平行四邊形性質及判定練習題及答案

1、平行四邊形性質及判定練習題及答案1、如下圖，在中，分別是邊的中點，已知，則的長為（ ）A3 B4 C5 D62、如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC，垂足為E，AFCD，垂足為F，若AE:AF=2 :3，平行四邊形ABCD的周長為40，則AB的長為( ) A12 B9 C8 D63、如圖,在ABC中，E，D，F分別是AB，BC，CA的中點，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長是（ ） A10 B20 C30 D404、下列四個命題：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（4）一組對邊平行且相等的

2、四邊形是平行四邊形其中正確的命題個數有（）A 4個 B3個 C2個 D 1個5、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對角線AC，BD相交于點O，則OA的取值范圍是（ ）A1cmOA4cm B2cmOA8cmC2cmOA5cm D3cmOA8cm 6、如圖，在ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連接EF若EF=3，則CD的長為（）A3 B6 C8 D127、 如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊 于點E，且AE=3，則AB的長為（）A4 B3 C2.5 D28、如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點若O

3、E=3 cm，則AB的長為( )A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 9、 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結論不正確的是（ ）10、 ADCAB BOA=OC CAD=BCDDB平分ADC10、如圖，將ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B處.若1=2=44，則B為( ) A 124 B114 C 104 D66 11、在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC其中，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件共有 。12、如圖,ABCD中,DB=DC,

4、C=70,AEBD于E,則DAC=_度.13、如圖4，已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是_14、如圖,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,B、C的平分線分別交AD于F、E，則EF的長為_.15、如圖,在ABCD中,AD=5cm,ABBD,點O是兩條對角線的交點,OD=2 cm,則AB=cm.16、如果一個平行四邊形的一條邊長為8，一條對角線長為6，那么它的另一條對角線長m的取值范圍是。17、如圖，在ABCD中，B的平分線BE交AD于E，AE=10，ED=4，那么ABCD的周長= 。18、一個四邊形的邊長依次是a，b，c，d，且a2b2c2d

5、22ac2bd，則這個四邊形是 ，依據是 19、如圖，在RtABC中，ACB=90，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點若CD=5，則EF的長為 20、如圖，在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，AOB的周長為10，AB=4，那么對角線AC+BD= 21、如圖所示,在四邊形ABCD中,P為對角線BD的中點,E,F分別為AB,CD的中點,AD=BC,PEF=18,則PFE的度數是.22、如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O點E是CD的中點，BD=12，則DOE的周長為 _ 23、已知：如圖，ABCD中，ABC的平分線交AD于E，CDA的平分線交BC于F（1）求證：A

6、BECDF；（2）連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分24、如圖,E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DFBE.求證:(1)AFDCEB;(2)四邊形ABCD是平行四邊形.25、如圖，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形（8分）26、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE/AC，交BC的延長線于點E，EFAB于點F，求證：AD=CF。27、已知,如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點.求證:四邊形EFGH是平行四邊形.28、如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點，且

7、BE = DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形.29、如圖，在ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高.(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；(2)求證：DHF=DEF.參考答案一、選擇題1、C 2、C3、A 4、A 解：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，此選項正確；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，此選項正確；（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項正確；（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，此選項正確5、A 6、B【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD；又E、F分別是AD、BD的中點，EF是DAB的中位線，E

8、F=AB，EF=CD=3，CD=6；故選：B7、B【考點】平行四邊形的性質【分析】根據平行四邊形性質得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故選：B【點評】本題考查了平行四邊形性質，平行線性質，角平分線定義，等腰三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出DE=AE=DC8、B 9、D 10、B 11、C 二

9、、填空題12、20; 13、3; 14、1; 15、316、5x1117、48 18、平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 19、5【解答】解：ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD=AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=25=10cm，EF=10=5cm故答案為：520、12【解答】解：因為AOB的周長為10，AB=4，所以OA+OB=6；又因為平行四邊形的對角線互相平分，所以AC+BD=1221、18【解析】因為P,E分別是BD,AB的中點,所以PE是ABD的中位線,所以PE=AD.同理可得:PF=BC.又AD=BC,PE=PF,即PFE=PEF=18.答案:1822

10、、15 三、簡答題23、答案：（1）證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD；AC，ABCCDA2分BE平分ABC，DF平分CDA，ABEABC，CDFCDAABECDF3分ABECDF4分（2）證明：ABECDF， AECF 又ADBC DEBF且DEBF 四邊形BFDE是平行四邊形6分 EF與BD互相平分 8分24、答案:證明：(1)DFBE，AFD=CEB.又AF=CE，DF=BE，AFDCEB.(2)由(1)AFDCEB知AD=BC，DAF=BCE，ADBC.四邊形ABCD是平行四邊形.25、證明：BEDF，BEC=DFA，在ADF和CBE中ADFCBE（AAS），BE=DF，又BEDF，四邊形DEBF是平行四邊形26、四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC，AD/BCDE/AC四邊形ACED是平行四邊形AD=CEBC=CE=BEEFABBFE=90CF是RtBFE斜邊上的中線CF=BEAD=CF27、【證明】連接AC.E,F分別是AB,BC的中點,EFAC,EF=AC.同理可得GHAC,G