2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)三大題分層規(guī)范特訓(xùn)一基礎(chǔ)得分天天練規(guī)范練4理.doc

規(guī)范練(四)(時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：46分)1(12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bcosAacosB2c.(1)證明：tanB3tanA；(2)若b2c2a2bc，且ABC的面積為，求a的值規(guī)范解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(1)證明：根據(jù)正弦定理，得sinBcosAcosBsinA2sinC2sin(AB)，sinBcosAcosBsinA2(sinBcosAcosBsinA)，整理，得sinBcosA3cosBsinA，tanB3tanA.(6分)(2)由題意，得b2c2a2bc，cosA.0A，A，tanA，tanB.0B，B，C，ac.由Sacsina2，得a2(負(fù)值已舍去)(12分)2(12分)某高校通過(guò)自主招生方式在貴陽(yáng)招收一名優(yōu)秀的高三畢業(yè)生，經(jīng)過(guò)層層篩選，甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)入最后測(cè)試該校設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)試方案：甲、乙兩名學(xué)生各自從6個(gè)問(wèn)題中隨機(jī)抽3個(gè)問(wèn)題已知這6個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生甲能正確回答其中的4個(gè)問(wèn)題，而學(xué)生乙能正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率均為，甲、乙兩名學(xué)生對(duì)每個(gè)問(wèn)題的回答都是相互獨(dú)立、互不影響的(1)求甲、乙兩名學(xué)生共答對(duì)2個(gè)問(wèn)題的概率；(2)請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩名學(xué)生哪位被錄取的可能性更大？規(guī)范解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(1)由題意可得，甲、乙兩名學(xué)生共答對(duì)2個(gè)問(wèn)題的概率為pC2C03.(5分)(2)設(shè)學(xué)生甲答對(duì)的題數(shù)為X，則X的所有可能取值為1,2,3.P(X1)，P(X2)，P(X3).E(X)1232.D(X)(12)2(22)2(32)2.(8分)設(shè)學(xué)生乙答對(duì)的題數(shù)為Y，則Y的所有可能取值為0,1,2,3.由題意，知YB，E(Y)32，D(Y)3.E(X)E(Y)，D(X)2的解集(2)若不等式f(x)2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍規(guī)范解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)|x2|2x2|(2分)當(dāng)x2時(shí)，由f(x)3x42，得x2；當(dāng)1x2，此時(shí)無(wú)解；當(dāng)x1時(shí)，由f(x)3x42，得x2的解集為.(5分)(2)f(x)|xa|，當(dāng)且僅當(dāng)(xa)0時(shí)，等號(hào)成立(7分)0，f(x)，當(dāng)