第四章 圖形的初步認(rèn)識(wangyan)改后.ppt

1、第四章 （復(fù)習(xí)課）,圖形的初步認(rèn)識,4.1生活中的立體圖形,按柱、錐、球劃分(1) (2) 是一類，是柱體(3)（4）是錐體 (5)是球體,柱體,錐體,圓柱,棱柱,圓錐,棱錐,立體圖形分類,立體圖形三視圖,立體圖 三視圖,正視圖,左（右）視圖,俯視圖,例：畫出以下立體圖形的三視立體圖形圖,立體圖形的表面展開圖,正方體,長方體,四棱錐,三棱柱,三棱柱,五棱錐,歸納：正方體 的表面展開圖 有以下11種。你能看 出有什么規(guī)律嗎？,一 四 一型,二 三 一型,階 梯 型,4.2直線、射線、線段,(2)線段的中點 把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點(middle point)。,2.線段

2、的大小和比較 (1)線段的長短比較,度量法,疊合法,AB=BC=,AC,AC=2AB=2BC,例如:點B是線段AC的中點,. . .,A,B,C,則有:,(3)線段的三等分點 把一條線段分成三條相等線段的兩個點，叫做這條線段的三等分點。,. . . .,A B C D,AB=BC=CD=,AD,AD=3AB=3BC=3CD,(4)畫一條線段等于已知線段,注意耶,用尺規(guī)作圖法,兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。,直線性質(zhì)：兩點確定一條直線,線段性質(zhì)：兩點之間線段最短,注意：兩點的距離與線段的區(qū)別 兩點的距離是指連接兩點間的線段的長度,是一個數(shù)量; 而線段本身是圖形.,1. 在直線l上順次

3、截取A,B,C三點，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果點o是線段AC的中點,求線段OB的長。,a,A,C,B,典型例題,在直線l上取A,B,C三點，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果點o是線段AC的中點,求線段OB的長。,L,A,C,B,典型例題,L,A,C,B,O,（1.）如圖所示已知點C分線段AB為5:3，點D分線段為3：5，CD長10cm，那么AB的長是多少？,有關(guān)線段的計算問題,（2）已知AB=16cm，C是線段AB上一點，且AC=10cm，D為AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長。,(3)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD

4、=_.,A,B,C,D,l,（4）如圖所示,已知點C是線段AB上的一點， 點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點。,如果AB等于10cm，AM等于3cm，NC等于多少？如果MN等于6cm，AB等于多少？如果AC：CB等于3:2，NB等于2.5，MN等于多少？,有關(guān)距離問題,1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四個村莊,如圖所示,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池,不考慮其他因素,請你畫圖確定蓄水池H的位置,使它與四個村莊的距離

5、之和最小.,A,B,C,D,3.如圖,螞蟻在圓錐底邊的點A處,它想繞圓錐爬行一周后回到點A處,你能畫出它爬行的最短路線嗎?,A,(4).如圖所示,洋河酒廠有三個住宅區(qū)A、B、C各分別住有職工30人、15人、10人,且這三個區(qū)在酒家大道上(A、B、C)三點共線,已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該廠的接送車打算在此間只設(shè)一個停靠點,為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小,那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在_區(qū).,A,B,C,1. 用三個大寫字母表示，注意表示頂點的字母要寫在中間。 2.用表示頂點的大寫字母表示，當(dāng)一個頂點只對應(yīng)一個角的時候。 3.用一個小寫的希臘字母(、)或數(shù)字來表示

6、。,1. ABC,3. B,2. 1或,角的表示,角平分線的概念,從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。,O,A,B,C,_是AOB的平分線。,射線OC,OC是AOB的平分線 1= 2 AOB 或 AOB=2 1=2 2,如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OEAB。已知BOD=45，求COE的度數(shù)。,典型例題,2.OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線， AOC=80， COE=50則BOD= _ .,65,3.如圖： AOB= COD 則AOC _ BOD （用、填空）,=,4.圖中AOC 、 BOD都是直角， COD=38則AOB=_.,

7、142,已知O為直線AB上一點，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大?。?解：, OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,= + = （AOC+COB) = 90,EOC=,（角平分線的意義）,B,A,F,C,E,O,典例,COF=,推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,如圖，OC平分AOD， BOD:AOB=2:1,若AOD=114度，求BOC的度數(shù)？,解：, OC平分 AOD， AOD=114度,設(shè)BOD=2x,AOB=x,則AOD=7x=114,AOC=,（角平分線的意義）,典例,COD=,推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,= 570,AOD=BOD+AOB,C,O,D,B,A,BOC= BOD-CO

8、D=,1 =60,1 =60 ,1 =( ) ,1 =( ) ,度、分、秒是角的基本度量單位。,角的度量,1.用度、分、秒表示： 0.75 (2)5040 30 = 50_ =_ 16.24,45,2700,16,14,24,40.5,50.675,1,2,互為余角 如果兩個角的和等于900(直角)，就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角。,1+2=900（已知） 1與2互為余角（余角定義）,1、2互為余角,1是2的余角， 或2是1的余角,3,4,互為補角 如果兩個角的和等于1800(平角)，就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的補角。,+=1800（已知） 與互為補角（補

9、角定義）,A,O,E,B,C,D,1,2,3,A,O,E,B,C,1,3,D,余角、補角性質(zhì),1+2900,2+3900,13,1+EOB1800,EOB +3 1800,13,余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等,補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等,2.1=120 , 1與2互補, 3與2互余,則3= . 3.O為直線AB上的一點，OD平分AOB，COE = 90 則BOC = ,根據(jù)是_ COD = ,根據(jù)是_,典型例題,DOE,AOE,300,圖中互余角有 對，互補角有 對。,1.若1+3=180 ,1+2=180,則2=3，根據(jù)是_,3.如圖,點O在直線AB上,OD平分COA ,OE平分COB， COB + AOC= , EOD= 。 圖中互余角有 對，互補角有 對。,4,5,180,90,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向為基準(zhǔn)，描述物體