七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5 生活中的軸對(duì)稱 課題 等腰三角形和等邊三角形導(dǎo)學(xué)案北師大版

1 課題課題 等腰三角形和等邊三角形等腰三角形和等邊三角形 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 1理解并掌握等腰三角形的性質(zhì) 2 2經(jīng)歷等腰三角形的探究過程，能初步運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 等腰三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì) 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 等腰三角形性質(zhì)的探索 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么 行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決 方法指導(dǎo)： 1 1等腰三角形題目所給條件是邊或角時(shí)，沒有指明底、腰或底角、頂角時(shí)，必須分類討論 2 2等腰三角形的三線合一的性質(zhì)應(yīng)用的前提條件必須是底邊上的中線，底邊上的高和頂角的平分線，而不是 腰上的中線和高 情景導(dǎo)入 生成問題 情景導(dǎo)入： 探究：如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按照?qǐng)D中虛線對(duì)折并減去陰影部分，再把它展開得到的ABC有什么特點(diǎn) ？ 答：ABC是等腰三角形 自學(xué)互研 生成能力 2 閱讀教材P121，回答下列問題： 1 1觀察由情境導(dǎo)入中折疊的等腰ABC，思考并回答： (1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是什么？ (2)等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高所在直線都是它的對(duì)稱軸嗎？ (3)沿對(duì)稱軸折疊，你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 2 2等腰三角形是_軸_對(duì)稱圖形，它的_頂角平分線_、_底邊上的中線_、_底邊上的高_(dá)重合(也稱“ 三線合一”)，它們_所在直線_都是等腰三角形的對(duì)稱軸 3 3等腰三角形的兩個(gè)底角_相等_ 范例1.1.如圖，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足為D，若BAC60，則BAD_30_ ,(范例1圖) (仿例1圖) ,(仿例3圖) 仿例1.1.如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，若AB6，CD4，則ABC的周長(zhǎng)是_20_ 仿例2.2.等腰直角三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為( B ) A30 B45 C60 D90 仿例3.3.(黃石中考)如圖，在等腰ABC中，ABAC，BDAC，ABC72，則ABD等于( B ) A36 B54 C18 D64 仿例4.4.如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，ABAC，若ADAE，如圖所示，試說明：BDCE. 證明：如圖所示，過點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G.ABAC，ADAE，BGCG，DGEG，BGDGCGEG，BDCE. 行為提示：在群學(xué)后期，教師可有意安排每組的展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間有展示、 有補(bǔ)充、有質(zhì)疑、有評(píng)價(jià)穿插其中 教會(huì)學(xué)生整理反思 檢測(cè)可當(dāng)堂完成. 3 等邊三角形有何性質(zhì)？ 答：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性質(zhì)，除此外，它特有的性質(zhì)是：等邊三角 形三個(gè)內(nèi)角相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都是60. 范例2.2.如圖，在等邊ABC中，BC10，BDAC于D，則ABD_30_，AD_5_ 仿例1.1.如圖，ABC是等邊三角形，高BD與CE交于點(diǎn)O，則BOC等于( C ) A60 B90 C120 D150 (范例2圖) (仿例1圖) (仿例2圖) 仿例2.2.如圖，ABC是等邊三角形，AD是中線，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且ADAE，則EDC的度數(shù)是( D ) A30 B45 C75 D15 交流展示 生成新知 1 1將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并 將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑 2 2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知” 知識(shí)模塊一 等腰三角形的性質(zhì) 知識(shí)模塊