立體幾何中的軌跡問題(微專題).ppt

1、靈溪二高：劉勇,立體幾何中的軌跡問題浙江高考命題特色的板塊之一, 是高考小題中最有活力和魅力的優(yōu)秀創(chuàng)新題。,高考試題特點分析：,你的應對策略有哪些？,知識背景,大軌跡下的小軌跡,圓錐被不同的平面所截得到的曲線圓錐曲線,幾何模型,圓錐,圓柱,2、兩條相交直線成定角，其中 一條為定直線，一條為動直線， 繞其轉動。,4、兩條平行直線距離為定值，其中 一條為定直線，另外一條繞其轉動。,圓：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的軌跡。 球：空間內(nèi)到定點的距離等于定長的點的軌跡。 其他：,知識探究,例1、平面的斜線AB交于點B點且與成600，平面內(nèi) 一動點C滿足 = 300，則動點C的軌跡為（ ）,典例分析,C

2、,(300,900),A、一條直線 B、一個圓 C、一個橢圓 D、雙曲線一支,變式：平面的斜線AB交點B且與成 ， 平面內(nèi)一動C滿足 = 300， 則動點C的軌跡為橢圓，則 的取值范圍,（2015臺州一模）已知長方體ABCDA1B1C1D1， AD=AB，E為CC1中點，P在對角面BB1D1D所在平面 內(nèi)運動，若EP與AC成300角，則點P軌跡為（ ）,A、圓 B、拋物線 C、雙曲線 D、橢圓,A,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,E,P,變題：將“平面BB1D1D”改“平面ABB1A1”,知識應用,2、如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P 在平面內(nèi)運動，使得ABP的面積為定值，則

3、動點P的 軌跡是（ ）,知識應用,反思：,1、圓錐和圓柱模型,2、注意面切入方向,A,P,B,A、圓 B、直線 C、橢圓 D、兩條平行直線,C,課堂小結,典例分析,例2、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在 正方體的側面BCC1B1上到點A距離為 的點的集合形 成一條曲線，那么這條曲線的形狀是 .,變式：若將 “在正方體的側面BCC1B1上到點A距離為 的點 的集合” 改為“在正方體表面上與點A距離為 的點的集合”，那么這條曲線的形狀是 .,A,B,C,D,A1,B1,4、如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC= ， AA1= ，上底面A1B1C1D1的中心為O1當點

4、E在線段CC1上從C 移動到C1時，點O1在平面BDE上的射影G的軌跡長度為,C1,D1,O1,E,G,5、已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為3，長為2的線段MN 的一個端點在DD1上運動，另一個端點在底面ABCD上運動，求 MN中點P的軌跡與正方體的面所圍城的幾何體的體積是,知識應用,圓和球的模型,6、如圖，在正四棱錐SABCD中，E是BC的中點， P點在側面SCD內(nèi)及其邊界上運動，并總保持PE與AC垂直， 則動點P的軌跡與SCD組成的相關圖形最有可能的是（ ）,A,B,C,D,E,P,O,S,知識應用,A,一試身手,反思：,面與面交軌是線,7、平面a的斜線AB交a于點B，過定點A的動直線l與AB垂直， 且交于a點C，則動點C的軌跡是（ ）,A、一條直線 B、一個圓 C、一個橢圓 D、雙曲線的一支,A,8、正方體ABCD A1B1C1D1中，棱長為1，E、F分別是棱A1B1、BC 上的動 點，且 A1E=BF，P 為EF 的中點，則點P的軌跡長度是_,9、 正方體ABCD A1B1C1D1中，AB=6，BC=3，在線段BD、A1C1上各取一點P、Q，P上有一點M，且PM=MQ，則點M的軌跡的面積是,反思：先定界，后定域。,典例分析,x,y,z,建立“坐標系”進行計算！,空間問題,平面問