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河南省正陽縣第二高級中學2017-2018學年高二上期文科數(shù)學周練(四)一.選擇題:1已知等差數(shù)列中,a7a916,a41,則a12的值是 ()A15B30C31D642已知數(shù)列的前n項和Snn24n2,則|a1|a2|a10|等于 ()A66B65C61D563.不等式的解集為( )A.1 B.1 D.R D.4.函數(shù)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍為( )A.a1 B.0a1 C.a0 D.aS7S5,有下列四個命題:d0;S120;數(shù)列Sn中的最大項為S11.其中正確的命題是_(將所有正確的命題序號填在橫線上)三.解答題:17. 不等式x23x+20的解集記為p,關于x的不等式x2+(a1)xa0的解集記為q,若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍18已知數(shù)列的前n項和為Sn,且向量(n,Sn),(4,n3)共線(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的前n項和Tn.19、某汽車購買時費用為14.4萬元,每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元,汽車的維修費為:第一年0.2萬元,第二年0.4萬元,第三年0.6萬元,依等差數(shù)列逐年遞增()設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n),試寫出f(n)的表達式;()求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少)20、在四面體ABCD中,CBCD,ADBD,點E,F(xiàn)分別是AB,BD的中點求證:(1)直線EF平面ACD;(2)平面EFC平面BCD.21、已知是一個等差數(shù)列且a2a84,a62.(1)求的通項公式;(2)求an的前n項和Sn的最小值22、已知數(shù)列的前n項和為Sn,a12,Snn2n.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設的前n項和為Tn,求證:Tn1.參考答案:1-6.AABAAD 7-13.CABCCA 13. 14. 15.1 16. 17.18.(1)略(2)19. (1)(2)用S表示該車的年平均費用,則S=,當且僅當n=12時,年平均費
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