中考直升數(shù)學試題兩套匯編八含答案解析

中考直升數(shù)學試題兩套匯編 八 含答案解析 中考數(shù)學模擬試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1實數(shù) 的值在（ ） A 3 與 4 之間 B 2 與 3 之間 C 1 與 2 之間 D 0 與 1 之間 2分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2C x 2 D x 2 3運用乘法公式計算（ a 2） 2 的結(jié)果是（ ） A 4a+4 B 2a+4 C 4 D 4a 4 4有 5 名同學參加演講比賽，以抽簽的方式?jīng)Q定每個人的出場順序，簽筒中有5 根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號 1， 2， 3， 4， 5小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機地抽取一根紙簽，下列事件是隨機事件的是（ ） A抽取一根紙簽，抽到的序號是 0 B抽取一根紙簽，抽到的序號小于 6 C抽取一根紙簽，抽到的序號是 1 D抽取一根紙簽，抽到的序號有 6 種可能的結(jié)果 5下列計算正確的是（ ） A 43 B x+x=2 42 3=如圖，四邊形 菱形， A（ 3， 0）， B（ 0， 4），則點 C 的坐 標為（ ） A（ 5， 4） B（ 5， 5） C（ 4， 4） D（ 4， 3） 7有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（ ） A B C D 8張大娘為了提高家庭收入，買來 10 頭小豬經(jīng)過精心飼養(yǎng)，不到 7 個月就可以出售了，下表為這些豬出售時的體重： 體重 /16 135 136 117 139 頻數(shù) 2 1 2 3 2 則這些豬體重的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 126 B 126 C 135 D 135 9小用火柴棍按下列方式擺圖形，第 1 個圖形用了 4 根火柴棍，第 2 個圖形用了 10 根火柴棍，第 3 個圖形用了 18 根火柴棍依照此規(guī)律，若第 n 個圖形用了70 根火柴棍，則 n 的值為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 10如圖， 0， M 為 中點， ， ，將 O 點旋轉(zhuǎn)，連接 于 P 點，連接 最大值（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11計算 9+（ 5）的結(jié)果為 12 2017 年某市有 640000 初中畢業(yè)生數(shù) 640000 用科學記數(shù)法表示為 13一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為 1， 2， 3，4，隨機取出一個小球，標號為奇數(shù)的概率為 14如圖，已知 分 分 0 n，則 度數(shù)為 度 15如圖， ， C=8， C 的半徑為 2，點 P 在線段 一動點，過點 P 作 C 的一條切線 Q 為切點，則切線長 最小值為 16直線 y=m 是平行于 x 軸的直線，將拋物線 y= 4x 在直線 y=m 上側(cè)的部分沿直線 y=m 翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)圖象，若新的函數(shù)圖象剛好與直線 y= x 有 3 個交點，則滿足條件的 m 的值為 三、解答題（共 8 小題，共 72 分） 17解方程 5x+2=2（ x+7） 18如圖， D 在 ， E 在 ， C， B= C，求證： E 19在學校開展的 “學習交通安全知識，爭做文明中學生 ”主題活動月中，學校德工處隨機選取了該校部分學生，對闖紅燈情況進行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三 種情況： A從不闖紅燈； B偶爾闖紅燈； C 經(jīng)常闖紅燈德工處將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題 （ 1）求本次活動共調(diào)查了多少名學生； （ 2）請補全（圖二），并求（圖一）中 B 區(qū)域的圓心角的度數(shù)； （ 3）若該校有 2400 名學生，請估算該校不嚴格遵守信號燈指示的人數(shù) 20將直線 y=右平移 3 個單位后，剛好經(jīng)過點 A（ 1， 4），已知點 A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上 （ 1）求直線 y= y= 圖象的交點坐標； （ 2）畫出兩函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象 指出不等式 的解集 21已知：如圖， O 的直徑， C 是 O 上一點， 點 D，過點 O 的切線，交 延長線于點 E，連接 （ 1）求證： O 相切； （ 2）連接 延長交 點 F，若 ， ，求 長 22某公司生產(chǎn)的 A 種產(chǎn)品，它的成本是 2 元，售價是 3 元，年銷售量為 100萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是 x（ 10 萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的 y 倍，且 y 是x 的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表： x（ 10 萬元） 0 1 2 y 1 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果把利潤看做是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤 S（ 10 萬元）與廣告費 x（ 10 萬元）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如果投入的年廣告費為 10 30 萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？ 23如圖，在 ， 0， BC= D，點 P 為 上一動點， 足分別為 E、 F （ 1）若 n=2，則 = ； （ 2）當 n=3 時，連 的值； （ 3）若 = ，求 n 的值 24已知拋物線 y=（ a 0）經(jīng)過點 A（ 1， 0）和 B（ 3， 0） （ 1）求拋物線 解析式，并寫出其頂點 C 的坐標； （ 2）如圖 1，把拋物線 著直線 向平移到某處時得到拋物線 時點 A， C 分別平移到點 D， E 處設(shè)點 F 在拋物線 且在 x 軸的下方，若 F 為底的等腰直角三角形，求點 F 的坐標； （ 3）如圖 2，在（ 2）的條件下，設(shè)點 M 是線段 一動點， 點 N，點 P 為線段 中點，當點 M 從點 B 向點 C 運動時： 說明理由； 點 M 到達點 C 時，直接寫出點 P 經(jīng)過的路線長 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1實數(shù) 的值在（ ） A 3 與 4 之間 B 2 與 3 之間 C 1 與 2 之間 D 0 與 1 之間 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 利用二次根式的性質(zhì)，得出 ，進而得出答案 【解答】 解： ， 2 3， 的值在整數(shù) 2 和 3 之間 故選 B 2分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2C x 2 D x 2 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 直接利用分式有意義的條件進而分析得出答案 【解答】 解： 分式 有意義， x+2 0， x 2 故選： C 3運用乘法公式計算（ a 2） 2 的結(jié)果是（ ） A 4a+4 B 2a+4 C 4 D 4a 4 【考點】 完全平方公式 【分析】 原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =4a+4， 故選 A 4有 5 名同學參加演講比賽，以抽簽的方式?jīng)Q定每個人的出場順序，簽筒中有5 根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號 1， 2， 3， 4， 5小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機地抽取一根紙簽，下列事件是隨機事件的是（ ） A抽取一根紙簽，抽到的序號是 0 B抽取一根紙簽，抽到的序號小于 6 C抽取一根紙簽，抽到的序號是 1 D抽取一根紙簽，抽到的序號有 6 種可能的結(jié)果 【考點】 隨機事件 【分析】 根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可 【解答】 解：抽取一根紙簽，抽到的序號是 0 是不可能事件； 抽取一根紙簽，抽到的序號小于 6 是不可能事件； 抽取一根紙簽，抽到的序號是 1 是隨機事件； 抽取一根紙簽，抽到的序號有 6 種可能的結(jié)果是不可能事件， 故選： B 5下列計算正確的是（ ） A 43 B x+x=2 42 3=考點】 整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方 【分析】 原式各項利用合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方，以及整式的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 =誤； B、原式 =2x，錯誤； C、原式 =2誤； D、原式 =確， 故選 D 6如圖，四邊形 菱形， A（ 3， 0）， B（ 0， 4），則點 C 的坐標為（ ） A（ 5， 4） B（ 5， 5） C（ 4， 4） D（ 4， 3） 【考點】 菱形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 由勾股定理求出 ，由菱形的性質(zhì)得出 ，即可得出點 C 的坐標 【解答】 解： A（ 3， 0）， B（ 0， 4）， ， ， =5， 四邊形 菱形， D=， 點 C 的坐標為（ 5， 4）； 故選： A 7有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 【解答】 解：主視圖是從正面看，茶葉盒可以看作是一個圓柱體，圓柱從正面看是長方形 故選： D 8張大娘為了提高家庭收入，買來 10 頭小豬經(jīng)過精心飼養(yǎng)，不到 7 個月就可以出售了，下表為這些豬出售時的體重： 體重 /16 135 136 117 139 頻數(shù) 2 1 2 3 2 則這些豬體重的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 126 B 126 C 135 D 135 【考點】 加權(quán)平均數(shù)；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念直接求解，再選擇正確選項 【解答】 解：平均數(shù) = 10= 數(shù)據(jù)按從小到大排列： 116， 116， 117， 117， 117， 135， 136， 136， 139， 139， 中位數(shù) = 2=126 故選： A 9小用火柴棍按下列方式擺圖形，第 1 個圖形用了 4 根火柴棍，第 2 個圖形用了 10 根 火柴棍，第 3 個圖形用了 18 根火柴棍依照此規(guī)律，若第 n 個圖形用了70 根火柴棍，則 n 的值為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 根據(jù)圖形中火柴棒的個數(shù)得出變化規(guī)律得出第 n 個圖形火柴棒為： n（ n+3）根，進而求出 n 的值即可 【解答】 解： 第一個圖形火柴棒為： 1 （ 1+3） =4 根； 第二個圖形火柴棒為： 2 （ 2+3） =10 根； 第三個圖形火柴棒為： 3 （ 3+3） =18 根； 第四個圖形火柴棒為： 4 （ 4+3） =28 根； 第 n 個圖形火柴棒為： n（ n+3）根， n（ n+3） =70， 解得： n=7 或 n= 10（舍）， 故選： B 10如圖， 0， M 為 中點， ， ，將 O 點旋轉(zhuǎn)，連接 于 P 點，連接 最大值（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理證明 到 到 O、 B、 P、 A 共圓，求出 據(jù)三角形三邊關(guān)系解答即可 【解答】 解：取 中點 S，連接 則 S， 0， ， ， 0， 0， = ， O、 B、 P、 A 共圓， 0，又 S 是 中點， ， M 為 中點， S 是 中點， ， 最大值是 4+5=9， 故選： C 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11計算 9+（ 5）的結(jié)果為 4 【考點】 有理數(shù)的加法 【分析】 原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =+（ 9 5） =4， 故答案為： 4 12 2017 年某市有 640000 初中畢業(yè)生數(shù) 640000 用科學記數(shù)法表示為 05 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， 【解答】 解： 640000=105， 故答案為： 105 13一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為 1， 2， 3，4，隨機取出一個小球，標號為奇數(shù)的概率為 【考點】 概率公式 【分析】 直接利用概率公式求出得到奇數(shù)的概率 【解答】 解： 1、 2、 3、 4 中，奇數(shù)有 2 個， 隨機取出一個小球，標號為奇數(shù)的概率為： = 故答案為： 14如圖，已知 分 分 0 n，則 度數(shù)為 （ 35+ ） 度 【考點】 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 先根據(jù)角平分線的定義，得出 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，推理得出 E，進而求得 【解答】 解： 分 分 E+ E+ E+ E+ E， 0， n， E= （ D+ B） =35+ 故答案為： 35+ 15如圖， ， C=8， C 的半徑為 2，點 P 在線段 一動點，過點 P 作 C 的一條切線 Q 為切點，則切線長 最小值為 2 【考點】 切線的性質(zhì) 【分析】 當 ，線段 短；連接 據(jù)勾股定理知 求出 長，然后由勾股定理即可求得答案 【解答】 解：連接 C 的切線， 0， 根據(jù)勾股定理得： 當 ，線段 短，此時， ， 則 8， ， 故答案為： 2 16直線 y=m 是平行于 x 軸的直線，將拋物線 y= 4x 在直線 y=m 上側(cè)的部分沿直線 y=m 翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)圖象，若新的函數(shù)圖象剛好與直線 y= x 有 3 個交點，則滿足條件的 0 或 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)題意 當 m=0 時，新的函數(shù) B 的圖象剛好與直線 y=x 有 3 個不動點； 翻折后的部分與直線 y=x 有一個交點時，新的函數(shù) B 的圖象剛好與直線y=x 有 3 個不動點兩種情況求得即可 【解答】 解：根據(jù)題意 當 m=0 時，新的函數(shù) B 的圖象剛好與直線 y=x 有 3 個不動點； 當 m 0 時，且翻折后的部分與直線 y=x 有一個交點， y= 4x= （ x+4） 2+8， 頂點為（ 4， 8）， 在直線 y=m 上側(cè)的部分沿直線 y=m 翻折，翻折后的部分的頂點為（ 4， 8 2m）， 翻折后的部分的解析式為 y= （ x+4） 2 8 2m， 翻折后的部分與直線 y=x 有一個交點， 方程 （ x+4） 2 8 2m=x 有兩個相等的根， 整理方程得 x 4m=0 =36+16m=0， 解得 m= ， 綜上，滿足條件的 m 的值為 0 或 故答案為： 0 或 三、解答題（共 8 小題，共 72 分） 17解方程 5x+2=2（ x+7） 【考點】 解一元一次方程 【分析】 方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去括號得： 5x+2=2x+14， 移項合并得： 3x=12， 解得： x=4 18如圖， D 在 ， E 在 ， C， B= C，求證： E 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理 以證得 后由 “全等三角形的對應(yīng)邊相等 ”即可證得結(jié)論 【解答】 證明：在 ， ， E（全等三角形的對應(yīng)邊相等） 19在學校開展的 “學習交通安全知識，爭做文明中學生 ”主題活動月中，學校德工處隨機選取了該校部分學生，對闖紅燈情況進行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況： A從不闖紅燈； B偶爾闖紅燈； C 經(jīng)常闖紅燈德工處將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題 （ 1）求本次活動共調(diào)查了多少名學生； （ 2）請補全（圖二），并求（圖一）中 B 區(qū)域的圓心角的度數(shù)； （ 3）若該校有 2400 名學生，請估算該校不嚴格遵守信號燈指示的人數(shù) 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù)總數(shù) =頻數(shù) 百分比，可得共調(diào)查的學生數(shù)； （ 2） B 區(qū)域的學生數(shù) =總數(shù)減去 A、 C 區(qū)域的人數(shù)即可；再根據(jù)百分比 =頻數(shù) 總數(shù)計算可得最喜愛甲類圖書的人數(shù)所占百分比，從而求出 B 區(qū)域的圓心角的度數(shù)； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本的概率即可解答 【解答】 解：（ 1） （名） 故本次活動共調(diào)查了 200 名學生 （ 2）補全圖二， 200 120 20=60（名） 故 B 區(qū)域的圓心角的度數(shù)是 108 （ 3） （人） 故估計該校不嚴格遵守信號燈指示的人數(shù)為 960 人 20將直線 y=右平移 3 個單位后，剛好經(jīng)過點 A（ 1， 4），已知點 A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上 （ 1）求直線 y= y= 圖象的交點坐標； （ 2）畫出兩函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象指出不等式 的解集 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）根據(jù)平移可知 y=x 3），將 A 點的坐標代入即可求出 值，再將 A 點代入 y= ，即可求出 值； （ 2）畫出一次函數(shù)與反比函數(shù)的圖象即可求出 x 的范圍 【解答】 解：（ 1）將 y=右平移 3 個單位后所得的直線為 y=x 3） 平移后經(jīng)過點 A（ 1， 4） 1 點 A（ 1， 4）在 圖象 k= 4 y= 圖象交點坐標為（ 2， 2）和（ 2， 2） （ 2）畫出圖象 x 2 或 0 x 2 21已知：如圖， O 的直徑， C 是 O 上一點， 點 D，過點 O 的切線，交 延長線于點 E，連接 （ 1）求證： O 相切； （ 2）連接 延長交 點 F，若 ， ，求 長 【考點】 切線的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形 【分析】 （ 1）連接 證明 出 而可證得結(jié)論 （ 2）過點 D 作 據(jù) ，可求出 ， ， ，然后由 用相似三角形的性質(zhì)得出比例式 即可解出 長 【解答】 證明：（ 1）連接 在 ， ， 0，即 O 半徑， O 相切 （ 2）過點 D 作 接 延長交 點 F， 0， = = 又 ， ， ， 易得 ，即 = ， ， =2 ， 又 = ， = ， 22某公司生產(chǎn)的 A 種產(chǎn)品，它的成本是 2 元，售價是 3 元，年銷售量為 100萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是 x（ 10 萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的 y 倍，且 y 是x 的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表： x（ 10 萬元） 0 1 2 y 1 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果把利潤看做是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤 S（ 10 萬元）與廣告費 x（ 10 萬元）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如果投入的年廣告費為 10 30 萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？ 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=bx+c，根據(jù)表格數(shù)據(jù)待定系數(shù)法求解可得； （ 2）根據(jù)利潤 =銷售總額減去成本費和廣告費，即可列函數(shù)解析式； （ 3）將（ 2）中函數(shù)解析式配方，結(jié)合 x 的范圍即可得 【解答】 解：（ 1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=bx+c， 根據(jù)題意，得 ， 解得 所求函數(shù)的解析式是 （ 2）根據(jù)題意，得 S=10y（ 3 2） x= x+10 （ 3） 由于 1 x 3，所以當 1 x ， S 隨 x 的增大而增大 當廣告費在 10 25 萬元之間，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大 23如圖，在 ， 0， BC= D，點 P 為 上一動點， 足分別為 E、 F （ 1）若 n=2，則 = ； （ 2）當 n=3 時，連 的值； （ 3）若 = ，求 n 的值 【考點】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù) 0， 么 是個矩形得到F 從而不難求得 值； （ 2）可通過構(gòu)建相似三角形來求解； （ 3）可根據(jù)（ 2）的思路進行反向求解，即先通過 比例關(guān)系，求出 F 的值也就求出了 值即 C： 值 【解答】 解：（ 1） 0， 四邊形 矩形 F F： BF=C： 故答案是： （ 2）連 0， 四邊形 矩形 F D： F： BF= 0， B+ A=90， A=90， B， 0， 0 0 =，設(shè) DE=a， a， 在直角三角形 ，根據(jù)勾股定理可得： a = = （ 3）可根據(jù)（ 2）的思路進行反向求解，即先通過 比例關(guān)系，求出 F 的值也就求出了 值，即 = 24已知拋物線 y=（ a 0）經(jīng)過點 A（ 1， 0）和 B（ 3， 0） （ 1）求拋物線 解析式，并寫出其頂點 C 的坐標； （ 2）如圖 1，把拋物線 著直線 向平移到某處時得到拋物線 時點 A， C 分別平移到點 D， E 處設(shè)點 F 在拋物線 且在 x 軸的下方，若 F 為底的等腰直角三角形，求點 F 的坐標； （ 3）如圖 2，在（ 2）的條件下，設(shè)點 M 是線段 一動點， 點 N，點 P 為線段 中點，當點 M 從點 B 向點 C 運動時： 說明理由； 點 M 到達點 C 時，直接寫出點 P 經(jīng)過的路線長 【考點】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式，把解析式化成頂點式即可求得頂點坐標； （ 2）根據(jù) A、 C 的坐標求得直線 解析式為 y=x+1，根據(jù)題意求得 ，求得 y 軸，設(shè) F（ m， m2+m+ ），則 E（ m， m+1），從而得出（ m+1）（m2+m+ ） =4，解方程即可求得 F 的坐標； （ 3） 先求得四邊形 矩形，作 G，然后根據(jù) 應(yīng)邊成比例即可求得 =2； 根據(jù)勾股定理和三角形相似求得 ，然后根據(jù)三角形中位線定理即可求得 【解答】 解：（ 1） 拋物線 y=（ a 0）經(jīng)過點 A（ 1， 0）和 B（ 3，0）， 解得 ， 拋物線 解析式為 y= x2+x+ ， y= x2+x+ = （ x 1） 2+2， 頂點 C 的坐標為（ 1， 2）； （ 2）如圖 1，作 x 軸于 H， A（ 1， 0）， C（ 1， 2）， H=2， 5， 直線 解析式為 y=x+1， 以 底的等腰直角三角形， 5， y 軸， C=2 ， ， 設(shè) F（ m， m2+m+ ），則 E（ m， m+1）， （ m+1）（ m2+m+ ） =4， 解得 m=3（舍）或 m= 3， F（ 3， 6）； （ 3） 值為定值，不發(fā)生變化； 如圖 2， C= 四邊形 矩形， 作 G， C= ， 0， 0， = ， F（ 3， 6）， ， E（ 3， 2）， C（ 1， 2）， =4 ， = =2， =2； 值為定值，不發(fā)生變化； 直角三角形 ， 角三角形 ， B， 點 P 在 垂直平分線上， 點 P 經(jīng)過的路徑是線段，如圖 3， = ， ， C=2 ， ， = ， ， 中位線， ； 點 M 到達點 C 時，點 P 經(jīng)過的路線長為 中考數(shù)學 二 模試卷 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分） 1據(jù)統(tǒng)計，地球上的海洋面積約為 361 000 00010m，則 m 的值為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 2 2 的計算結(jié)果是（ ） A 已知一元二次方程 25x+3=0，則該方程根的情況是（ ） A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C兩個根都是自然數(shù) D無實數(shù)根 4下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（ ） A對益陽市小學生每天學習所用時間的調(diào)查 B對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 C對某班學生進行 6 月 5 日是 “世界環(huán)境日 ”知曉情況的調(diào)查 D對益陽市初中學生課外閱讀量的調(diào)查 5如圖， O 的兩條切線，切點是 A、 B如果 ， ，那么 于（ ） A 90 B 100 C 110 D 120 6下列命題是真命題的是（ ） A任何數(shù)的 0 次冪都等于 1 B順次連接菱形四邊中點的線段組成的四邊形是正方形 C圖形的旋轉(zhuǎn)和平移會改變圖形的形狀和大小 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等 7數(shù)學活動課上，四位同學圍繞作圖問題： “如圖，已知直線 l 和 l 外一點 P，用直尺和圓規(guī)作直線 l 于點 Q ”分別作出了下列四個圖形其中作法錯誤的是（ ） A B C D 8如圖，點 P 是定線段 的動點，點 P 從 O 點出發(fā)，沿線段 動至點 立即按原路返回至點 O 停止，點 P 在運動過程中速度大小不變，以點 段 為半徑作圓，則該圓的周長 l 與點 P 的運動時間 t 之間的函數(shù)圖象大致為（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分） 9若分式 的值為 0，則 x= 10一次函數(shù) y= 2x+3 的圖象不經(jīng)過第 象限 11在一個不透明的袋中裝有 12 個紅球和若干個黑球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球是黑球的概率為 ，那么袋中的黑球有 個 12若 x+y=4，且 xy= 12，則（ x y） 2= 13如圖所示，已知 線 點 E，交 點 F，且 分 1=50，則 2= 度 14已知直線 y= x+ （ n 是不為零的自然數(shù)），當 n=1 時，直線 y= 2x+1 與 x 軸和 y 軸分別交于點 中 O 是平面直角坐標系的原點）的面積為 n=2 時，直線 y= x+ 與 x 軸和 y 軸分別交于點 面積為 依此類推，直線 x 軸和 y 軸分別交于點 面積為 2+ 三、解答題（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分） 15（ 8 分）解不等式組 請結(jié)合題意，完成本題解答 （ ）解不等式 ，得 ； （ ）解不等式 ，得 ； （ ）把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來： （ ）原不等式組的解集為 16（ 8 分）先化簡，再求值： （ 1 ），其中 x=0 17（ 8 分）某同學利用測角儀及卷尺測量某校旗桿的高度，在測量中獲得了一些數(shù)據(jù)，并以此畫出了如圖所示的示意圖，已知該同學使用的測角儀（離地面的高度）支桿長 1m，第一次在 D 處測得旗桿頂端 A 的仰角為 60，第二次向后退12m 到達 E 處，又測到旗桿頂端 A 的仰角為 30，求旗桿的高度（結(jié)果保留根號） 四、解答題（本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分） 18（ 10 分）如圖，反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與矩形 邊相交于 E、F 兩點，且 E（ 1， 2） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）連接 面積 19（ 10 分）某中學九（ 1）班同學積極響應(yīng) “陽光體育工程 ”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表 進球數(shù)（個） 8 7 6 5 4 3 人數(shù) 2 1 4 7 8 2 請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題： （ 1）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)為 ； （ 2）選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學 人； （ 3）根據(jù)測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加 25%，請求出參加訓練之前的人均進球數(shù) 20（ 10 分）某市對城區(qū)沿江兩岸的共 1200 米路段進行亮化工程建設(shè)，整個工程擬由甲、乙兩個安裝公司共同完成若兩個公司合做，則恰好用 12 天完成；若甲、乙合做 9 天后，由甲再單獨做 5 天也恰好完成已知需要支付甲、乙兩公司的工程費用分別為 200 元 /米和 175 元 /米 （ 1）甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？ （ 2）要 使整個工程費用不超過 元，則乙公司最少應(yīng)施工多少天？ 五、解答題（本大題滿分 12 分） 21（ 12 分）如圖，拋物線 y=bx+c（ a 0）與 x 軸交于 A（ 4， 0）， B（ 2，0），與 y 軸交于點 C（ 0， 2） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若點 D 為該拋物線上的一個動點，且在直線 方，當以 A， C， D 為頂點的三角形面積最大時，求點 D 的坐標及此時三角形的面積 六、解答題（本大題滿分 14 分） 22（ 14 分）如圖 1，在四邊形 ，點 E、 F 分別是 中點，過點E 作 垂線，過點 F 作 垂線，兩垂線交于點 G，連接 （ 1）求證： C； （ 2）求證： （ 3）如圖 2，若 在直線互相垂直，求 的值 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分） 1據(jù)統(tǒng)計，地球上的海洋面積約為 361 000 00010m，則 m 的值為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， 【解答】 解：將 361 000 000 用科學記數(shù)法表示為： 108 故 m=8 故選： C 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 2（ 2 的計算結(jié)果是（ ） A 考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運算法則計算即可 【解答】 解：原式 = 故選 B 【點評】 本題考查的是冪的乘方和積的乘方的簡單應(yīng)用 3已知一元二次方程 25x+3=0，則該方程根的情況是（ ） A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C兩個根都是自然數(shù) D無實數(shù)根 【考點】 根的判別式 【分析】 判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式 =4值的符號就可以了 【解答】 解： a=2， b= 5， c=3， =4 5） 2 4 2 3=1 0， 方程有兩個不相等的實數(shù)根 故選： A 【點評】 此題主要考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系：（ 1） 0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（ 2） =0方程有兩個相等的實數(shù)根；（ 3） 0方程沒有實數(shù)根，是解決問題的關(guān)鍵 4下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（ ） A對益陽市小學生每天學習所用時間的調(diào)查 B對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 C對某班學生進行 6 月 5 日是 “世界環(huán)境日 ”知曉情況的調(diào)查 D對益陽市初中學生課外閱讀量的調(diào)查 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可 【解答】 解： A、對益陽市小學生每天學習所用時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故 A 不符合題意； B、對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故 B 不符合題意； C、對某班學生進行 6 月 5 日是 “世界環(huán)境日 ”知曉情況的調(diào)查適合普查，故 C 符合題意； D、對益陽市初中學生 課外閱讀量的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故 D 不符合題意； 故選： C 【點評】 本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 5如圖， O 的兩條切線，切點是 A、 B如果 ， ，那么 于（ ） A 90 B 100 C 110 D 120 【考點】 切線長定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 由切線長定理知 求得 ：2，所以可知 0，從而求得 值 【解答】 解： P： ： 4= ： 2， 0 20 故選 D 【點評】 本題利用了切線長定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，正弦的概念求解 6下列命題是真命題的是（ ） A任何數(shù)的 0 次冪都等于 1 B順次連接菱形四邊中點的線段組成的四邊形是正方形 C圖形的旋轉(zhuǎn)和平移會改變圖形的形狀和大小 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等 【考點】 命題與定理 【分析】 根據(jù)根據(jù) 0 指數(shù)冪的定義即可判斷 A；根據(jù)矩形的判定方法即可判定 B；根據(jù)平移的性質(zhì)對 C 進行判斷；根據(jù)角平分線性質(zhì)對 A 進行判斷 【解答】 解： A、除 0 外，任何數(shù)的 0 次冪都等于 1，錯誤，是假命題； B、順次連接菱形四邊中點的線段組成的四邊形是矩形，錯誤，是假命題； C、圖形的旋轉(zhuǎn)和平移不會改變圖形的形狀和大小，錯誤，是假命題；