廣石化物理課件2.4功動能勢能機械能守恒定律.ppt

2.4.1 功 功率,1、恒力的功,即某力的功等于力與質點在該力作用下位移的標積。,(中學）力在位移方向上的投影與該物體位移大小的乘積。,由矢量標積定義式，有,2- 功 動能 勢能,功值的圖示法,2、 變力的功,）力的元功,設質點沿X軸運動，則力 在區(qū)間x1, x2內做的功，即為圖中有陰影部分的面積。,物體在變力的作用下從 a 運動到 b,b,圖中的曲線下面積為：,功常用圖示法來計算，這種計算方法比較簡便。,即為功的定義。,在,圖中的曲線下面積為功。,1.功的概念 / 四、功的圖象,一對作用力與反作用力的功只與相對位移有關,所以一般情況下,式中drij為相對位移,例如：子彈穿過木塊過程子彈對木塊的作用力為f，木塊對子彈的反作用力為f ，木塊的位移為s，子彈的位移為（s+l）。,f 對木塊作功：,f 對子彈作功：,1.功的概念 / 二、明確幾點,、功率 單位時間內所作的功稱為功率,功率的單位：在SI制中為瓦特（w）,2、某質點在力 （SI）的作用下沿x 軸作直線運動，在從 x=0移動到 x=10m 的過程中，力 所做的功為 解,解 由題知，雖然力的大小不變，但其方向在不斷變化，故仍然是變力做功. 如題圖所示，以岸邊為坐標原點，向左為x軸正向，則力F在坐標為x處的任一小段元位移dx上所做元功為,即,例2.8 在離水面高為H的岸上，有人用大小不變的力F拉繩使船靠岸，如圖2.21所示，求船從離岸 處移到 處的過程中，力F對船所做的功.,由于 ，所以F做正功.,第二節(jié),質點的動能定理,問題的提出：,在計算變力的功時，必須知道力隨位移的函數(shù)關系，但在有些情況下力的變化比較復雜，難于找出這種固定的函數(shù)關系，使變力功的計算變得復雜。但是力對物體作功，改變了物體的運動狀態(tài)，那么作功和物體狀態(tài)變化有什么關系？,當外力移動物體從a到b過程中，力對物體作功，將外力分解為切向分力和法向分力,2.質點的動能定理 / 一、質點的動能定理,由,而,2.質點的動能定理 / 一、質點的動能定理,動能定理：合外力作功的代數(shù)和等于質點動能的增量(或末態(tài)動能減去初態(tài)動能)。,定義動能：,二、明確幾點：,1.動能是描寫物體狀態(tài)的物理量，物體狀態(tài)的改變是靠作功實現(xiàn)的。,單位：焦耳，J,2.質點的動能定理 / 二、明確幾點,2.功是過程量，動能是狀態(tài)量，動能定理建立起過程量功與狀態(tài)量動能之間的關系。在計算復雜的外力作功時只須求始末兩態(tài)的動能變化，即求出該過程的功。,3.W為合外力作功的代數(shù)和，不是合外力中某一個力的功。,4.如果 Ek Ek0, W 0 ,外力對物體做正功；,如果 Ek Ek0, W 0 ,外力對物體做負功， 或物體克服阻力作功。,2.質點的動能定理 / 二、明確幾點,1.確定研究對象；,2.受力分析，分析作功的力，不作功的力不考慮；,3.分析始末運動狀態(tài)，確定Ek、Ek0；,4.應用定理列方程求解。,2.質點的動能定理 / 三、解題思路與舉例,例2.10 一質量為10 kg的物體沿x軸無摩擦地滑動，t0時物體靜止于原點，(1)若物體在力F34t N的作用下運動了3 s，它的速度增為多大？(2)物體在力F34x N的作用下移動了3 m，它的速度增為多大？,解 (1)由動量定理 ，得,(2)由動能定理 ，得,第三節(jié),質點系的動能定理 功能原理機 械能守恒定律,作功與路徑無關，只與始末位置有關的力為保守力，作功與路徑有關的力為非保守力。,1.勢能：由于物體的位置（或狀態(tài)）的變化而具有的能量為勢能。,2.引入勢能條件：,質點系;,保守力作功。,重力、彈簧的彈力，電場力都是保守力。,4.保守力、勢能、功能原理 / 一保守力、二勢能,3.重力勢能,以地球和物體為系統(tǒng)，物體從距地面 h0的高度，下落到h高度，重力作功為：,重力作功與路徑無關，只與始末位置有關,重力是保守力。,定義重力勢能Ep：,4.保守力、勢能、功能原理 / 二、勢能,重力作功等于勢能增量的負值；或重力作功物體的勢能減少。,單位：焦耳，J,.重力作功等于勢能增量的負值。,.重力是保守力，作功與路徑無關。,.勢能是系統(tǒng)的，如說物體的勢能不切確。,4.保守力、勢能、功能原理 / 二、勢能,如果一塊石頭放在地面你對它并不關心。,4.保守力、勢能、功能原理 / 二、勢能,.勢能的絕對值沒有意義，只關心勢能的相對值。,如果把石頭放在樓頂，并搖搖欲墜，你就不會不關心它，你可能要離它遠些，因為它對你的生命安全造成威脅。,4.保守力、勢能、功能原理 / 二、勢能,.重力0勢點一般選在物體運動的最低點。,4.彈性勢能,由第一節(jié)的彈力作功的結論，,可知，彈力作功與路徑無關，只與始末兩態(tài)的彈簧伸長量有關，彈力為保守力。,定義彈性勢能：,4.保守力、勢能、功能原理 / 二、勢能,彈力作功等于勢能增量的負值；或彈力作功物體的勢能減少。,單位：焦耳，J,注意幾點：,2.彈力作功等于勢能增量的負值。,1.彈力是保守力，作功與路徑無關。,3.彈性勢能總是大于等于0。,4.彈性0勢點一般選在彈簧的平衡位置。,4.保守力、勢能、功能原理 / 二、勢能,一 質點系的動能定理,質點系動能定理,對質點系，有,對第 個質點，有,例2.14 如圖2.28所示，一質量為M的平頂小車，在光滑的水平軌道上以速度v作直線運動.今在車頂前緣放上一質量為m的物體，物體相對于地面的初速度為零.設物體與車頂之間的摩擦系數(shù)為，為使物體不致從車頂上跌下去，問車頂?shù)拈L度l最短應為多少？,解 由于摩擦力做功的結果，最后使得物體與小車具有相同的速度，這時物體相對于小車為靜止而不會跌下.在這一過程中，以物體和小球為一系統(tǒng)，水平方向動量守恒，有,而m相對于M的位移為l，如圖2.28所示，則一對摩擦力的功為,聯(lián)立以上兩式即可解得車頂?shù)淖钚￠L度為,機械能,質點系動能定理,二 質點系的功能原理,例2.12 一輕彈簧一端系于固定斜面的上端，另一端連著質量為m的物塊，物塊與斜面的摩擦系數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面傾角為，今將物塊由彈簧的自然長度拉伸l后由靜止釋放，物塊第一次靜止在什么位置上？(如圖2.25),解 以彈簧、物體、地球為系統(tǒng)，取彈簧自然伸長處為原點，沿斜面向下為x軸正向，且以原點為彈性勢能和重力勢能零點，則由功能原理式(2.46)，在物塊向上滑至x處時，有,物塊靜止位置與v0對應，故有,解此二次方程，得,另一根xl，即初始位置，舍去.,功能原理,三 機械能守恒定律,機械能守恒定律 只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變 .,如圖的系統(tǒng)，物體 A，B 置于光滑的桌面上，物體 A 和 C, B 和 D 之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓 A 和 B， 使彈簧壓縮，后拆除外力， 則 A 和 B 彈開過程中， 對 A、B、C、D 組成的系統(tǒng),（A）動量守恒，機械能守恒 . （B）動量不守恒，機械能守恒 . （C）動量不守恒，機械能不守恒 . （D）動量守恒，機械能不一定守恒 .,例 2 有一輕彈簧, 其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點P, 另一端系一質量為m 的小球, 小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運動(不計摩擦) .開始小球靜止于點 A, 彈簧處于自然狀態(tài),其長度為圓環(huán)半徑R; 當小球運動到圓環(huán)的底端點B時,小球對圓環(huán)沒有壓力. 求彈簧的勁度系數(shù).,解 以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng)，,只有保守內力做功,系統(tǒng)機械能守恒,取圖中點 為重力勢能零點,又,所以,即,四 宇宙速度,設 地球質量 , 拋體質量 , 地球半徑 .,解 取拋體和地球為一系統(tǒng) ，系統(tǒng)的機械能 E 守恒 .,解得,由牛頓第二定律和萬有引力定律得,地球表面附近,故,計算得,我國1977年發(fā)射升空的東方紅三號通信衛(wèi)星,2） 人造行星 第二宇宙速度,第二宇宙速度 ，是拋體脫離地球引力所需的最小發(fā)射速度 .,取拋體和地球為一系統(tǒng) 系統(tǒng)機械能 守恒 .,計算得,3） 飛出太陽系 第三宇宙速度,第三宇宙速度