把準(zhǔn)數(shù)學(xué)本質(zhì)提升解題能力——從新課程高考說(shuō)明說(shuō)起.ppt

把準(zhǔn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升解題能力 從新課程高考考試說(shuō)明說(shuō)起 南京市教學(xué)研究室 孫旭東 u把準(zhǔn)數(shù)學(xué)本質(zhì)提升解題能力 u評(píng)述新課程江蘇高考試題 u解讀新課程高考考試說(shuō)明 教學(xué)要求 課程標(biāo)準(zhǔn) 考試說(shuō)明 江蘇數(shù)學(xué)新高考各部分知識(shí)的整體要求與定 位參照新課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說(shuō)明， 依照省教學(xué)要求而制定. u解讀新課程高考考試說(shuō)明 新課程高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明的變化 新課程數(shù)學(xué)學(xué)科考試說(shuō)明分為四個(gè)方面 1命題指導(dǎo)思想 2考試內(nèi)容及要求 3考試形式及試卷結(jié)構(gòu) 4典型題示例 （1）突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想 方法的考查 （2）重視數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力的考查 （3）注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查 新課程考試說(shuō)明明確解釋了5個(gè)主要考查的數(shù)學(xué) 基本能力： 空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、 運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力。 1命題指導(dǎo)思想的變化 在空間想象能力的考查中明確提出了“ 作出正確的平面直觀圖形，能根據(jù)平面直觀 圖形想象出空間圖形”的考查要求 將原有的數(shù)學(xué)思維能力分解為抽象概括 能力和推理論證能力， 并進(jìn)一步明確兩個(gè)能 力的考查要求抽象概括能力強(qiáng)調(diào)從給定信 息中提煉結(jié)論；推理論證能力強(qiáng)調(diào)歸納、類 比和演繹等推理方法 在數(shù)學(xué)基本能力中還新增了對(duì)數(shù)據(jù)處理能 力的考查 在運(yùn)算求解能力中強(qiáng)調(diào)了算理，即運(yùn)算途 徑的合理選擇 在基本能力的基礎(chǔ)上，明確了要“注重?cái)?shù) 學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué) 素養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力 對(duì)知識(shí)的考查要求依次分為了解、理 解、掌握三個(gè)層次。（分別用A、B、C表 示） （1）C級(jí)內(nèi)容的調(diào)整 2考試內(nèi)容及要求的變化 新課程考試說(shuō)明中的8個(gè)C級(jí)要求 新增：一元二次不等式、直線方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方 程和一般方程 1兩角和（差）的正弦、余弦和正切C級(jí) 2平面向量的數(shù)量積C級(jí) 3等差數(shù)列C級(jí) 4等比數(shù)列C級(jí) 5基本不等式C級(jí) 6一元二次不等式C級(jí) 7直線方程C級(jí) 8圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程C級(jí) 原有6個(gè)C級(jí)被降為B或A級(jí)，它們是： 還有3個(gè)C級(jí)內(nèi)容不再被單獨(dú)列出，它們是： 函數(shù)的基本性質(zhì)B級(jí) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式B級(jí) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)B級(jí) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)A級(jí) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)A級(jí) 直線和平面垂直的判定和與性質(zhì)B級(jí) 不等式的綜合運(yùn)用 函數(shù)的綜合運(yùn)用 數(shù)列的綜合運(yùn)用 （2）必做題部分提高和降低要求的內(nèi)容 必做題部分提高要求的內(nèi)容有6個(gè) 序 號(hào) 內(nèi)容 要求 ABC 1指數(shù)與對(duì)數(shù) 2平面向量的有關(guān)概念 3一元二次不等式 4總體特征數(shù)的估計(jì) 5直線方程 6圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 必做題部分提高要求的內(nèi)容有6個(gè) 序 號(hào) 內(nèi)容 要求 ABC 1指數(shù)與對(duì)數(shù) 2平面向量的有關(guān)概念 3一元二次不等式 4總體特征數(shù)的估計(jì) 5直線方程 6圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 必做題部分降低要求的內(nèi)容 序號(hào) 內(nèi) 容 要求 ABC 1函數(shù)的基本性質(zhì) 2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 3函數(shù)y=Asin( +)的圖像和性質(zhì) 4平面向量的應(yīng)用 5數(shù)列的有關(guān)概念 6線性規(guī)劃 7命題的四種形式 8分析法和綜合法 9反證法 序號(hào) 內(nèi) 容 要求 ABC 1函數(shù)的基本性質(zhì) 2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 3函數(shù)y=Asin( +)的圖像和性質(zhì) 4平面向量的應(yīng)用 5數(shù)列的有關(guān)概念 6線性規(guī)劃 7命題的四種形式 8分析法和綜合法 9反證法 序 號(hào) 內(nèi)容 要求 ABC 10互斥事件及其發(fā)生的概率 11柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積 12平面及其基本性質(zhì) 13直線與平面垂直的判定與性質(zhì) 14橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)（中心在坐標(biāo)原 點(diǎn)） 15雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)（中心在坐標(biāo) 原點(diǎn)） 16拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)（中心在坐標(biāo) 原點(diǎn)） （3）傳統(tǒng)內(nèi)容的調(diào)整 調(diào)整內(nèi)容要 求 常用邏輯用語(yǔ)新增簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞A級(jí) 全稱量詞與存在量詞A級(jí) 函數(shù)新增冪函數(shù)A級(jí) 函數(shù)與方程A級(jí) 函數(shù)模型及其應(yīng)用B級(jí) 調(diào)整 刪除 函數(shù)關(guān)系的建立、函數(shù)的綜 合運(yùn)用、反函數(shù) 調(diào)整內(nèi)容要 求 不等式調(diào)整 刪除 不等式的基本性質(zhì)、含有絕 對(duì)值的不等式、分式不等式 、不等式綜合運(yùn)用 導(dǎo)數(shù)新增導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用B級(jí) 調(diào)整導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（基本初等函數(shù) ） B級(jí) 推理與證明新增合情推理與演繹推理B級(jí) 概率調(diào)整相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概 率 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 調(diào)整內(nèi)容要 求 點(diǎn)、線、面之間 的位置關(guān)系 調(diào)整求所成角和距離 刪除三垂線定理及其逆定理 平面解析幾何初 步 新增直線與圓、圓與圓的位置關(guān) 系 B級(jí) 空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)級(jí) 刪除兩條相交直線的交角 調(diào)整圓的參數(shù)方程 橢圓的參數(shù)方程 復(fù)數(shù)新增A級(jí) 算法初步新增A級(jí) 3考試形式及試卷結(jié)構(gòu)的變化 （1）考試形式的變化 試題分必做題和附加題兩部分。必做題部分滿分 160分，考試時(shí)間120分鐘；附加題部分滿分40分，考 試時(shí)間30分鐘。 （2）考試題型的變化 必做題部分由填空題和解答題兩種題型組成，其中 填空題14小題，約占70分，解答題6小題，約占90分 附加題部分由解答題組成，共4小題。其中必做題2 小題；選做題共4小題，考生只須從中選2小題作答。 （3）試題難易比例的改變 必做題部分容易題、中等題、難題在試卷中 的比例大致為4:4:2 附加題部分容易題、中等題、難題在試卷中 的比例大致為5:4:1 4典型題示例的變化 u評(píng)述新課程江蘇高考試題 1三年的總體感受 2例說(shuō)部分江蘇高考試