北師大版數(shù)學五年級上冊《數(shù)的世界》公開課及習題(修改).ppt

數(shù)的世界,圖中有哪些數(shù)？,6,；4,；5.8,；3.6,；-3,；2；,0 將這些數(shù)分分類？,像 -3，-2，-1，0，1， 2，3，這樣的數(shù)是整數(shù)。,自然數(shù)的個數(shù)（ ）最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。,像0，1，2，3，4，5，6， 這樣的數(shù)是自然數(shù)。,用圖 表示：,整數(shù)個數(shù)無限，沒有最大和最小的整數(shù)。,你能說一說整數(shù)與自然數(shù)的關系嗎？,整數(shù),正整數(shù),0,負整數(shù),自然數(shù),判斷：,1.最小的整數(shù)是0。,2.整數(shù)一定是自然數(shù)。,3，5.6， ，-5，0，1，75，25.4，4.5,自然數(shù),整 數(shù),3,0,1,75,3,-5,0,1,75,買5千克梨，需要多少元？,54=20（元）,根據(jù)數(shù)量關系式：“單價X數(shù)量=總價”,我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。,觀察算式54=20 5、4和20都是自然數(shù)，我們就說20是4和5 的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。,54=20,倍數(shù)和因數(shù)的關系：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關系。沒有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒有因數(shù)也就不存在倍數(shù)，不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。,0的特殊性：在自然數(shù)中，0是一個特殊的數(shù)，0乘任何數(shù)都等于0，0是任何一個非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。如果不排除0，很多問題無從討論，因此在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的自然數(shù)指的是不包括0的自然數(shù)。,253=75,146=84,20X5=100,我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。,倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關系。,判斷：,1、3和 6是因數(shù)。（ ）,2、30是倍數(shù)。（ ）,3、1.54=6 中1.5和4是6的因數(shù)。（ ）,4、0.60.2=3， 所以0.6是0.2，3的倍數(shù)，3和0.2是0.6的因數(shù)。（ ）,試著找一找7的其他倍數(shù)？,想一想，怎樣找最好？,求一個數(shù)的倍數(shù)通常從自然數(shù)1開始乘起,7的倍數(shù)表示方法：,方法一：枚舉法。 7的倍數(shù)：7，14，21，28， ,方法二：集合法：,7的倍數(shù),7，14，21，28， ,歸納總結：,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ）。,一個數(shù)最小的倍數(shù)是,（它本身）。,最大的倍數(shù)。,(沒有),無限的,你能根據(jù)186=3來判斷哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？,18是6的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)，6和3是18的因數(shù)。,在除法算式中也可以判斷因數(shù)與倍數(shù)的關系。由題可知6X3=18,4的倍數(shù):4,12,20,48;,6的倍數(shù):6,12,18,30,48;,既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù):12和48;,6，,12，,18，,24，,30，,36，,42，,48，,60，,54，,66，,72，,78，,84，,90，,96。,我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是16,我的最小倍數(shù)是13,它是42的因數(shù)又是7的倍數(shù),它還是1和6的倍數(shù),歸納總結：,1、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個數(shù)（自然數(shù)）和任意一個自然數(shù)（0除外）相乘（從1開始），所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。 判斷一些數(shù)是某個數(shù)倍數(shù)的方法 （1）列乘法算式找 （2）列除法算式找。用這些數(shù)分別除以這個數(shù)（即某數(shù)），哪個數(shù)除得的商是自然數(shù)且沒有余數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)，反之不是。,拓展提高： 如果三個不同自然數(shù)或者更多的不同自然數(shù)相乘，那么每個自然數(shù)都是它們積的因數(shù)，它們的積是每個自然數(shù)的倍數(shù)。,如：3X4X5=60 3、4、5都是60的因數(shù)，并且每兩個數(shù)的積，每三個數(shù)的積也都是60的因數(shù)。即3X4=12,3X5=15,4X5=20,3X4X5=60中，12、15、60都是60的因數(shù)；同理60是3、4、5的倍數(shù)，也是12、15、20、60的倍數(shù)。,教