九年級上數學期末模擬試題含答案解析新人教版

1、山東省樂陵市花園鎮(zhèn)九年級數學期末模擬試題一、選擇題（本大題共12 小題，共36.0 分）1. 張強從家跑步去體育場， 在那里鍛煉了一陣后又到文具店買筆， 然后散步回家 .已知張強家、 體育場、文具店在同一直線上， 他從家跑步到體育場的平均速度是他從體育場到文具店的平均速度的 2 倍.設他出發(fā)后所用的時間為 ?(單位： ?)，離家的距離為 ?(單位：與 x 的函數關系如圖所示，則下列說法中錯誤的是a. 體育場離張強家的距離為3kmb. 體育場離文具店的距離為1.5?c. 張強從體育場到文具店的平均速度為100?/?d. 張強從文具店散步回家的平均速度為60?/?【答案】 d【解析】 解：由函數圖

2、象可知，體育場離張強家的距離為3 千米，故a 選項正確；張強 15 分鐘從家跑步去體育場，從家跑步到體育場的平均速度為：千米 / 分 )，從體育場到文具店的平均速度為：千米 / 分 ) = 100( 米 / 分 ) ，故 c 選項正確；從體育場到文具店的時間為：45 - 30 = 15( 分 ) ，體育場離文具店的距離為千米 ) ，故 b 選項正確；文具店離張強家3 -1.5 = 1.5千米，張強從文具店散步走回家花了85 - 55 = 30 分，張強從文具店回家的平均速度是：1.5 30 = 0.05( 千米 / 分) = 50( 米/ 分 )，故 d 選項錯誤故選 d 因為張強從家直接到體

3、育場，故第一段函數圖象所對應的y 軸的最高點即為體育場離張強家的距離，即可判斷a；求出從家跑步到體育場的平均速度，除以2 是他從體育場到文具店的平均速度，即可判斷c；再乘以從體育場到文具店的時間，即可判斷b；先求出張強家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時間，求出二者的比值即可本題主要考查一次函數的應用，速度= 路程時間的應用，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義是解答此題的關鍵第1頁共18頁5+2? 圖象上，若 ?，則實數 m 的2. 已知兩點在反比例函數 ?=1 0b. ? 05d. ? - 25- 2【答案】 d【解析】解：兩點在反比例函數?=5+2? 圖象上，? ?2，1?，故選 d

4、根據已知和反比例函數的性質得出5 + 2? 0 時，在每個象限內，y 隨 x 的增大而減小，當? 0時，在每個象限內， y 隨 x 的增大而增大3. 要組織一次排球邀請賽， 參賽的每兩個各隊之間都要比賽一場， 根據場地和時間等條件，賽程計劃安排 7 天，每天安排 4 場比賽， 比賽組織者應邀請多少個隊參賽？若設應邀請x 個隊參賽，可列出的方程為a. ?(?+ 1) = 28b. ?(?- 1)1d.= 28c. 2?(?+ 1) = 2812 ?(?- 1) = 28【答案】 d【解析】 解：每支球隊都需要與其他球隊賽(?-1) 場，但 2隊之間只有 1場比賽，1所以可列方程為： 2 ?(?-

5、 1) = 28故選 d 關系式為：球隊總數每支球隊需賽的場數，把相關數值代入即可本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關鍵是得到比賽總場數的等量關系，注意 2 隊之間的比賽只有1 場，最后的總場數應除以2第2頁共18頁4.已知兩城相距 600 千米，甲、乙兩車同時從a 城出發(fā)駛往 b 城，甲車到達b 城后立即沿原路返回.如圖是它們離 a 城的距離 ?(千米 ) 與行駛時間 ?(小時 ) 之間的函數圖象，當它們行駛了7 小時，兩車相遇.有下列結論：甲車行駛過程中，y 與 x 之間的函數解析式為?=100?；乙車速度為75 千米 / 小時；甲車到達b 城市，乙車離b 城的距離為450

6、 千米其中，正確結論的個數是a. 3b. 2c. 1d. 0【答案】 c【解析】 解：時， ?= 100?，時，設 y 與 x 的函數解析式為?= ?+ ?，則 6?+ ?= 600 ， 14?+ ?= 0解得 ?= -75，?= 1050所以， ?= -75? + 1050 ，所以，甲車行駛過程中，故 錯誤；設乙車的速度為a 千米 / 小時，由題意得， 7?+ (7 -6) 75= 600 ，解得 ?= 75，乙車的速度為75 千米 / 小時，故正確；乙車離 b 城的距離千米，故錯誤，綜上所述，正確結論是共 1 個故選 c根據函數圖形，分兩段利用待定系數法求一次函數解析式解答，判斷出 錯誤；

7、設乙車的速度為a 千米 / 小時，利用相遇問題列出方程求解即可判斷出正確，第3頁共18頁再求出乙車行駛的路程，然后求出距離b 城的距離判斷出錯誤本題考查了一次函數的應用， 主要利用了待定系數法求一次函數解析式， 行程問題的相遇問題，讀懂題目信息，理解兩車的行動過程是解題的關鍵5. 符合下列條件的四邊形不一定是菱形的是a. 四邊都相等的四邊形b. 兩組鄰邊分別相等的四邊形c. 對角線互相垂直平分的四邊形d. 兩條對角線分別平分一組對角的四邊形【答案】 b【解析】 解： a、，四邊形 abcd 是菱形，正確，故本選項錯誤；b、根據，不能推出四邊形abcd 是菱形，如圖 2，錯誤，故本選項正確；c、

8、如圖，四邊形 abcd 是菱形，正確，故本選項錯誤；d、如圖平分和，同理可證，四邊形 abcd 是平行四邊形，第4頁共18頁，平行四邊形abcd 是菱形，正確，故本選項錯誤故選 b根據菱形的判定定理即可判斷a；舉出反例圖形即可判斷b；根據線段垂直平分線定理推出，推出 ?= ?= ?= ?，根據菱形的判定推出即可判斷c；求出四邊形abcd 是平行四邊形，推出?= ?即可判斷d本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質和判定，線段垂直平分線性質，平行線的性質，角平分線定義， 等腰三角形的性質和判定等知識點的綜合運用， 題目比較好， 但是一道比較容易出錯的題目6. 一個裝有進水管與出水管的容器，從某時刻

9、開始的4分鐘內只進水不出水， 在隨后的8 分鐘內既進水又出水，每分的進水量和出水量是兩個常數， 容器內的水量 ?(單位：升 )與時間 ?(單位：分) 之間的函數關系如圖所示.則每分出水量及從某時刻開始的9分鐘時容器內的水量分別是a.151054升，4升b.105升5 升，4c. 154升， 25 升15 45d. 4 升， 4 升【答案】 a【解析】 解：設每分鐘的出水量為a 升，由題意，得，解得： ?= 15 4設直線 ab 的解析式為 ?= ?+ ?，有圖象，得 20 = 4?+ ?， 30 = 12?+ ?第5頁共18頁5解得： ?= 4，?= 15，當 ?= 9時， ?= 105 ，4

10、分鐘時容器內的水量為：105 4故選 a先根據函數圖象可以求出每分鐘的進水量，設每分鐘的出水量為a 升，由函數圖象建立方程就可以求出結論，設直線 ab 的解析式為 ?= ?+ ?，直接運用待定系數法就可以求出解析式，將 ?= 9 代入解析式就可以求出 y 值而得出結論本題考查了總進水量進水時間 = 每分鐘的進水量的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，解答時分析清楚函數圖象的數量關系是解答本題的關鍵7. 若 3 ? 4 ，則 x 可以是a. 5b. 10c. 16d. 20【答案】 b【解析】 解：，2，即 9 ? 16，故選 b按要求找到 3到 4 之間的無理數須使被開方數大于9 小于

11、16 即可求解此題主要考查了無理數的大小估算，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8. 已知圓錐的側面積為，側面展開圖的圓心角為，則該圓錐的母線長為a. 64cmb. 8cmc. 2cmd. 2?4【答案】 b【 解 析 】 解 ： 圓 錐 的 側 面 展 開 是 扇 形 ， 母 線 是 扇 形 的 半 徑 ， 有，故選 b，把相應數值代入即可第6頁共18頁本題利用了扇形的面積公式求解9.在今年我市體育學業(yè)水平考試女子800 米耐力測試中，甲和乙測試所跑的路程?(米 )與所用時間 ?(秒 ) 之間的函數關系的圖象分別為線段oa 和折線 ?

12、下列.說法正確的是a. 甲的速度隨時間的增加而增大b.c. 在 180 秒時，兩人相遇d.【答案】 d乙的平均速度比甲的平均速度快在 50 秒時，甲在乙的后面【解析】 解： a、 線段 oa 表示甲所跑的路程?(米 )與所用時間 ?(秒 ) 之間的函數圖象，甲的速度是沒有變化的，故選項錯誤；b、 甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故選項錯誤；c、 起跑后 180 秒時，兩人的路程不相等，他們沒有相遇，故選項錯誤；d、 起跑后 50 秒時 ob 在 oa 的上面，乙是在甲的前面，故選項正確故選 d a、由于線段 oa 表示甲所跑的路程 ?(米) 與所用時間 ?(秒 ) 之間的函數圖象，

13、由此可以確定甲的速度是沒有變化的；b、甲比乙先到，由此可以確定甲的平均速度比乙的平均速度快；c、根據圖象可以知道起跑后180 秒時，兩人的路程確定是否相遇；d、根據圖象知道起跑后50 秒時 ob 在 oa 的上面，由此可以確定乙是否在甲的前面本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決10.若點在函數 ?= ?- 2 的圖象上，則下列各點在此函數圖象上的是a.b.c.d.【答案】 c【解析】 解：點在函數 ?= ?- 2 的圖象上，第7頁共18頁，解得 ?= 3 ，一次函數的解析式為：?= 3?- 2 ，a、當 ?

14、=1時，故本選項錯誤；2b、當 ?=3時，故本選項錯誤；2c、當 ?= 1 時，故本選項正確；d、當 ?= 8時，故本選項錯誤故選 c先把點代入一次函數 ?= ?- 2求出 k 的值，再分別把a、 b、 c、d 各點的坐標代入一次函數的解析式進行檢驗即可本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點， 先根據題意得出一次函數的解析式是解答此題的關鍵11. 若 ? 1 ；由得，故原不等式組的解集為：【解析】 (1) 先去分母，再移項、合并同類項即可求出x 的值；(2) 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可本題考查的是解分式方程及解一元一次不等式組，在解(1) 時要驗根，這是此題的易錯點四、解答題

15、（本大題共5 小題，共40.0 分）20.如圖，的半徑為是的直徑，點c 在上，過點 c 的直線與ab 的延長線交于點p，(1) 求證： pc 是的切線；(2) 求線段 bc 的長度【答案】 (1) 證明：在中，第 12頁共 18頁又，是的直徑，即，即，是的切線；(2) 解：的半徑為是的直徑，又，又，【 解 析 】 (1)根 據 直 徑 所 對 的 圓 周 角 是 直 角 ， 得 到， 又，等量代換得到，證明 pc 是的切線第 13頁共 18頁(2) 在直角中，由，以及 (1) 的結論得到，然后求出線段 bc 的長度本題考查的是切線的判定，(1) 根據直徑所對的圓周角是直角，以及題目中所給出的角

16、度的關系，可以得到，證明 pc 是的切線 . (2) 在直角三角形中，利用角所對的直角邊是斜邊的一半可以求出線段bc 的長21.八年 2 班組織了一次經典誦讀比賽，甲、乙兩組各10 人的比賽成績如下表(10 分制 ) ：甲789710109101010乙10879810109109(?)甲組數據的中位數是_，乙組數據的眾數是_；( ) 計算乙組數據的平均數和方差；( ) 已知甲組數據的方差是1.4 分2 ，則成績較為整齊的是_【答案】 9.5； 10；乙組【解析】 解： (1) 把甲組的成績從小到大排列為：，最中間兩個數的平均數是(9 + 10) 2 = 9.5 ( 分) ，則中位數是 9.5

17、 分；乙組成績中10 出現了 4 次，出現的次數最多，則乙組成績的眾數是10 分；故答案為：；(2) 乙組的平均成績是：，則方差是：；甲組成績的方差是1.4，乙組成績的方差是1，成績較為整齊的是乙組故答案為乙組(1) 根據中位數的定義求出最中間兩個數的平均數；根據眾數的定義找出出現次數最多的數即可；(2) 先求出乙組的平均成績，再根據方差公式進行計算；(3) 先比較出甲組和乙組的方差，再根據方差的意義即可得出答案本題考查方差、中位數和眾數：中位數是將一組數據從小到大(或從大到小 ) 重新排列后，最中間的那個數 ( 或最中間兩個數的平均數) ；一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；一般地 設n

18、個 數 據 ，.的 平 均 數 為 ? ， 則 方 差第 14頁共 18頁，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立1o為直線ab上一點，過o點作射線oc，使，將三角板的直22. 如圖 ，點角頂點放在點o 處，一邊 om 在射線 ob 上，另一邊 on 在直線 ab 的下方(1)直接寫出的度數；(2)將圖 1 中的三角板繞點o 按逆時針旋轉至圖2，使一邊 om 在的內部，且恰好平分，問：直線on 是否平分？請說明理由；(3) 將圖 1 中的三角板繞點o 按順時針旋轉至圖3 的位置，使on 在的內部，試求的值，請說明理由【答案】 解：，；(2) 是，如圖，設 on 的反向延長

19、線為od ，第 15頁共 18頁平分，又，又，平分即直線 on 平分；，、【解析】 (1) 周角減去、即可求解；(2) 由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；(3) 由，可知、，最后求得兩角的差，從而可作出判斷此題考查了角平分線的定義， 應該認真審題并仔細觀察圖形， 找到各個量之間的關系， 是解題的關鍵23. 已知一次函數與反比例函數的圖象交于點和( ) 求反比例函數的關系式；( ) 求 q 點的坐標和一次函數的解析式；( ) 觀察圖象回答：當x 為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？第 16頁共 18頁?【答案】 解： ( ) 設反比例函數關系式為：?=，?反比例函數圖象經過點反比例函數關系式是：?= - 2；?(