反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用教案

1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用一、學(xué)情分析1. 學(xué)生：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，有了一定的了解，但是綜合性有待提高；2. 教材：這是初三復(fù)習(xí)內(nèi)容；3. 課程：本課程針對中考反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)練習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：（1）一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念。（2）一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)。 2、能力目標(biāo)：（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式。（2）會(huì)用作出一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象。（3）能夠應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)分析解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過解題進(jìn)

2、一步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在函數(shù)中的應(yīng)用。三、教學(xué)重點(diǎn)：1一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式。3熟練應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解題。四、教學(xué)難點(diǎn)：1靈活運(yùn)用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解綜合題。2進(jìn)一步利用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解題。五、教學(xué)方法：講練結(jié)合六、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)基本掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，但我校學(xué)生計(jì)算能力、試圖能力和分析能力都有待提高，因此我選擇了稍微簡單的綜合題，意在讓學(xué)生提高能力的同時(shí)增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。七、教學(xué)過程（一）源于中考，以點(diǎn)展面（導(dǎo)入）一個(gè)函數(shù)

3、具有下列性質(zhì)：它的圖象經(jīng)過（1，4）；在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨自變量x的值增大而增大；請你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： .【設(shè)計(jì)意圖：本題屬于開放性試題，答案可以是反比例函數(shù)（一般學(xué)生）也可以是一次函數(shù)（好學(xué)生），由此引出本節(jié)課的內(nèi)容，反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用】（二）綜合應(yīng)用，提升能力（新授課）1.例題分析若的圖象與正比例函數(shù)y=kx (k0)的圖象在第二象限的交點(diǎn)為A(1，n)，如圖.（1）求正比例函數(shù)的解析式；（中等學(xué)生回答）（2）確定該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)ykx的圖象另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)； （全體學(xué)生回答）（3）過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足為M、N，求SAOM、SBON. （

4、全體學(xué)生回答）（4）若C(2，m) 為該正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，比較m與n的大??；（中等學(xué)生回答）若E(2，m) 為該正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，比較m與n的大??；（全體學(xué)生回答）若反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值，確定 x的取值范圍. （中等學(xué)生回答）【說明：本題是由4道學(xué)生熟悉的小題綜合在一起的，難度不大，讓學(xué)生體驗(yàn)一部分綜合題就是由幾個(gè)有關(guān)聯(lián)的小題放在一起，消除學(xué)生抵觸心理，為后面難點(diǎn)打基礎(chǔ)】2. 方法總結(jié)解決函數(shù)問題方法總結(jié)：（師生共同總結(jié)，學(xué)生在學(xué)案中填寫）解決問題求函數(shù)解析式確定交點(diǎn)坐標(biāo)求幾何圖形面積比較函數(shù)值大小策略方法3. 針對練習(xí)：回歸中考，能力檢測4（學(xué)生獨(dú)立完成，大屏幕展示學(xué)生解題過

5、程）（三）變式延伸，拓展思維：1. 例題分析若直線與反比例函數(shù)的圖象一個(gè)交點(diǎn)為A(3，1)，如圖.（1） ； （全體學(xué)生）（2）直接寫出兩函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（全體學(xué)生）（3）當(dāng)x取何值時(shí)，；（中等學(xué)生）（4）求OAB的面積； （較好學(xué)生）（5）過點(diǎn)A作x軸的垂線，過點(diǎn)B作y軸的垂線，兩線交于點(diǎn)C（課外延伸）若反比例函數(shù)的圖象與ABC有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍； 若一次函數(shù)y=axb的圖象平行于直線 AB，若直線y=axb 與ABC有公共點(diǎn)，求b的取值范圍； 【說明：本題是本節(jié)課的難點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)合，以及割補(bǔ)法求面積，利用多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，用動(dòng)畫展示割補(bǔ)的過程，從而突破難點(diǎn)】2. 方法總結(jié)一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用方法總結(jié)：（師生共同總結(jié)，學(xué)生在學(xué)案中填寫）3. 針對練習(xí)：回歸中考，能力檢測5（學(xué)生獨(dú)立完成，大屏幕展示學(xué)生解題過程）（四）課堂小結(jié)： 本節(jié)課講的解決函數(shù)問題以及函數(shù)綜合題的方法，強(qiáng)調(diào)交點(diǎn)的重要性.（五）課堂反饋：回歸中考，能力檢測6八、板書設(shè)計(jì)八、教學(xué)反思 本節(jié)課學(xué)生基本掌握反比