高三物理牛頓定律的應(yīng)用.ppt

利用牛頓第二定律處理連接體問題時常用的方法是整體法和隔離法。 (1)整體法：當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，這個整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當(dāng)整體受到的外力已知時，可用牛頓第二定律求出整體的加速度，這種處理問題的思維方法叫整體法。 (2)隔離法：從研究的方便出發(fā)，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用時，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來，進(jìn)行分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程，這種處理連接體問題的思維方法叫隔離法。,要點(diǎn)一 連接體問題的求解,名師支招： (1)利用牛頓第二定律解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵是利用加速度的橋梁作用，尋找加速度與未知量的關(guān)系，利用運(yùn)動學(xué)規(guī)律、牛頓第二定律和力的運(yùn)算法則列式求解。 (2)處理連接體問題時，整體法與隔離法往往交叉使用，一般的思路是先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力。 (3)利用牛頓第二定律可以處理勻變速直線運(yùn)動問題，也可以定性分析非勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，它常和力學(xué)、電磁學(xué)等有關(guān)知識結(jié)合起來考查一些綜合問題。,學(xué)案2 牛頓定律的應(yīng)用兩類動力學(xué)問題與超重、失重,1.2009年高考安徽理綜卷在2008年北京殘奧會開幕式上， 運(yùn)動員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘 疾運(yùn)動員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探求上 升過程中運(yùn)動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。 一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅， 另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動員拉住，如圖3-2-1所示。設(shè)運(yùn) 動員的質(zhì)量為65 kg，吊椅的質(zhì)量為15 kg，不計(jì)定滑輪與繩 子間的摩擦。重力加速度取g=10 m/s2。當(dāng)運(yùn)動員與吊椅一 起正以加速度a=1 m/s2上升時，試求： (1)運(yùn)動員豎直向下拉繩的力； (2)運(yùn)動員對吊椅的壓力。,【答案】 (1)440 N，方向豎直向下 (2)275 N，方向豎直向下,體驗(yàn)應(yīng)用,圖3-2-1,1.認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量。 2.選取研究對象作隔離體。所選取的研究對象可以是一個物體，也 可以是幾個物體組成的系統(tǒng)。同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先 后選取不同的研究對象。 3.分析研究對象的受力情況和運(yùn)動情況。 4.當(dāng)研究對象所受的外力不在一條直線上時：如果物體只受兩個力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個方向上去分別求合力；如果物體做直線運(yùn)動，一般把各個力分解到沿運(yùn)動方向和垂直于運(yùn)動方向上。 5.根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式列方程。物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，再按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算。 6.解方程、驗(yàn)結(jié)果，必要時對結(jié)果進(jìn)行討論。,要點(diǎn)二 應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟,1.只有在平衡條件下，才能用彈簧測力計(jì)測出物體的重力，因?yàn)榇藭r彈簧測力計(jì)對物體的拉力(或支持力)的大小恰好等于它的重力，假若系統(tǒng)在豎直方向有加速度，那么彈簧測力計(jì)的示數(shù)就不等于物體的重力了，當(dāng)系統(tǒng)有豎直向上的加速度時：FN=mg+mamg叫“超重”。當(dāng)系統(tǒng)有豎直向下的加速度時：FN=mg-mamg叫“失重”。當(dāng)加速度向下且a=g時，F(xiàn)N=0叫“完全失重”。 2.發(fā)生“超重”或“失重”現(xiàn)象與物體的速度v的方向無關(guān)，只決定于物體的加速度的方向。 3.物體處于“超重”或“失重”狀態(tài)，地球作用于物體的重力始終存在，大小也無變化。 4.在“完全失重”(a=g，方向豎直向下)的狀態(tài)，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失。比如單擺停擺，液體不再產(chǎn)生向下的壓力，浸在液體中的物體不受浮力等。 5.根據(jù)運(yùn)動情況判斷超重、失重,要點(diǎn)三 對超重和失重現(xiàn)象的進(jìn)一步理解,名師支招： 判斷物體超重或失重，僅分析加速度的方向即可，只要加速度的豎直分量向上就是超重，加速度的豎直分量向下就是失重。,2.游樂園中，游客乘坐能做加速或減速運(yùn)動的升降機(jī)，可 以體會超重或失重的感覺。下列描述正確的是( ) A.當(dāng)升降機(jī)加速上升時，游客是處在失重狀態(tài) B.當(dāng)升降機(jī)減速下降時，游客是處在超重狀態(tài) C.當(dāng)升降機(jī)減速上升時，游客是處在失重狀態(tài) D.當(dāng)升降機(jī)加速下降時，游客是處在超重狀態(tài),B C,體驗(yàn)應(yīng)用,【例1】質(zhì)量為2t的汽車在4 000 N的水平牽引力作用下，沿水平公路運(yùn)動了1 min；然后牽引力減為3500N，又運(yùn)動了1 min； 最后將牽引力撤去，直至汽車停止運(yùn)動。汽車與地面間阻力為車重的0.05倍，求汽車在上述過程中一共走了多少路程？ (g取10 m/s2),熱點(diǎn)一 已知受力情況求運(yùn)動情況,【答案】37 575 m,【名師支招】運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵是對物體進(jìn)行受力情況分析和運(yùn)動情況分析，要善于畫出物體的受力圖和運(yùn)動情況示意圖。不論是哪類問題，都應(yīng)明白力與運(yùn)動是通過加速度這一“橋梁”來聯(lián)系起來的。,【解析】汽車在運(yùn)動過程中分三個階段，應(yīng)對每一個階段分別進(jìn)行求解，以汽車為研究對象，汽車受到四個力的作用，如圖3-2-2所示 第一階段，汽車以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律建立方程 F10.05mgma1 x1=1/2a1t21 由得a1=1.5 m/s2，代入得 x1=2 700 m 第二階段，汽車以加速度a2做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律建立方程 F20.05mgma2 x2=v1t2+1/2a2t22 v1=a1t1 由得a21.25 m/s2 由得v11.560 m/s90 m/s 則x2=(90601/21.25602) m7650 m 第三階段，汽車以加速度a3做勻減速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律建立方程 f=0.05mgma3 v2=v1+a2t2 v22=2a3x3 由得a3=0.5 m/s2 由得v2=(901.2560) m/s165 m/s 由得x327 225 m 全程距離為x=x1+x2+x3=(2 700+7 650+27 225) m37 575 m,圖3-2-2,如圖3-2-3所示，電動機(jī)帶動橡皮滾輪勻速轉(zhuǎn)動，在 滾輪的作用下，可將金屬桿沿斜面從最底端A送到汽 車車廂中。已知斜面長AC=2.4 m，車廂高CD=1.2 m， 金屬桿長AB=0.8 m，質(zhì)量m=1103 kg，調(diào)節(jié)控制滾 輪，使?jié)L輪對桿的壓力為FN=4.2104 N，滾輪與桿 之間的動摩擦因數(shù)=0.5，滾輪邊緣的線速度恒為v=4 m/s。(取g=10 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，斜面光滑)求： (1)桿勻加速上升的加速度a； (2)從桿開始運(yùn)動到其前端運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時間t。,【答案】(1)16 m/s2 (2)0.57 s,1,圖3-2-3,【例2】科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990 kg。氣球在空中停 留一段時間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時堵住。堵住時氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運(yùn)動，4 s 內(nèi)下降了12 m。為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物。此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動，下降 速度在5分鐘內(nèi)減少了3 m/s。若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g取9.89 m/s2，求拋掉 的壓艙物的質(zhì)量。,熱點(diǎn)二 已知運(yùn)動情況求受力情況,【名師支招】1.本題屬于已知物體的運(yùn)動情況，求物體的受力情況，特別要注意題述兩種運(yùn)動情況，加速度的方向。 2.已知運(yùn)動情況求受力情況的一般思路如下框圖所示,【解析】設(shè)堵住漏洞后，氣球的初速度為v0，所受的空氣浮力為f，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得 mg-f=ma 式中a是氣球下降的加速度，以此加速度在時間t內(nèi)下降了h，則 h=v0t+1/2at2 當(dāng)向艙外拋掉質(zhì)量為m的壓艙物后，有 f-(m-m)g=(m-m)a 式中a是拋掉壓艙物后氣球的加速度，由題意，此時a方向向上 v=at 式中v是拋掉壓艙物后在t時間內(nèi)下降速度的減少量，由得m=m(a+a)/(g+a) 將題設(shè)數(shù)據(jù)m=990 kg，v0=1 m/s，t=4 s，h=12 m，t=300 s，v=3 m/s，g=9.89 m/s2代入式得m=101 kg。,【答案】101 kg,運(yùn)動學(xué)公式,加速度,牛頓第二定律,物體的受 力情況,物體的運(yùn) 動情況,【答案】 880N,2,如圖3-2-4所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v1=30 m/s進(jìn)入向下傾斜的直車道。車道每100 m下降2 m。為使汽車速度在x=200 m的距離內(nèi)減到 v2=10 m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70作用于拖車B，30作用于汽車A。已知A的質(zhì)量 m1=2 000 kg，B的質(zhì)量 m26 000 kg。求汽車與拖車的連接處沿運(yùn)動方向的相互作用力。（重力加速度g取10 m/s2）,圖3-2-4,【例3】如圖3-2-5所示，質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向 上減速運(yùn)動，a與水平方向的夾角為。求人所受到的支持力和摩擦力。,熱點(diǎn)三 正交分解法在牛頓運(yùn)動定律中的應(yīng)用,圖3-2-5,【名師支招】利用正交分解法處理動力學(xué)問題，首先建立合適的坐標(biāo)系，將力或加速度進(jìn)行分解，將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為兩個直線運(yùn)動上的代數(shù)運(yùn)算，處理起來既方便又直接。,【解析】方法一：以人為研究對象。他站在減速上升的電梯上， 受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN，還受到水平方向的 靜摩擦力f，由于物體斜向下的加速度有一個水平向左的分量，故可 判斷靜摩擦力的方向水平向左，人受力如圖3-2-6(a)所示，建立如圖 3-2-6(a)所示的坐標(biāo)系，并將加速度分解為水平方向加速度ax和豎直 方向加速度ay，如圖3-2-6(b)所示，則ax=acos，ay=asin。 由牛頓第二定律得f=max，mg-FN=may， 解得f=macos,FN=m(g-asin)。 方法二：以人為研究對象，受力分析如圖3-2-7所示。因摩擦力f 為待求，且必沿水平方向，設(shè)為水平向右。建立如圖3-2-7所示的坐 標(biāo)系，并規(guī)定向右為正方向。 根據(jù)牛頓第二定律得 x方向： mgsin-FNsin-fcos=ma y方向： mgcos+fsin-FNcos=0 由兩式可解得FN=m(g-asin)，f=-macos f為負(fù)值，說明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，為水平向左。,【答案】m(g-asin)，方向豎直向上 macos，方向水平向左,圖3-2-6,圖3-2-7,3,2009年高考安徽理綜卷為了節(jié)省能量，某商場 安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn) 得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻 速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過 程，如圖3-2-8所示。那么下列說法中正確的是( ) A.顧客始終受到三個力的作用 B.顧客始終處于超重狀態(tài) C.顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下 D.顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方，再豎直向下,C,圖3-2-8,【例4】如圖3-2-9所示，質(zhì)量m=1 kg的物塊放在傾角為的斜面上，斜面體質(zhì)量M=2 kg，斜 面與物塊間的動摩擦因數(shù)=0.2，地面光滑，=37?，F(xiàn)對斜面體施加一水平推力F， 要使物體m相對斜面靜止，力F應(yīng)為多大？(設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦 力，g取10 m/s2),熱點(diǎn)四 動力學(xué)中的臨界問題分析,圖3-2-9,【名師支招】題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語時，往往會出現(xiàn)臨界現(xiàn)象，此時要采用極限分析法，看物體有不同的加速度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點(diǎn)，求出臨界條件。,【解析】(1)設(shè)物塊處于相對斜面下滑的臨界狀態(tài)(物塊 恰好不下滑)時推力為F1。此時物塊受力如圖3-2-10 (甲)所示。 取加速度a1方向?yàn)閤軸正向，對m有： x方向：FN1sin-FN1cos=ma1 y方向：FN1cos+FN1sin-mg=0 解兩式得：a1=4.78 m/s2 對整體有：F1=(M+m)a1，所以F1=14.34 N。 (2)設(shè)物塊處于相對斜面向上滑的臨界狀態(tài)(物體恰好不 上滑)時推力為F2，此時物塊受力如圖3-2-10(乙)。 對m有： x方向：FN2sin+FN2cos=ma2 y方向：FN2cos-FN2sin-mg=0 解兩式得：a2=11.2 m/s2 對整體有：F2=(M+m)a2,所以F2=33.6 N。 F的范圍為：14.34 NF33.6 N。,【答案】14.34 NF33.6 N,圖3-2-10,【答案】 gcot,4,如圖3-2-11所示，光滑小球恰好放在木塊的圓弧槽中，它的左邊接觸點(diǎn)為A，右邊接觸點(diǎn)為B，槽的半徑為R，球心為O，且OA與水平線成角，小球質(zhì)量為m，木塊質(zhì)量為M，各種摩擦與繩和滑輪的質(zhì)量均不計(jì)。則木塊向右的加速度最小為多大時，球才能離開圓弧槽？,圖3-2-11,【例5】升降機(jī)的質(zhì)量m1=50 kg，在豎直上升過程中，其v-t圖象如圖(3-2-12(a)所示，放在升降機(jī)底板上的 貨物質(zhì)量m2=50 kg。(g取9.8 m/s2) (1)求升降機(jī)在25 s時間內(nèi)的總位移和平均速度； (2)升降機(jī)底板在哪段時間內(nèi)受到的壓力最大？最大值為多少？ (3)在圖3-2-12(b)所示的坐標(biāo)上畫出上升過程中，升降機(jī)所受拉 力F與時間t的關(guān)系圖象。,熱點(diǎn)五 超重與失重,【名師支招】(1)發(fā)生超重或失重時，物體的重力并不改變，只是改變了對懸線的拉力或?qū)λ矫娴膲毫Α?(2)發(fā)生超重時，加速度方向豎直向上或有豎直向上的加速度分量，但速度方向不一定豎直向上；發(fā)生失重時，加速度方向豎直向下或具有豎直向下的加速度分量，但速度方向并不一定豎直向下。,圖3-2-12,【解析】(1)速度圖線下所圍的“面積”在數(shù)值上等于物體發(fā)生的位移，故總位移 x=1/2(10+25)2 m=35 m， x/t1.4 m/s。 (2)05 s內(nèi)加速上升階段的壓力最大，根據(jù)速度圖象可