學(xué)科教育論文-空氣作用力對推鉛球和跳遠成績的影響 .doc

學(xué)科教育論文-空氣作用力對推鉛球和跳遠成績的影響摘要：本文以鉛球和跳遠為例，計算空氣作用力對推鉛球和跳遠成績的影響，為尋找減小阻力的方法提供依據(jù)。同時，本文的計算公式也可用于其它有類似運動軌跡的體育項目，如鏈球等。1公式推導(dǎo)人或物體在空氣中運動時，不可避免地要受到空氣作用力的影響，但由于空氣作用力受運動的速度、身體姿勢、風(fēng)速、風(fēng)向、空氣密度、平均海拔高度等多種因素的影響，很難準確計算，因而人們在分析運動過程時大多忽略它。實際上，忽略空氣作用力無論從物理意義上講，還是從計算結(jié)果上看，都難以圓滿解釋運動現(xiàn)象，對于研究運動技術(shù)的最佳方案也是不利的。因此，應(yīng)當給予充分重視。本文以鉛球和跳遠2個項目為例，計算空氣作用力對推鉛球和跳遠成績的影響，為尋找減小空氣阻力的方法和改進技術(shù)提供依據(jù)。同時，該計算公式也可用于其它具有類似運動軌跡的體育項目，例如三級跳遠、鏈球等。人在跳遠時的運動軌跡如圖1所示，其中h為踏跳瞬間身體重心與地面的垂直距離；H為運動員騰空最高點時的身體重心與起跳時的身體重心間的垂直距離；起跳距離S1為身體騰起瞬間起跳板前沿與身體重心之間的水平距離；騰空距離S2為騰空階段身體重心通過的水平距離；落地距離S3是足跟接觸沙面瞬間身體重心與足跡最近點之間的水平距離；總有效成績?yōu)椋篠=S1+S2+S3。起跳距離取決于運動員踏板的準確性及身體騰起瞬間的姿勢；落地距離取決于運動員騰空時的動作技術(shù)和著地技術(shù)；騰空距離則是由騰起初速度、騰起角和空氣阻力決定的。人在擲鉛球時鉛球的運動軌跡如圖2所示，此時的h為拋點與地面的垂直距離(即出手高度)；H為出手點與鉛球運行最高點間的垂直距離；S1為鉛球出手瞬間鉛球的重心與投擲圈邊沿之間的水平距離；S2為鉛球在空中飛行階段重心通過的水平距離；總有效成績?yōu)椋篠=S1+S2。當物體的運動速度在音速以下時，所受到的空氣作用力可近似視為運動速度的二次函數(shù)，因此，在S2階段相應(yīng)的運動方程為：其中：U風(fēng)速，空氣密度，A人體或鉛球與空氣流相對的正面投影面積。CL升力系統(tǒng)，CD阻力系統(tǒng)，垂直速度，水平速度。由于人或鉛球在空中所受到的力很小，即CLCD0，且-U，也認為其等于零，則方程(1)得由方程(10)可知，在考慮空氣作用力的情況下，騰空距離S是風(fēng)速U、重心高度h、初速度o等的函數(shù)，其相互之間的關(guān)系遠比忽略空氣阻力時要復(fù)雜的多。由公式(3)、(4)可知，n即表示了在比賽現(xiàn)場，運動員或器械所受空氣作用力的情況。下面我們將通過計算，分析n的值，來討論空氣作用力對運動的影響。2數(shù)據(jù)處理由于比賽現(xiàn)場的海拔高度通常遠遠小于7，160m，由公式(5)可知，的值即為n的值，因此，只需通過公式(10)計算出即可。由于公式較復(fù)雜，在求解過程中出現(xiàn)開方、函數(shù)、求導(dǎo)等計算，許多數(shù)據(jù)需要取近似值，這就大大影響了計算結(jié)果的精確度。為了減少誤差，我們編制了一段BASIC程序，利用計算機進行數(shù)據(jù)處理。程序如下：10INPUTu,l,h,j,s20g=9.825o=j/(180/3.14159)30b=(1*SIN(o)+SQR(12*SIN(O)2+2*g*h)/g40a=(h*(1*COS(o)*b-s)/(b*(1*COS(o)-u)*(s-u*b)45PRINTa50END其中，u-風(fēng)速，l-初速度，h-出手高度，j-出手角度(起跳角度)，s-實際距離，o-角度換算后的弧度，a-。3數(shù)據(jù)分析當運動員比賽時，用攝影或攝像的方法即可獲得每次試跳的運動學(xué)參數(shù)；同時，由比賽現(xiàn)場風(fēng)速儀可獲得風(fēng)速值。因此，前面公式中的或n的值即可得出，并且可以根據(jù)n值的大小判斷該運動員的運動技術(shù)受空氣作用力的影響情況，即n的值越小，受空氣作用力的影響越小。3.1對跳遠成績的影響在1991年東京世界田徑錦標賽上，美國運動員M.鮑威爾和C.劉易斯，分別以8.95m和8.91m打破了保持達23年之久的世界紀錄，1968年比蒙在墨西哥奧運會上創(chuàng)造了8.90m的世界紀錄。分析表1數(shù)據(jù)，運動員所創(chuàng)造的成績，與同樣的起跳角和起跳高度在真空中距離之間的差值分別為0.37m、0.29m和0.70m。由此可見，空氣作用力對運動成績有一定的影響。比較n，發(fā)現(xiàn)劉易斯的n值小于鮑威爾，即說明空氣作用力對鮑威爾的影響要大于劉易斯。再進一步分析3個差值，發(fā)現(xiàn)鮑威爾在海拔高度與劉易斯相同，但風(fēng)速小于劉易斯的情況下，其差值卻大于劉易斯，與分析n值得到的結(jié)論相吻合。因此可以說，如果鮑威爾能進一步改進其在騰空中的技術(shù)和身體姿勢，還有可能創(chuàng)造出更好的成績。表1比蒙、劉易斯、鮑威爾創(chuàng)造世界紀錄時的相關(guān)數(shù)據(jù)一覽表有效距離實際距離真空中距離風(fēng)速海拔高度起跳時水平速度起跳角n比蒙8.908.909.272.022000.015劉易斯8.918.919.202.909.1120.30.011鮑威爾8.958.989.680.309.2724.60.0123.2對推鉛球成績的影響投擲項目的成績確認不考慮風(fēng)速，這主要是因為投擲項目的器械和空氣流正對面積與其自身質(zhì)量之比很小，相對人體所受空氣作用力要小得多，其受空氣作用力的影響可能忽略不計。但是，空氣作用力對器械的影響是實際存在的，下面以鉛球為例，討論空氣作用力對投擲項目的影響。與跳遠相比，由于鉛球的質(zhì)量確定，在空氣中運動時與空氣流正面接觸的面積為恒量，所以在某一海拔高度，某一風(fēng)速的情況下，影響成績的變量相對比跳遠要少。由于鉛球比賽現(xiàn)場不測風(fēng)速，所以參考文獻中都沒有給出比賽現(xiàn)場的風(fēng)速，為了討論空氣作用力的影響，我們分別設(shè)風(fēng)速為1m/s、2m/s，逆風(fēng)-1m/s、逆風(fēng)-2m/s，計算出表2中的14。表2黃志紅、隋新梅創(chuàng)造21.52m和21.66m(1990)成績時的數(shù)據(jù)一覽表實際成績真空距離出手初速度出手角度出手高度出手差1234黃志紅21.5221.6313.9738.22.0000.0006460.0007160.0004040.000345隋新梅21.66