12　實數(shù)的運算

1、第一章 實數(shù)與代數(shù)式(中考復習）,1.2,實數(shù)的運算,1.有理數(shù)的運算法則：,(2）減法法則：,減去一個數(shù), 等于_。,（1）加法法則：,同號兩數(shù)相加，_,異號兩數(shù)相加，_ _,互為相反數(shù)的兩數(shù)相加,_。,一個數(shù)與0相加，_.,取相同的符號，并把絕對值相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號，,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.,和為0,仍得這個數(shù),加上這個數(shù)的相反數(shù),考點整合,1.有理數(shù)的運算法則：,(4）除法法則：,積為零,兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.,（3）乘法法則：,兩數(shù)相乘，_,任何數(shù)同零相乘，_,幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由_確定：,除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).

2、,同號得正，異號得負，并把絕對值相乘 ,負因數(shù)的個數(shù),當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；,當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正;,符號確定后，再分別把絕對值相乘。,法則一：,法則二：,考點整合,1.有理數(shù)的運算法則：,(6）冪的運算法則：,（5）乘方的法則：,求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方 ,乘方的符號法則：,(7）零指數(shù)、負指數(shù),正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，,負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù) 。,考點整合,正實數(shù)和零,負實數(shù),有理數(shù)的一切運算性質的運算律都適用于實數(shù),加法交換律:a+b=b+a,加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c),乘法交換律:ab=ba,乘法結合律:(ab) c=a(bc

3、),乘法分配律:a(b+c)=ab+ac,考點整合,2.運算律（用字母表示）,在實數(shù)范圍內,加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、 乘方都可以進行,但開方運算不一定能進行, 總能進行開方運算,而只能開立方,不能開平方.,3.實數(shù)的混合運算順序,實數(shù)的運算順序:先算,再算, 最后算,有括號的先算,若沒有括號, 在同一級運算中, .,乘方、開方,乘除,加減,括號內的,從左至右依次進行運算,考點整合,1.正數(shù)零,負數(shù)零,正數(shù)一切負數(shù); 兩個正數(shù), 較大;兩個負數(shù),絕對值大的,2.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總是 左邊的數(shù),大于,小于,大于,絕對值大的,反而小,大于,考點整合,1.數(shù)軸比較法:,將兩個實數(shù)分

4、別表示在數(shù)軸上, 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,兩數(shù)表示在同一點則相等.,2.差值比較法:,設a,b是任意兩實數(shù),則,a-b0,a-b0,a-b=0,3.商值比較法:,設a,b是兩正實數(shù),則,ab;,ab;,a=b;,ab;,ab;,a=b,考點整合,4.絕對值比較法:,設a,b是兩負實數(shù),則,ab,ab;,a=b,a=b;,ab,ab;,除此之外,還有平方法、倒數(shù)法、放縮法、 分子有理化、等方法.,注意:比較實數(shù)大小時,常常用到實數(shù)的減法和除法運算.,考點整合,雙基自測,3,例1：,歸類示例,答案：3,答案：2,計算：,答案：0,答案：,跟進訓練,例2：,比較大小,A.6到7之間,B.7到8之間,

5、C.8到9之間,D.9到10之間,歸類示例,跟進訓練,A.5到6之間,C.7到8之間,D.8到9之間,B.6到7之間,1.下列判斷正確的是（ ）,A,歸類示例,A,歸類示例,1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 13 12 11 17 18 19 20 21 25 ,(1)中間用矩形框出的一列數(shù)從上至下依次為1,5,13,25,.,則第10個數(shù)為 . (2)每行最左邊的數(shù)從上至下依次為1,2,6,7,15,16,28,29,.,則第15個數(shù)為.,把數(shù)按如圖所示 排列起來,從上開始 依次為第一行,第二行,第三行,.,例4：,181,120,搭建如圖（1）所示的單頂帳篷需要17根鋼管， 這樣的帳篷按如圖（2）、（3）的方式串起來搭 建，則串7頂這樣的