正方形廈門雙十中學(xué)董濤.ppt

18.2.3 正方形 廈門雙十中學(xué) 董濤,知識(shí)回顧,問題1:什么是矩形？,首頁,上頁,下頁,問題2:矩形有那些不同于一般平行四邊形的性質(zhì)？,有一個(gè)角是直角的平行四邊形,四個(gè)角都是直角；對(duì)角線相等；,軸對(duì)稱圖形,知識(shí)回顧,問題3:什么是菱形？,首頁,上頁,下頁,問題4:菱形有那些不同于一般平行四邊形的性質(zhì)？,有一組鄰邊相等的平行四邊形,四條邊都相等；對(duì)角線互相垂直平分；,軸對(duì)稱圖形,19.2.3 正方形,問題背景,首頁,上頁,下頁,2002年第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國的北京召開. 中國郵政發(fā)行 了一枚郵資明信片，郵資圖是這次大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是中國古代證明 勾股定理的趙爽弦圖,1998 年第 23 屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在德國的柏林召開, 圖是德國郵政發(fā)行的紀(jì)念郵票，圖案是由形態(tài)各異的小正方形 所組成的一個(gè)大正方形，表示世 界各國的數(shù)學(xué)家齊心協(xié)力，團(tuán)結(jié)一致。背景是由的數(shù)值一圈一 圈環(huán)繞組成，并延續(xù)到郵票的邊紙上，預(yù)示著數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展將永無止境。,問題背景,正方形,矩形,實(shí)驗(yàn)與觀察一：折疊矩形紙片,概念引入,一組鄰邊相等,概念引入,正方形,實(shí)驗(yàn)與觀察二：轉(zhuǎn)動(dòng)菱形模型,概念引入,一個(gè)角是直角,概念引入,概念引入,一組鄰邊相等+一個(gè)直角,定義：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 叫做正方形.,問題：平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系!,首頁,上頁,下頁,概念引入,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,性質(zhì)探究1,首頁,上頁,下頁,正方形有哪些性質(zhì)呢,首頁,上頁,下頁,性質(zhì)探究2,問題：正方形是不是軸對(duì)稱圖形，若是軸對(duì)稱圖形， 請(qǐng)你畫出它所有的對(duì)稱軸,性質(zhì)探究3,問題：如圖正方形中有那些基本的圖形？,例題講解,首頁,上頁,下頁,例1：如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC至F， 使CF=AC，連接AF交CD于E （1）若CF=2，正方形的面積是_ （2）,2,練習(xí)1,首頁,上頁,下頁,如圖，四邊形ABCD是正方形,延長AB至E,AE=AC， 連接CE （1）若AB=1，BE=_ （2）,首頁,上頁,下頁,例題講解,例2.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在線段BD上 一點(diǎn)，連接AP，CP，若AP=5，求CP的長,例題拓展,練習(xí)2,如圖, 在正方形ABCD中，以AD為底邊向下作等腰,當(dāng)點(diǎn)O在正方形邊BC上，求證:BO=CO,練習(xí)拓展1,如圖, 在正方形ABCD中，以AD為底邊向下作等腰,當(dāng)點(diǎn)O在正方形內(nèi)部，連接BO,CO，BO與CO還相等么？,練習(xí)拓展2,如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連接EC與BD 相交于F，連接BE、AF. 求證：AFBE.,如圖,點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長線上任意一點(diǎn)， 以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于 點(diǎn)H若AB2，AG,求BE的長,O,練習(xí)3,已知：矩形ABCD中AB=3,BC=5,你能剪兩刀后，將該 矩形拼成一個(gè)正方形嗎？,思考題,正方形,邊,對(duì)邊平行， 四邊相等,角,四個(gè)角 都是直角,對(duì) 角 線,對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)