研究生醫(yī)學統(tǒng)計學-兩樣本定量資料的比較.ppt

,第六章 兩樣本定量資料的比較,第一節(jié) 配對設計定量資料的比較 第二節(jié) 兩組獨立樣本的比較 第三節(jié) 兩組二項分布資料的比較 第四節(jié) 兩組Possion分布資料的比較,青島大學醫(yī)學院 流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 吳義麗 講師,第六章 兩樣本定量資料的比較,第一節(jié) 配對設計定量資料的比較 第二節(jié) 兩組獨立樣本的比較 第三節(jié) 兩組二項分布資料的比較 第四節(jié) 兩組Possion分布資料的比較,一、配對資料的t檢驗,配對設計是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗設計方法。 形式：1、將受試對象配成特征相近的對子，同對的兩個受試對象隨機分別接受不同處理； 2、同一樣品分成兩份，隨機分別接受不同處理（或測量）； 3、同一受試對象處理前后，數(shù)據(jù)作對比。,基本思想：理論上，若兩種處理無差別時，差值d的總體均數(shù)d應為0。,適用條件：差值服從正態(tài)分布,例6-1 某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表所示。試問用藥前后IgG有無變化？,表6-1 用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量,2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗方法選擇,1、建立檢驗假設，確立檢驗水準,3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,查t臨界值表：t0.05/2,11=2.201，tt0.05/2,11,得P0.05， 按=0.05水準拒絕H0，接受H1。認為用藥后小兒IgG增高。,二、配對資料的符號秩和檢驗,基本思想：假定兩種處理效應相同，則差值的總體分布是對稱的，總體中位數(shù)為0。對于樣本的正秩和與負秩和之間的差異是一些隨機因素造成的抽樣誤差，這些差異一般不會太大。如果差別太大，超出了規(guī)定的范圍，就拒絕H0,接受H1，認為差值的總體中位數(shù)不等于0。 適用條件：差值不服從正態(tài)分布或分布型未知。,例6-2 某研究欲研究保健食品對小鼠抗疲勞作 用，將同種屬的小鼠按性別和年齡相同、體重相近 配成對子，共10對，并將每對中的兩只小鼠隨機分 到保健食品兩個不同的劑量組，過一定時期將小鼠 殺死，測得其肝中糖原含量(mg/100g)，結(jié)果見表 10-1，問不同劑量組的小鼠肝糖 原含量有無差別？,表6-2 不同劑量組的小鼠肝糖 原含量(mg/100g),檢驗步驟： 1 建立假設 H0：差值總體中位數(shù)Md=0 H1: Md0 =0.05 2 根據(jù)差值編秩：按差值的絕對值由小到大編秩，并按差值的正負給秩次加上正負號。編秩時，若差值為0，舍去不計；若差值的絕對值相等時取平均秩次。,3 求秩和并確定檢驗統(tǒng)計量：分別求出正、負差 值秩次之和，以T+和 T-表示 ，單側(cè)檢驗時任取其一為統(tǒng)計量T；雙側(cè)檢驗時，以絕對值較小者為統(tǒng)計量T。 本題取T=min(T+ ,T- )=6.5 4 確定P值作結(jié)論 ：5n25 查表法 n 25 正態(tài)近似法 / 校正,若n25超過附表C8的范圍，可用Z 檢驗。,若多次出現(xiàn)相持現(xiàn)象，用下式計算：,式中tj：第j個相同差值的個數(shù)，假定差值中有2個4，5 個6，3個7則t1=2,t2=5,t3=3,第六章 兩樣本定量資料的比較,第一節(jié) 配對設計定量資料的比較 第二節(jié) 兩組獨立樣本的比較 第三節(jié) 兩組二項分布資料的比較 第四節(jié) 兩組Possion分布資料的比較,一、兩組獨立樣本資料的t檢驗,條件：兩小樣本均來自正態(tài)總體且方差齊,正態(tài)性檢驗 方差齊性檢驗,例6-3 為研究某種新藥治療貧血患者的療效，將20名貧血患者隨機分成兩組，一組用新藥治療，另一組用常規(guī)藥物治療，測得的血紅蛋白增加量（g/L）見表6-3。問新藥與常規(guī)藥治療貧血患者后的血紅蛋白平均增加量有無差別？,表6-3 兩種藥物治療貧血患者結(jié)果,2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗方法選擇,1、建立檢驗假設，確立檢驗水準,3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,查 t 值表：,按=0.05水準，拒絕H0，接受H1 ，差別有統(tǒng)計學意義，可以認為新藥和常規(guī)藥治療貧血患者后血紅蛋白增加量不同，根據(jù)樣本均數(shù)的信息，認為1 2 ，即服用新藥后血紅蛋白含量平均增加量高于常規(guī)藥。,正態(tài)性檢驗 圖示法：P-P圖 W檢驗：3n50 D檢驗：50n1000 矩法檢驗 K-S檢驗,所觀察數(shù)據(jù)的實際累計概率,假設數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時累計概率的期望值,直線上則正態(tài)分布 直線上方則負偏態(tài) 直線下方則正偏態(tài),2、計算統(tǒng)計量：,1、建立檢驗假設，確立檢驗水準,3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,按=0.10水準，不拒絕H0，可以認為該數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。,方差齊性檢驗,兩組正態(tài)分布隨機樣本判斷其總體方差是否齊同：,當H0成立時，檢驗統(tǒng)計量,2、計算統(tǒng)計量：,1、建立檢驗假設，確立檢驗水準,3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,查 F 值表：,按=0.1水準，不拒絕H0，可以認為兩總體方差相等，符合兩小樣本t檢驗的方差齊性要求。,方差齊性檢驗的另一個方面是比較兩組觀測數(shù)據(jù)的測量精度。（兩個總體的變異程度是否相同） 例6-4 將同一瓶液樣分成20份。將此20份樣品隨機分成兩組，每組10份。用不同的方法分別檢測液樣中某物質(zhì)的含量(mmol/L)。結(jié)果兩種方法測得樣本均數(shù)相同，樣本標準差分別為1.02與0.56。試問兩法檢測精度是否相同？,查F 臨界值表3.2： F0.05,(9,9)=4.03,F 0.05 按=0.05水準不拒絕H0，故還不能認為兩法檢測結(jié)果精度不同。,二、兩組獨立樣本資料的t檢驗,近似t檢驗-t檢驗 樣本來自正態(tài)總體，方差不齊時，兩小樣本均數(shù)的比較，可選擇以下方法： 1）采用適當?shù)淖兞孔儞Q，使達到方差齊的要求。 2）采用秩和檢驗。 3）采用近似法檢驗（包括對臨界值和自由度校正兩種）。 當所兩小樣本均數(shù)的比較時，其總體分布不呈正態(tài)分布時，可選擇的方法有兩種即變量變換和秩和檢驗。,當H0成立時，檢驗統(tǒng)計量(Satterthwaite近似法),例6-5 為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導糖尿病模型的20只大鼠隨機分為兩組。一組用硫酸氧釩治療（DV組），另一組作對照觀察（D組），12周后測大鼠血糖含量(mmol/L)。結(jié)果為DV組12只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L，標準差為1.34 mmol/L ；D組8只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L，標準差為4.21 mmol/L 。試問兩組動物血糖含量的總體均數(shù)是否相同？,2、計算統(tǒng)計量：,1、建立檢驗假設，確立檢驗水準,3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,查F 臨界值表3.2： F0.05,(7,11)=3.76,F F0.05,(7,11) ，得P0.05 按=0.05水準拒絕H0，接受H1，故可認為兩個總體方差不相等。,1、建立檢驗假設，確立檢驗水準,2、計算統(tǒng)計量：,查t臨界值表： t0.05/2,8=2.306，t t0.05/2,8，得P0.05 按=0.05水準拒絕H0，接受H1，故可認為經(jīng)硫酸氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。,3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,三、兩組獨立樣本資料的z檢驗,z 檢驗的應用條件 樣本例數(shù)n較大，或n雖小但總體標準差已知,例6-6 某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進行了測定，得其結(jié)果如下表，問不同身高正常成年男子其上頜間隙是否不同？,表6-4 某地241名正常男性上頜間隙（cm）,（1）建立檢驗假設，確定檢驗水準,H0：1=2，即不同身高正常成年男性上頜間隙相同 H1：12，即不同身高正常成年男性上頜間隙不同, 0.05,（2）選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量,因兩組樣本含量均大于100，故選用兩大樣本z 檢驗。,（3）確定P值，作出推斷結(jié)論,查 z 界值表， z =0.288t0.05（）,P0.05。,按=0.05水準,不拒絕H0，無統(tǒng)計學意義。,尚不能認為不同身高正常成年男性上頜間隙不同。,適用條件： 總體的分布型未知，或分布不符合參數(shù)檢驗的條件。 基本思想： 假設兩總體分布相同，兩樣本可認為是從同一總體中抽取的隨機樣本；將二者混合后由小到大編秩，然后分別計算兩樣本組的平均秩和應大致相等，其差別由隨機抽樣引起；如果按上法計算的兩樣本平均秩和差別很大，就有理由認為H0不成立。,四、兩組獨立樣本秩和檢驗,例6-7 在河流監(jiān)測斷面優(yōu)化研究中，研究者從 某河流甲乙兩個斷面分別隨機抽取10個和15個樣 品，測得其亞硝酸鹽氮(mg/L )的含量如表 6-4，問比較甲乙兩河流斷面亞硝酸鹽氮的含 量有無差別？,表6-5 某河流甲乙斷面亞硝酸鹽氮含量 (mg/L )的含量,1.假設： H0:兩組總體分布相同 H1:兩組總體分布不同 =0.05 2.編秩：將兩組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩,編秩時如遇有相同數(shù)據(jù)，取平均秩次。 3.求秩和并確定檢驗統(tǒng)計量：兩組秩次分別相加得出秩和。當樣本例數(shù)不等時,以樣本例數(shù)小的那個組的秩次之和為統(tǒng)計量T,當兩組樣本例數(shù)相等時,可任取一組的秩次之和為統(tǒng)計量T.本例河流甲斷面的樣本例數(shù)為10,河流乙斷面的樣本例數(shù)為15,檢驗統(tǒng)計量就為136. 4.確定P值和作出推斷結(jié)論：查表法 正態(tài)近似法 /校正,正態(tài)近似法 如果n1或n2- n1，超出附表范圍，可按正態(tài)近似計算u值,第六章 兩樣本定量資料的比較,第一節(jié) 配對設計定量資料的比較 第二節(jié) 兩組獨立樣本的比較 第三節(jié) 兩組二項分布資料的比較 第四節(jié) 兩組Possion分布資料的比較,應用條件：當所比較的兩組陽性數(shù)與陰性數(shù)都大于等于5時 檢驗假設：,當H0成立時，檢驗統(tǒng)計量為：,例6-8 用硝苯吡啶治療高血壓急癥患者75例，有效者57例，用硝苯吡啶+卡托普利治療同類患者69例，66例有效。試問兩療法的有效率是否相同？,1、建立檢驗假設，確立檢驗水準,2、計算統(tǒng)計量：,3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,按=查t臨界值表： Z0.001/2, =3.2905 Z Z0.001/2，得P0.001 按0.05水準拒絕H0，接受H1，可為兩種療法有效率不同。,第六章 兩樣本定量資料的比較,第一節(jié) 配對設計定量資料的比較 第二節(jié) 兩組獨立樣本的比較 第三節(jié) 兩組二項分布資料的比較 第四節(jié) 兩組Possion分布資料的比較,當H0成立時，檢驗統(tǒng)計量為： 當兩樣本觀測單位數(shù)相等時： 當兩樣本觀測單位數(shù)不等時：,應用條件：當每個樣本的觀察值之和都大于20,例6-8 甲、乙兩檢驗師分別觀察15名正常人末梢血嗜堿性白細胞數(shù)量。每張血片均觀察200個視野。結(jié)果甲計數(shù)到嗜堿粒細胞26個，乙計數(shù)到29個。試問兩位檢驗師檢查結(jié)果是否一致？,1、建立檢驗假設，確立檢驗水準,2、計算統(tǒng)計量：,3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,按=查t 臨界值表： Z0.5/2, =0.6745 Z 0.5 按=0.05水準不拒絕H0，故尚不能認為兩檢驗師檢查結(jié)果有差異。,例6-9 用放射性核素方法獨立地測量兩份標本的放射性，標本的制備方法相同，但測量時間不同，第一份標本測量了10min，測得質(zhì)點數(shù)為1500，第二份標本測量了20min，測得質(zhì)點數(shù)為2400。問如果在相同時間長度內(nèi)測量，兩份標本發(fā)放質(zhì)點的總體均數(shù)是否相等？,1、建立檢驗假設，確立檢驗水準,2、計算統(tǒng)計量：,3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷 P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù) 值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。,按=查t 臨界值表： Z0.05/2, =1.96 Z Z0.05/2，得P0.05 按=0.05水準拒絕H0，接受H1,可以判斷在相同觀察單位內(nèi)第一份標本發(fā)放的質(zhì)點數(shù)高于第二份。,無論是在試驗研究還是在調(diào)查研究中，如比較組數(shù)為k個，當k2時，兩組總體均數(shù)比較是否相等的假設可采用前面介紹的t檢驗或z檢驗（當然也可采用今天所介紹的方差分析）； 當k2時，即檢驗兩組以上的總體均數(shù)是否相等時，如采用 前面所學兩樣本t檢驗進行兩兩比較，而得出結(jié)論，會使犯一類錯誤的概率增大。,如從已知正態(tài)總體N（10，52）進行隨機抽樣，共抽取