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7閉合電路的歐姆定律學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念:1.了解內(nèi)電路、外電路,知道電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)、外電壓的關(guān)系.2.掌握閉合電路歐姆定律并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算科學(xué)思維:1.會(huì)用閉合電路歐姆定律分析路端電壓與負(fù)載的關(guān)系,培養(yǎng)邏輯思維能力.2.會(huì)從公式和圖象兩個(gè)角度分析路端電壓U與電流I的關(guān)系,培養(yǎng)用圖象法表述和分析圖象問題的能力一、閉合電路的歐姆定律1閉合電路的組成(1)閉合電路是指由電源和用電器及導(dǎo)線組成的完整的電路圖1(2)內(nèi)電路:如圖1所示,電源內(nèi)部的電路叫內(nèi)電路,電源的電阻叫內(nèi)電阻(3)外電路:電源外部的電路叫外電路,外電路的電阻稱為外電阻2閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)容:閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比,跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比(2)表達(dá)式:I.(3)適用條件:外電路為純電阻電路二、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系1路端電壓的表達(dá)式:UEIr.2路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律(1)當(dāng)外電阻R增大時(shí),由I可知電流I減小,路端電壓UEIr增大(2)當(dāng)外電阻R減小時(shí),由I可知電流I增大,路端電壓UEIr減小(3)兩種特殊情況:當(dāng)外電路斷開時(shí),電流I變?yōu)?,UE.即斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)當(dāng)電源短路時(shí),外電阻R0,此時(shí)I.1判斷下列說法的正誤(1)EUIr適用于任何電路()(2)某電源電動(dòng)勢(shì)為10 V,內(nèi)阻為2 ,外接一線圈電阻為8 的電動(dòng)機(jī),則電路中的電流為1 A()(3)在閉合電路中,外電阻越大,路端電壓越大()(4)電路斷開時(shí),電路中的電流為零,路端電壓也為零()(5)外電路短路時(shí),電路中的電流無窮大()2.如圖2所示,電動(dòng)勢(shì)為2 V的電源跟一個(gè)阻值R9 的電阻接成閉合電路,理想電壓表測得電源兩端電壓為1.8 V,則電源的內(nèi)阻為_ .圖2答案1一、閉合電路的歐姆定律如圖為閉合電路的組成(1)在外、內(nèi)電路中,沿著電流方向,各點(diǎn)電勢(shì)如何變化?(2)若電源電動(dòng)勢(shì)為E,電路中的電流為I,在t時(shí)間內(nèi)非靜電力做功多少?內(nèi)、外電路中產(chǎn)生的焦耳熱分別為多少?它們之間有怎樣的關(guān)系?(3)閉合電路的電流I與電動(dòng)勢(shì)E、外電阻R和內(nèi)電阻r的關(guān)系怎樣?答案(1)在外電路中沿電流方向電勢(shì)降低;在內(nèi)電路中沿電流方向電勢(shì)升高(2)EItI2rtI2RtEItI2RtI2rt(3)EIRIr或I1內(nèi)、外電路中的電勢(shì)變化如圖3所示,外電路中電流由電源正極流向負(fù)極,沿電流方向電勢(shì)降低,內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極,沿電流方向電勢(shì)升高圖32閉合電路歐姆定律的幾種表達(dá)形式(1)I、EIRIr只適用于外電路為純電阻的閉合電路(2)U外EIr,EU外U內(nèi)適用于任意的閉合電路例1(2018聊城市期末)如圖4所示的電路中,當(dāng)開關(guān)S接a點(diǎn)時(shí),標(biāo)有“4 V,8 W”的小燈泡L正常發(fā)光,當(dāng)開關(guān)S接b點(diǎn)時(shí),通過電阻R的電流為1 A,這時(shí)電阻R兩端的電壓為5 V求:圖4(1)電阻R的阻值;(2)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻答案(1)5 (2)6 V1 解析(1)當(dāng)開關(guān)S接b點(diǎn)時(shí),由歐姆定律得,電阻R的阻值為R 5 (2)當(dāng)開關(guān)S接a時(shí),U14 V,I1 A2 A當(dāng)開關(guān)S接b時(shí),U25 V,I21 A根據(jù)閉合電路歐姆定律得:EU1I1r,EU2I2r聯(lián)立得:E6 V,r1 .學(xué)科素養(yǎng)用閉合電路歐姆定律分析電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻與負(fù)載的關(guān)系,培養(yǎng)邏輯思維能力,讓學(xué)生分析綜合能力、推理等“科學(xué)思維方法”內(nèi)化,讓物理規(guī)律在學(xué)生頭腦中得到了提煉和升華本題體現(xiàn)了“物理觀念”、“科學(xué)思維”這兩種學(xué)科素養(yǎng)針對(duì)訓(xùn)練1在圖5所示的電路中,R19 ,R25 ,當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電流表時(shí),其讀數(shù)為0.5 A;當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電壓表時(shí),其讀數(shù)為1.8 V求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻圖5答案3 V1 解析當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電流表時(shí),R1被短路,回路中的電流I10.5 A,由閉合電路歐姆定律得:EI1(R2r)當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電壓表時(shí),回路中的電流I2 A0.2 A由閉合電路歐姆定律得:EI2(R2R1r)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù),解得:E3 V,r1 .二、路端電壓與電流、負(fù)載的關(guān)系1在如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E10 V,內(nèi)電阻r1 ,試求當(dāng)外電阻分別是3 、4 、9 時(shí)所對(duì)應(yīng)的路端電壓通過數(shù)據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律?答案外電壓分別為7.5 V、8 V、9 V隨著外電阻的增大,路端電壓逐漸增大2根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出路端電壓U與干路電流I之間的關(guān)系式,并畫出UI圖象答案由EUU內(nèi)及U內(nèi)Ir得UEIr,UI圖象為1路端電壓與負(fù)載的關(guān)系:UEU內(nèi)Er,隨著外電阻增大,路端電壓增大;當(dāng)外電路開路時(shí)(外電阻無窮大),路端電壓UE;這也提供了一種粗測電動(dòng)勢(shì)的方法,即用電壓表直接測電源電動(dòng)勢(shì)2路端電壓與電流的關(guān)系:UEIr.3電源的UI圖象:如圖6所示是一條傾斜的直線,圖象中U軸截距E表示電源電動(dòng)勢(shì),I軸截距I0等于短路電流(縱、橫坐標(biāo)都從零開始),斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻圖6例2(多選)如圖7所示是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖象,下列結(jié)論正確的是()圖7A電源的電動(dòng)勢(shì)為6.0 VB電源的內(nèi)阻為12 C電源的短路電流為0.5 AD電流為0.3 A時(shí)的外電阻是18 答案AD解析因該電源的UI圖象的縱軸坐標(biāo)并不是從零開始的,故縱軸上的截距雖為電源的電動(dòng)勢(shì),即E6.0 V,但橫軸上的截距0.5 A并不是電源的短路電流,且內(nèi)阻應(yīng)按斜率的絕對(duì)值計(jì)算,即r| 2 .由閉合電路歐姆定律可得電流I0.3 A時(shí),外電阻Rr18 .故選A、D.針對(duì)訓(xùn)練2兩個(gè)電源的UI圖象如圖8所示,從圖象中可以看出()圖8A電池a的電動(dòng)勢(shì)較大,內(nèi)電阻較大B電池a的電動(dòng)勢(shì)較小,內(nèi)電阻較小C電池b的電動(dòng)勢(shì)較小,內(nèi)電阻較大D電池b的電動(dòng)勢(shì)較大,內(nèi)電阻較小答案A解析根據(jù)閉合電路歐姆定律知UEIr,故UI圖象中圖象與縱軸的交點(diǎn)等于電源的電動(dòng)勢(shì),由題圖可知,a的電動(dòng)勢(shì)較大,圖象斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻,a的斜率的絕對(duì)值較大,故a的內(nèi)阻較大,故A正確例3如圖9所示,電源的內(nèi)阻不能忽略,當(dāng)電路中點(diǎn)亮的電燈的數(shù)目增多時(shí),下面說法正確的是()圖9A外電路的總電阻逐漸變大,電燈兩端的電壓逐漸變小B外電路的總電阻逐漸變大,電燈兩端的電壓不變C外電路的總電阻逐漸變小,電燈兩端的電壓不變D外電路的總電阻逐漸變小,電燈兩端的電壓逐漸變小答案D解析由題圖可知,電燈均為并聯(lián);當(dāng)點(diǎn)亮的電燈數(shù)目增多時(shí),并聯(lián)的支路增多,由并聯(lián)電路的電阻規(guī)律可知,外電路總電阻減小,由閉合電路歐姆定律知,干路電流增大,則內(nèi)電壓增大,故路端電壓減小,電燈兩端的電壓變小,故D正確1(路端電壓與負(fù)載的關(guān)系)(多選)對(duì)于電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻確定的電源的路端電壓,下列說法正確的是(I、U、R分別表示干路電流、路端電壓和外電阻)()AU隨R的增大而減小 B當(dāng)R0時(shí),U0C當(dāng)電路斷開時(shí),I0,U0 D當(dāng)R增大時(shí),U也會(huì)增大答案BD2(電源的UI圖象的理解和應(yīng)用)(多選)如圖10所示為測電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí),依據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的路端電壓與電流的關(guān)系圖線,圖中DC平行于橫坐標(biāo)軸,DE平行于縱坐標(biāo)軸,由圖可知,以下說法正確的是()圖10A比值表示外電路電阻B比值表示電源內(nèi)電阻C比值表示電源電動(dòng)勢(shì)D矩形OCDE的面積表示電源的輸出功率答案ABD解析由圖象可知,D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的路端電壓大小可以用DE表示,電路電流可以用OE表示,外電路電阻R,故A正確;AC段表示電源內(nèi)電壓,CD表示電路電流,電源內(nèi)阻r,故B正確;電源的電動(dòng)勢(shì)EU內(nèi)U外ACCOAO,故C錯(cuò)誤;電源的輸出功率PU外ICOOESOCDE,故D正確3(閉合電路歐姆定律的應(yīng)用)如圖11所示,電阻R18 ,R23 ,當(dāng)開關(guān)S接a點(diǎn)時(shí),理想電流表示數(shù)為1 A;當(dāng)開關(guān)S接b點(diǎn)時(shí),理想電流表示數(shù)為2 A求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻圖11答案10 V2 解析開關(guān)S接通a時(shí),EI1(R1r)開關(guān)S接通b時(shí),EI2(R2r)代入數(shù)據(jù):E1(8r)E2(3r)解得:E10 V,r2 .4(閉合電路歐姆定律的應(yīng)用)(2018煙臺(tái)市期末)如圖12所示的電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E1.5 V,內(nèi)阻r0.6 ,電阻R13 ,電阻R24 ,電阻R36 .電壓表為理想電表,閉合開關(guān)S,求:圖12(1)通過電源的電流大小;(2)電源的內(nèi)電壓和電壓表的示數(shù)答案(1)0.25 A(2)0.15 V0.6 V解析(1)R2、R3并聯(lián)后與R1串聯(lián),則R2、R3并聯(lián)電阻R232.4 干路電流I0.25 A(2)電源的內(nèi)電壓UrIr0.15 V,電壓表的示數(shù)即為R1、R2的并聯(lián)電壓,UIR230.6 V一、選擇題考點(diǎn)一閉合電路歐姆定律的理解與應(yīng)用1(多選)純電阻電路中,若E表示電動(dòng)勢(shì),U表示外電壓,U表示內(nèi)電壓,R表示外電路的總電阻,r表示內(nèi)電阻,I表示干路電流,則下列各式中正確的是()AUIR BUEUCUEIr DUE答案BD2.如圖1所示的電路中,把R由2 改為6 時(shí),電流減小為原來的一半,則電源的內(nèi)電阻應(yīng)為()圖1A4 B8 C6 D2 答案D解析根據(jù)閉合電路歐姆定律EI(Rr),當(dāng)R2 時(shí),EI(2 r);當(dāng)R6 時(shí),E(6 r),解得r2 ,故選D.3.在如圖2所示的電路中,當(dāng)開關(guān)S1斷開、開關(guān)S2閉合時(shí),電壓表的讀數(shù)為3 V;當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時(shí),電壓表的讀數(shù)為1.8 V,已知電壓表為理想電表,外接電阻為R、電源內(nèi)阻為r.由以上數(shù)據(jù)可知為()圖2A. B. C. D.答案D解析當(dāng)開關(guān)S1斷開、開關(guān)S2閉合時(shí),電壓表的示數(shù)等于電源的電動(dòng)勢(shì),即E3 V當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時(shí),U外1.8 V,所以U內(nèi)EU外1.2 V,因U外IR,U內(nèi)Ir,所以RrU外U內(nèi)1.81.232,故選D.4(多選)如圖3所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E9 V、內(nèi)阻r3 ,R15 ,下列說法中正確的是()圖3A當(dāng)S斷開時(shí),UAC9 VB當(dāng)S閉合時(shí),UAC9 VC當(dāng)S閉合時(shí),UAB7.5 V,UBC0D當(dāng)S斷開時(shí),UAB0,UBC0答案AC解析當(dāng)S斷開時(shí),UAC與UBC都等于電源電動(dòng)勢(shì),A正確,D錯(cuò)誤;當(dāng)S閉合時(shí),UACUABR7.5 V,UBC0,B錯(cuò)誤,C正確5(多選)(2018張家口市期末)如圖4所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)為3.2 V,電阻R的阻值為30 ,小燈泡L的額定電壓為3.0 V,額定功率為4.5 W當(dāng)開關(guān)S接位置1時(shí),電壓表的讀數(shù)為3 V,下列說法正確的是()圖4A電源的內(nèi)電阻為4 B小燈泡的電阻為2 C當(dāng)開關(guān)S接到位置2時(shí),小燈泡很暗D當(dāng)開關(guān)S接到位置2時(shí),小燈泡兩端的電壓為3 V答案BC解析燈泡的額定電流IL A1.5 A,電阻RL 2 ,當(dāng)開關(guān)接1時(shí),通過電阻R的電流I A0.1 A,根據(jù)閉合電路歐姆定律EUIr,代入得3.230.1r,可得r2 ,故A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)開關(guān)接2時(shí),燈泡電流IL A0.8 A,小于燈泡的額定電流,實(shí)際功率小于其額定功率,則燈泡L不能正常發(fā)光,會(huì)很暗,此時(shí)燈泡兩端的電壓為ULILRL0.82 V1.6 V,故C正確,D錯(cuò)誤考點(diǎn)二路端電壓與負(fù)載的關(guān)系6(多選)電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,向可變電阻R供電關(guān)于路端電壓,下列說法中正確的是()A因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)不變,所以路端電壓也不變B當(dāng)R增大時(shí),路端電壓也增大C當(dāng)干路電流I增大時(shí),路端電壓也增大D因?yàn)閁EIr,所以當(dāng)I增大時(shí),路端電壓減小答案BD7(2018北師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)在輸液時(shí),藥液有時(shí)會(huì)從針口流出體外,為了及時(shí)發(fā)現(xiàn),設(shè)計(jì)了一種報(bào)警裝置,電路如圖5所示,M是貼在針口處的傳感器,接觸到藥液時(shí)其電阻RM發(fā)生變化,導(dǎo)致S兩端電壓U增大,裝置發(fā)出警報(bào),此時(shí)()圖5ARM變大,且R越大,U增大越明顯BRM變大,且R越小,U增大越明顯CRM變小,且R越大,U增大越明顯DRM變小,且R越小,U增大越明顯答案C考點(diǎn)三電源的UI圖象的理解與應(yīng)用8(多選)如圖6所示為某一電源的UI圖線,由圖可知()圖6A電源電動(dòng)勢(shì)為2 VB電源內(nèi)電阻為 C電源短路時(shí)電流為6 AD電路路端電壓為1 V時(shí),電路中電流為5 A答案AD解析在UI圖線中,縱軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì),A正確;橫軸截距表示短路電流,C錯(cuò)誤;圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)電阻,則r 0.2 ,B錯(cuò)誤;當(dāng)路端電壓為1 V時(shí),內(nèi)電阻分得的電壓U內(nèi)EU外2 V1 V1 V,則電路中的電流I A5 A,D正確9.(多選)如圖7所示為閉合電路中兩個(gè)不同電源的UI圖象,則下列說法中正確的是()圖7A電動(dòng)勢(shì)E1E2,短路電流I1I2B電動(dòng)勢(shì)E1E2,內(nèi)阻r1r2C電動(dòng)勢(shì)E1E2,內(nèi)阻r1r2D當(dāng)工作電流變化量相同時(shí),電源2的路端電壓變化較大答案AD解析由閉合電路歐姆定律知EUIr.當(dāng)I0時(shí)UE,即UI圖線和U軸的交點(diǎn)就是電源電動(dòng)勢(shì),兩電源的電動(dòng)勢(shì)相等當(dāng)U0時(shí)I,由題圖知,UI圖線和I軸的交點(diǎn)就是短路電流,則I1I2,A正確而r|,即圖線的斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻,由題圖知r1r2,B、C錯(cuò)誤當(dāng)工作電流變化量相同時(shí),因?yàn)閞1r2,則電源2的路端電壓變化較大,D正確二、非選擇題10.(2018時(shí)楊中學(xué)高二上期中)如圖8所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E12 V,內(nèi)電阻r1.0 ,電阻R19.0 ,R215 ,理想電流表A的示數(shù)為0.4 A,求電阻R3的阻值和它消耗的電功率圖8答案30 1.2 W解析U2I2R26 V,由閉合電路歐姆定律,有EU2I(R1r)解得I0.6 AI3II20.2 A,R3,U3U2解得R330 ,P3I3U31.2 W.11.(2018哈師大附中期中)在如圖9所示的電路中,R12 ,R2R34 ,當(dāng)開關(guān)K接a時(shí),R2上消耗的電功率為4 W,當(dāng)開關(guān)K接b時(shí),電壓表示數(shù)為4.5 V,試求:圖9(1)開關(guān)K接a時(shí),通過電源的電流和電源兩端的電壓;(2)開關(guān)K接b時(shí),電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻;(3)開
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