七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9 多邊形 課題2 三角形的內(nèi)角和與外角和學(xué)案華東師大版

1 課題課題 三角形的內(nèi)角和與外角和三角形的內(nèi)角和與外角和 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 1讓學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和、外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和 2 2讓學(xué)生會(huì)利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 三角形內(nèi)、外角的性質(zhì)以及其外角的和 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 證明三角形外角的性質(zhì)時(shí)添加的輔助線 行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望 行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成 后，進(jìn)行小組交流 知識(shí)鏈接：三角形的內(nèi)角和也可以用拼湊法或折疊法 解題思路：在例1中，利用“直角三角形兩銳角互余”可列方程在例2中，可用比來設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)(用含 一個(gè)字母的代數(shù)式表示) 方法指導(dǎo)：利用三角形的外角關(guān)系可以求出三個(gè)角之間的關(guān)系，代入數(shù)值后可以求出角的度數(shù) 情景導(dǎo)入 生成問題 舊知回顧： 1 1什么叫三角形？ 2 2什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系？ 3 3三角形的內(nèi)角和等于多少？ 自學(xué)互研 生成能力 知識(shí)模塊一 三角形的內(nèi)角和 【自主探究】 1 1三角形的內(nèi)角和等于180. 2 2直角三角形的兩個(gè)銳角互余 3 3三角形的內(nèi)角和的證明過程： 解：如圖，延長BC至點(diǎn)D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，在BD的上側(cè)作DCE2，則CEBA. CEBA， 1ACE. 3ACEDCE180， 123180. 【合作探究】 2 例1：已知直角三角形的一個(gè)銳角為25，則它的另一個(gè)銳角的度數(shù)為( B ) A25 B65 C75 D不能確定 例2：在ABC中，ABC345，則C的度數(shù)是( C ) A45 B60 C75 D90 知識(shí)模塊二 三角形的外角性質(zhì)及外角和 【自主探究】 (1) (2) 1 1三角形外角的性質(zhì)：(1)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；(2)三角形的一個(gè)外角大于任 何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 2 2三角形的外角和等于360. 學(xué)習(xí)筆記：1.1.三角形的內(nèi)角和等于180. 2 2直角三角形的兩銳角互余 3 3利用外角可以求角的度數(shù) 4 4三角形的內(nèi)角、外角結(jié)合起來，可以起到意想不到的結(jié)果 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋 疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比 學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握三角形的內(nèi)角和與外角和的運(yùn)用若它們出現(xiàn)在同一個(gè)圖形中，如何 靈活運(yùn)用兩個(gè)定理求角的度數(shù) 【合作探究】 例3：如圖，在ABC中，A40，點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn)，且CBD120，則C的的度數(shù)為( C ) A40 B60 C80 D100 例4：如圖，已知ABC中，BE、CF分別是ABC的兩條高且相交于點(diǎn)D. (1)若A70，求BDC的度數(shù)； (2)若BDC120，求A的度數(shù) 3 解：(1)在ABE中，A70，AEB90， ABE90A20， BDCABEBFD2090110； (2)BDC120，BFD90，BDCFBEBFD， FBE30. 在ABE中，A180903060. 交流展示 生成新知 1 1將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并 將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑 2 2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知” 知識(shí)模塊一 三角形的內(nèi)角和 知識(shí)模塊二 三角形的