方是數(shù)組的每個元素對該標(biāo)量施加相應(yīng)的加、減、乘、除、乘方運算.,設(shè)：a=a1,a2,an, c=標(biāo)量,則：a+c=a1+c,a2+c,an+c a.*c=a1*c,a2*c,an*c a./c= a1/c,a2/c,an/c(右除） a.c= c/a1,c/a2,c/an (左除） a.c=

11、a1c,a2c,anc c.a= ca1,ca2,can,例： a=1 2 3 4 c=2 a1=a+c a2=a*c a3=a./c a4=a.c a5=a.c a6=c.a,（2）數(shù)組-數(shù)組運算 當(dāng)兩個數(shù)組有相同維數(shù)時，加、減、乘、除、冪運算可按元素對元素方式進行的，不同大小或維數(shù)的數(shù)組是不能進行運算的.,設(shè)：a=a1,a2,an, b=b1,b2,bn,則：a+b= a1+b1,a2+b2,an+bn a.*b= a1*b1,a2*b2,an*bn a./b= a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b1/a1,b2/a2,bn/an a.b=a1b1,a2b2,anbn,例： a=

12、2 2 2 b=3 3 3 c1=a+b c2=a.*b c3=a./b c4=a.b c5=a.b,三、 矩 陣,逗號或空格用于分隔某一行的元素，分號用于區(qū)分不同的行. 除了分號，在輸入矩陣時，按Enter鍵也表示開始一新行. 輸入矩陣時，嚴(yán)格要求所有行有相同的列. 例 m=1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12 p=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3,1、矩陣的建立,特殊矩陣的建立：.,d=eye(m，n) 產(chǎn)生一個m行、n列的單位矩陣,c=ones(m，n) 產(chǎn)生一個m行、n列的元素 全為1的矩陣,b=zeros(m，n) 產(chǎn)生一個m行、n列的零矩陣,a= 產(chǎn)

13、生一個空矩陣，當(dāng)對一項操作無結(jié) 果時，返回空矩陣，空矩陣的大小為零.,例 ： m=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12 p=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a= b=zeros(2,3) c=ones(2,3) d=eye(2,3) e=eye(3,3),2、矩陣中元素的操作,（1）矩陣A的第r行：A（r，：）,（2）矩陣A的第r列：A（：，r）,（4）取矩陣A的第i1i2行、第j1j2列構(gòu)成新矩陣:A(i1:i2, j1:j2),（5）以逆序提取矩陣A的第i1i2行，構(gòu)成新矩陣:A(i2:-1：i1，：）,（6）以逆序提取矩陣A的第j1j2列，構(gòu)成新矩陣:A(

14、:, j2:-1：j1 ）,（7）刪除A的第i1i2行，構(gòu)成新矩陣:A(i1:i2，：)= ,（8）刪除A的第j1j2列，構(gòu)成新矩陣:A(：， j1:j2)= ,（9）將矩陣A和B拼接成新矩陣：A B；A；B,（3）依次提取矩陣A的每一列，將A拉伸為一個列向量：A（：）,例：MATLAB(matrix2) a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a1=a(2,:) a2=a(:,2) a3=a(:) a4=a(1:2,2:3) a5=a(2:-1:1,:) a6=a(:,3:-1:2) a7=a;a7(1:2,:)= a8=a;a8(:,1)= a9=a a2 a10=a;a1,（2）矩陣-矩

15、陣運算 1 元素對元素的運算，同數(shù)組-數(shù)組運算。 A.*B A.B A./B A.B ,3、矩陣的運算,（1）標(biāo)量-矩陣運算 同標(biāo)量-數(shù)組運算。,2矩陣運算： 矩陣加法：A+B 矩陣乘法：A*B 方陣的行列式：det（A） 方陣的逆：inv（A） 方陣的特征值與特征向量：V，D=eigA,例：MATLAB(matrix3)（運行看結(jié)果） a=1 2 3 4 5 6 b=1 2 1 2 1 2 c1=a+a c2=a*b c=2 7 3;3 9 4;1 5 3 c3=det(c) c4=inv(c) v,d=eig(c),四、關(guān)系與邏輯運算,1、關(guān)系操作符,2、邏輯運算符,1、for循環(huán)：允許一

16、組命令以固定的和預(yù)定的次數(shù)重復(fù) for x=array commands end 在for和end語句之間的命令串commands按數(shù)組（array）中的每一列執(zhí)行一次. 在每一次迭代中，x被指定為數(shù)組的下一列，即在第n次循環(huán)中，x=array(：，n),五、控制流,MATLAB提供三種決策或控制流結(jié)構(gòu)： for循環(huán)、while循環(huán)、if-else-end結(jié)構(gòu). 這些結(jié)構(gòu)經(jīng)常包含大量的MATLAB命令，故經(jīng)常出現(xiàn)在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下.,例 對n=1,2,10,求xn= 的值,建立：M-文件(for1) for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10)

17、; end x 結(jié)果：,x = Columns 1 through 9 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090 Column 10 0.0000,while expression commands end 只要在表達式(expression)里的所有元素為真，就執(zhí)行while和end語句之間的命令串commands.,2、While循環(huán) 與for循環(huán)以固定次數(shù)求一組命令相反，while循環(huán)以不定的次數(shù)求一組語句的值.,例 設(shè)銀行年利率為11.25%。將10000元錢存入銀行，問多長時間會連本帶利翻一番？,建立

18、：M-文件(while1) money=10000 years=0 while money20000 years=years+1; money=money*(1+11.25/100); end years,money 運行看結(jié)果。,3、If-else-end結(jié)構(gòu) （1）有一個選擇的一般形式是： if expression commands end 如果在表達式(expression)里的所有元素為真，就執(zhí)行if和end語句之間的命令串commands.,先建立M文件fun1.m定義函數(shù)f（x），再在Matlab命令窗口輸入fun1(2),fun1(-1)即可。,M-文件.fun1（送入工作間）

19、 function f=fun1(x) if x1 f=x2+1; end if x=1 f=2*x; end, fun1(2),fun1(-1) f = 5 ans = 5 f = -2 ans = -2,2) 有三個或更多的選擇的一般形式是： if （expression1） commands1 else if （expression2） commands2 else if （expression3） commands3 else if els commands end end end end,先建立M文件fun2.m定義函數(shù)f（x），再在Matlab命令窗口輸入fun2(2),fun2(

20、0.5), fun2(-1)即可。,M- 文件(fun2)（送入工作間）,function f=fun2(x) if x1 f=x2+1; else if x=0 f=x3; else f=2*x; end end, fun2(2),fun2(0.5), fun2(-1) f = 5 ans = 5 f = 1 ans = 1 f = -1 ans = -1,編程幾點高級事項,input 提示輸入； eval 執(zhí)行命令； disp 強行顯示； feval 函數(shù)求值； num2str 數(shù)值轉(zhuǎn)字符串； keyboard 鍵盤指令； str2num 字符串轉(zhuǎn)數(shù)值； pause 延時； int2str

21、 整數(shù)轉(zhuǎn)字符串； warning 警告； mat2str 矩陣轉(zhuǎn)字符串； error 錯誤； char 按ASCII碼轉(zhuǎn)換； nargin 函數(shù)的輸入變量個數(shù)； strcmp 字符串比較； nargout 輸出變量個數(shù)。,（1）注釋：注釋語句用%開頭，對本行后面的字符起作用，不參與運算，起說明作用，增加程序的可讀性，一個好的M文件開頭應(yīng)有一段注釋，說明功能和使用方法，這部分注釋使用 help文件主名 可看到。注釋符%也常用于程序調(diào)試。 （2）提示輸入：input和disp是一組輸入輸出語句，例如編寫下列腳本文件finddet.m，使對鍵盤輸入的方陣求得行列式。 %文件finddet.m cle

22、ar A; A=input(Enter a spuare matrix:); d=det(A); disp(Its determinant is,num2str(d); 這里num2str是將數(shù)轉(zhuǎn)換為字符串，這樣可與前面的字符串一起構(gòu)成字符串矩陣?，F(xiàn)在運行 finddet Enter a spuare matrix: (請你輸入方陣，如1 2;3 4),Its determinant is-2 （3）子函數(shù)：M函數(shù)中允許允許使用子函數(shù)。M函數(shù)中第一個function為主函數(shù)，其他function為子函數(shù)。 （4）全局變量：M文件間變量值傳遞除使用參量外還有一種方式：定義global（全局變量）

23、，它的意義與通常全局變量稍有區(qū)別，只對有定義的文件起作用。 （5）數(shù)組化編程：MATLAB是數(shù)組化程序語言，好的M文件應(yīng)盡量使用內(nèi)部函數(shù)（包括關(guān)系與邏輯函數(shù)any、all、find等，見例5），少用循環(huán)語句，以提高運算速度。如例4寫成下列形式運算較快。 %M函數(shù)eg0_4f.m的改進 function s=f(m) n=l:m; s=sum(l./n.2); %sum表示向量的和,（6）預(yù)分配：盡管MATLAB數(shù)組無須定義大小，但經(jīng)常改變數(shù)組大小會影響速度，采取一些分配方法可提高運算速度。如 較差的程序： 較好的程序： v(1)=2; v=2*ones(1,100); for i=2:100

24、for i=2:100 v(i)=v(i-1)0.5 v(i)=v(i-1)0.5 end end （7）與C/C+及FORTRAN的接口：MATLAB提供了API函數(shù)將C/C+或FORTRAN程序轉(zhuǎn)化為在MATLAB中運行的MEX文件，也可用Complier從M函數(shù)生成C/C+代碼或可執(zhí)行文件。MATLAB還可與EXCEL交換數(shù)據(jù)。,在線幫助和文件管理,在線幫助 help: 目錄、命令、函數(shù)等 lookfor 關(guān)鍵詞 文件管理 what 顯示當(dāng)前目錄中的M文件 dir 顯示當(dāng)前目錄中的所有文件 type M文主名 顯示指定的MATLAB文件路徑 which M文件主名 顯示指定的MATLAB

25、文件路徑 cd 顯示當(dāng)前子目錄 cd 子目錄名 進入子目錄 mkdir 建立子目錄 !DOS命令 執(zhí)行DOS命令,MATLAB 工作目錄,MATLAB只執(zhí)行當(dāng)前目錄和搜索路徑中的命令和函數(shù)。當(dāng)MATLAB接到一個命令首先檢查是否為命令窗口的常量或變量，然后檢查當(dāng)前工作目錄M文件名，在依次按路徑隊列搜索，排在后面的同名M文件得不到執(zhí)行。你所正在執(zhí)行的M文件的位置可用which查到，并可用type顯示文件內(nèi)容。 使用工具欄里的路徑瀏覽器(Path Brower)可查到搜索路徑隊列，也可改變當(dāng)前工作目錄或在搜索路徑中添加新目錄。,符號數(shù)學(xué)工具箱,1 、符號對象 Symbolic Object 使用sym或syms生成：如 syms a b c; %生成符號變量a,b,c A=0.1,a;b,c A = 1/10, a b, c 使用char:符號對象化為字符串，double:符號對象化為數(shù)值。,2 基礎(chǔ)符號運算函數(shù),sym (syms) 字符串或數(shù)值到符號的轉(zhuǎn)換 ； expand 展開； char 符號到字符串的轉(zhuǎn)換； collect 和并同類項； double 符號到數(shù)值的轉(zhuǎn)換； simplify,simple 化簡； digits 計算字長設(shè)置； subs 變量代換； vpa 任意精度計算； ezplot 符號函數(shù)作