建構(gòu)模型,讓學(xué)生明法更明理——《植樹問題》說課稿

1、建構(gòu)模型，讓學(xué)生明法更明理 植樹問題說課稿,北京市房山區(qū)竇店中心校 孫 雪 娜,教學(xué)背景分析 教學(xué)策略的設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)的制定 教學(xué)思路與流程 具體的教學(xué)過程,教學(xué)背景分析 （一）課程標(biāo)準(zhǔn)的理念落位 （二）對教材的深入思考 （三）課前調(diào)研后的學(xué)情分析,一、教學(xué)背景分析,（一）新理念為我指引方向 1.課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗(yàn)?！?植樹問題的教學(xué)，不僅要教會學(xué)生審題、理清數(shù)量之間的關(guān)系以及解答這類實(shí)際問題的基本方法，滲透“數(shù)形結(jié)合”和“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，也是整個設(shè)計(jì)的核心任務(wù)。,（一）新理

2、念為我指引方向 2.課程標(biāo)準(zhǔn)還指出：“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用”。,一、教學(xué)背景分析,植樹問題正是由于它的思維含量高才被編入了小學(xué)教材，有利于讓學(xué)生通過畫圖操作等活動自主探究出植樹模型，。長期堅(jiān)持這類活動的開展，對發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科能力、為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)儲備充足的后勁，必將發(fā)揮積極的作用。,一、教學(xué)背景分析,（二）教材引我深入思考,橫向聯(lián)系,思想方法結(jié)構(gòu),數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,知識結(jié)構(gòu),縱向聯(lián)系,核心內(nèi)容,北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊（P81頁）植樹問題。,一、教學(xué)背景分析,（二）教材引我 深入思考,思想方法結(jié)構(gòu)： 滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，建

3、構(gòu)植樹問題的模型，不僅要教會學(xué)生審題、理清數(shù)量之間的關(guān)系以及解答這類實(shí)際問題的基本方法，滲透“數(shù)形結(jié)合”和“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，也是整個設(shè)計(jì)核心任務(wù)。,(三)前測讓我更加了解學(xué)生,一、教學(xué)背景分析,“教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更是千百倍地重要?！?波利亞,教師的“講”一定要基于學(xué)生的“想”。,(三)前測讓我更加了解學(xué)生,在學(xué)校南面兩墻之間種一排樹，全長120米，相鄰兩樹之間、樹與墻之間的間隔都是30米，一共能種多少棵樹？,解題情況主要有以下幾種：,（1）12030=4（棵） 共23人，占全班人數(shù)的57.5%,（2）12030-2=2（棵）共5人，占全班人數(shù)的12.5%,

4、（3）12030-1=3（棵）共3人，占全班人數(shù)的7.5%,（4）12030+1=5（棵）共2人，占全班人數(shù)的5%,（5）不會做， 共7人，占全班人數(shù)的17.5%,(一)以問題情境為載體,二、教學(xué)策略的運(yùn)用,(二)以認(rèn)知沖突為誘因,(三)以數(shù)學(xué)活動為形式,三、教學(xué)目標(biāo)的制定,【過程與方法】經(jīng)歷從實(shí)際問題中探索植樹問題規(guī)律的過程，滲透“數(shù)形結(jié)合”和“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生探究的意識與能力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。,【情感態(tài)度價值觀】讓學(xué)生在探究過程中體驗(yàn)成功的樂趣，能運(yùn)用植樹問題的規(guī)律解決生活中相關(guān)的問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用與價值。,【知識與技能】借助直觀，建立 “間隔”“間隔數(shù)”的概念

5、，理解棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，建構(gòu)不同情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。,三、教學(xué)目標(biāo)的制定,【教學(xué)難點(diǎn)】理解不同情境下“棵數(shù)”和“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。,【教學(xué)重點(diǎn)】理解棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。,四、教學(xué)思路及流程,五、具體的教學(xué)過程,（一）復(fù)習(xí)“間隔”，引出課題,談話導(dǎo)入：春天到了，春天是個植樹的好季節(jié)。你們看，小朋友們唱著植樹歌來了。（播放視頻）然后過渡這里面有很多數(shù)學(xué)知識呢，你們看，樹與樹之間這個你知道叫什么嗎？（間隔）那一共有幾個間隔呢？（4棵樹3個間隔）,什么樣的情境才是好情境呢？第一，情境應(yīng)具有指向性，指向教學(xué)目標(biāo)和核心的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容是

6、富有數(shù)學(xué)意義的；第二，情境應(yīng)具有思考性和探索性，能激發(fā)起學(xué)生的主動思考；第三，情境應(yīng)符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，包括生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；第四，情境應(yīng)當(dāng)具有一定的開放性，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。,（二）模擬探究，建構(gòu)模型,1. “兩端都不種”的情況,幾種解法：,（1）12030=4（棵）,（2）12030-2=2（棵）,（3）12030-1=3（棵）,（4）12030+1=5（棵）,1. “兩端都不種”的情況,有效提問：,問題1：大家別急著判斷，先來看看雖然方法不同，但又沒有共同的地方？,問題:2：剛剛我們統(tǒng)一認(rèn)識了12030=4，4表示的是4個間隔數(shù)，4-1=3這個算式中的4表示的是什么呢？（4棵樹）怎么能拿過來就用呢？,（二）模擬探究，建構(gòu)模型,2. “兩端都種”的情況,（二）模擬探究，建構(gòu)模型,2. “沿封閉圖形的邊沿植樹 ”和“一端植樹”的情況,拓展：沿封閉圖形植樹,動態(tài)展示，體會內(nèi)部轉(zhuǎn)化,4.回顧不同情況，總結(jié)提升,找一找，這三種不同的植樹情境，有沒有什么共同的地方？,（三）在