Strip shape control capability of hot wide strip rolling mills.pdf

J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g yB e i j i n g V o l u me f N u mb e r f ， F e b r u a r y2 0 0 8 , P a g e 9 1 S t r i p s h a p e c o n t r o l c a p a b i l i t y o f h o t wi d e s t r i p r o l l i n g mi l l s R e n z h o n g W a n g ， Q u a n Y a n g ， An r u i He ， J i a n S h a o ， a n dHa i t a o B i a n Ma t e r i a l s Na t i o n a l En g i n e e r i n g R e s e a r c h Ce n t e r f o r Ad v a n c e d Ro l l i n g ，U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y B e ij i n g ， B e ij i n g 1 0 0 0 8 3 。 C ll i n a ( Re c e i v e d 2 0 0 7 01 1 1 ) A b s t r a c t ： T h e e l a s ti c i t y d e f o r ma ti o n o f r o l l s w as a n a l y z e d b y me a n s o f t w o d i me n s i o n a l f mi t e e l e me n t me t h o d( F E M) wi t h、 ， a r i a b l e t h i c k n e s s T h r e e t y p i c al m i l l s we r e u s e d as o b j e c t s f o r a n aly s i s A t h o r o u g h s t u d y w as d o n e o n the c o n t r o l c a p a b i l i ti e s o f the s e mi l l s o n the s U i p s h a p e Th e n the s t r i p s h a p e c o n tro l c a p a b i l i ti e s o f the t h r e e mi l l s was c o mp a r e d s y n the tic all y 2 0 0 8 Un e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y B e i j i n g A l l r i g h ts r e s e r v e d Ke y wo r d s ： h o t roll i n g ； wi d e s t r i p ； s t r i p s h a pe mo d e l ； e l astic i d e f o rm a t i o n ； c rown 1 I nt r o du c t i o n T h e p r o p o r t i o n o f s t r i p p r o d u c ti o n h a s b e c o me v e r y i mp o r t a nt t o a s s e s s a c o u n t r y s s t e e l i nd us t r y l e v e 1 I n t I l a t c a s e a g o o d s t r i p s ha p e i s ne c e s s a r y f o r s t r i p q u ali Co n t r o l l i n g h o t wi d e s t r i p s h a p e a t s t r i p r o l l i n g i s a d i ffic u l t a n d s i g n i fic ant p r o b l e m At p r e s e n t c ho os i ng t h e t yp e o f ho t s t r i p r o l l i n g mi l l s an d bu i l d i n g the a u t oma t i c c o ntro l m o d e l of s t r i P s h a p e a r e the t wo ma i n me thod s t o c o n tro l s t r i p s h a p e q u a l i t y i n h o t r o l l i n g 1 4 】 I n t h i s a r t i c l e ， b a s e d o n the analy s i s o f 1 5 o 0 一 mi l l ，1 7 0 0 一 mi l l ，an d 2 1 5 0 一 mi l l 。wh i c h are the t hr e e t yp i c a l mi l l s i n ho t wi d e s t r i p r o l l i ng ，the i r s t r i p s h a pe c o ntro l c a pa b i l i t i e s we r e r e s e arc he dThi s c an be a r e f e r e nc e f o r b u i l d i ng a s t r i p s h a p e c o n tro l mo d e l an d c h o o s i n g the t y p e o f h o t wi d e s t r i p r o l l i n g mi l l s 2 Ca l c ul a t e d mo d e l o f e l a s t i c i t y de f o r ma t i o n e t y p i c al mi l l s i n h o t wi d e s t r i P r ol l i n g a r e 1 5 o 0 一 mi l l ，1 7 0 0 mi l l ，an d 2 1 5 0 一 mi l l ，b e c a u s e 1 5 0 0 一 mi l l i s c l o s e t o 1 4 2 0 一 mi l l a n d 1 5 8 0 一 mi l l ，1 7 0 0 一 mi l l i s s i mi l a r t o 1 78 0 一 mi l l an d 1 8 00 一 mi l 1 an d 21 5 0 一 mi l l c an r e p r e s e n t 2 0 3 0 一 mi l l a n d 2 3 5 0 mi l l ， whic h a r e b i g wi d e s t r i P mi l l s T wo d i me n s i o n al f i n i t e e l e me n t me t h o d ( F EM) wi th v a r i a b l e t h i c k n e s s i s u s e d a s a ma i n t o o l ， t o an a l y z e the s t r i P s h a p e c o n tro l c a p a b i l i tie s o f the t h r e e mil l s 5 6 】 Th e p u r p o s e i s t o res e a r c h o n the c o e ffi c i e n t s o ft h e s t r i p s h a pe c o ntrol m o d e l a s s ho wn i n the f o l l o wi n g e q ua t i o n Th e s e c o e ffi c i e n t s fo l l o w s t rip wi d e c h a n g i ng CR= KR F P+Ka BF+Kc wCw+Kc b Cb+ D wDw+ KD b Db + s F r S F r+Ci ( 1 ) wh e re Ca i sth e s t r i pc r o wn， Ka F the r o l lf o r c e e ffe c t r a t e ， Ka F th e wo r k r o l lb e n d i n g e ffe c t r a t e ， Kc w the wo r k r o l l c r o wn e ffe c t rat e ， KC b the b a c k u p r o l l c r o wn e ffe c t r a t e ， KD w the wo r k r ol l d i a me t e r e ffe c t r a t e ， KD b th e b a c ku p r o l l dia me t e r e ffe c t r a t e ， Ks F r t he wor k r o l l s hif t e f f e c t r a t e ，an d Ci n the e n t r y s t r i p c r o wn P i s th e r ol l f o r c e ， BF the wo r k r o l l be nd i n g f o r c e ， Cw the wo r k r o l l c rown ，Cb the b a c k u p r o l l c ro wn ， Dw the wo r k r o l l d i am e t e r , Db the b a c ku p r ol l d i am e t e r, an d S Fr the wo r k r o l l s hifti n g d i s t ance As s h own i n F i g1 a t wo d i m e ns i o n al F EM an aly s i s mo d e l h a s b e e n a d v anc e d b y Ch e n 7 1 Th e b a s i c i d e a i s t o c o mb i n e the wo r k r o l l an d t h e b a c k u p r o l l i n t o o n e e nt i t y ,s o tha t the d i s t r i bu t e d c o n t a c t p r e s s ur e be t we e n th e wo r k an d b a c k u p r o l l s i s c o nv e rte d i n t o t he i n t e r nal f o r c e s tha t a r e t o b e d e t e r mi n e dTh e m o d e l i s t wo dime n s i o nal alt h ou g h wi th d i ffe r e n t t h i c kn e s s e s i n Z d i rec t i o nEa c h e l e me n t ha s i t s own t hic kn e s s a c c o r d i n g t o the o r d i n a t e d i s t a n c e f r o m i t s r o l l a x i s an d r a diu s R T l l i s s p e c i ali z e d f i n i t e e l e me n t mo d e l c an p r e d i c t the r o l l g a p p r o fi l e a n d the c o n t a c t p re s s u r e d i s t r i bu t i o n I t e n a b l e s the a c t u al mi l l c o n d i t i o ns t o be t a k e n i n t o a c c ou n t I t s v ali d i t y h a s b e e n a s c e rtain e d by t e s ting Co r r e s p o n d i ng a u t h o r ：R e n z h o n g Wan g ， E i na i l ： v e r y g o o d h o t ma i l h o tma i l c o rn 2 0 0 8 U niv e rsit y o f S c i e n c e and T e c h n o l o g y B e U ing A l l r i g h t s r e s e r v ed AI s 0 a v a i l a b l e o n l i n e a t www de n c e d i r e c t c o m 塑一 維普資訊 3 Co mpa r i s o n o f t h e s t r i p s ha pe c o nt r o l c a- pa b i l i t i e s o f t hr e e mi l l s Th e wo r k c o n di t i o n l i mi t o f a r o l l i n g mi l l i s a l wa ys c o ns i d e r e d，a n d t h e ma x i mum，the i n t e r me d i a r y ，an d the mi ni mu m c o nd i t i o n s a r e c h os e n Th e r ol l i n g f o r c e J - U n i v S c i T e c h n o L B e ij i n g , V o L 1 5 , No 1 Fe b 2 0 0 8 i s c o n s i d e r e d t o d i s t r i b u t e e v e n l y ，tha t i s ，a = 1 0 Fi r s t ，the c on v e n t i o nal wo r k r o l l i s a n aly z e d，wh e r e the we ar p r o fil e an d the rm al c r o wn are n o t i n v ol ve d ， be c a us e the y are i n c l u de d i n the e q u i v ale n t r o l l p r o f i l e JI、 n n ， 、 n n ， 、 n ， 、 ， 1 ， 、 ， 1 ， 、 f ， B a c k u p r o l l f s i 。 。、 、 | f | f 1 。 。 ， 1 | 。 t t | 。i 。 。 f | N J ， J J J J 、 J i i t J I l J 、 ， ， r 、1 、 ， - ， J ， 、 - - 。 一 一 l 。 一 ， ， 、 ， ， ， 、I 、， 、 ， 、 、， 、 、 ， 、 ， 、P Wo r k r o l l l r 、 J l 、 、 、 、 ， r， ， ， f ， l 一 r L - ， 1 一l l、l、 r ， 、 ， ft 1 L l l l 一 l ， ， ， 、 、 、 、 r、 J J 、l I 一L L， L， ， ， ， ， 。 ， ， 、 。 、 t 、 、 、 t r J 、J I 、 U 、 J U - I J ， ，一 。 L 廠r 人 I R h 1 l I 、L L ， y y r jf 蓬 l F i g 1 Two d i m e n s i o n a l F EM a n aly s i s me s h o f a 4 - h i g h mi l l r o l l s y s t e m Al l k i n d s o f c a l c u l a t e d p ara me t e r s o f the t h r e e mi l l s a l e s h own i nTa bl e 1 BW i s the s t r i p wi de Th e n n m- b e r o f wo r k c o n d i ti o n s am o u n t t o the p aram e t e r p r o d u c t KR F， KB F， Kc w， KC b， KD w， KD b， a nd s F T， whi c h n e e d t o be c a l c u l a t e d i n the mo d e 1 At the o ut s e t Co c an b e c a l c u l a t e d wh e n BF= 0 ，Qs = 1 0 ，C ： 0 ， Cb =0 ，an d S FT =0 Co i s th e b a s i s of c alc u l a t i n g o th e r p aram e t e r s S u bs e qu e n t l y CR i s c a l c ul a t e d Th e s e mo d e l p ara me t e r s c an b e r e a d i l y c a l c u l a t e d 3 f r o m t h e f o l l o wi n g e q ua ti on s KM= AC ( 2 ) A C=CRC o ( 3 ) I n E q ( 2 ) ， ， M i s the i n s t anc e o f e ff e c t r a t e ，AM i s the i n s t a n c e o f p aram e t e r c h ang e I n E q ( 3 ) ，AC i s the d i ffe r e nc e be t we e n CR an d Co CR an d Co are th e s t r i p c r owns c o r r e s p o ndin g t o the i ns t an c e AM T a b l e 1 Ca l c u l a t e d p a r a me t e r s o f t hr e e m i l l s 3 1 Effe c tofs t r i pwi dt h o n s t rip c r own S o me r s【 8 】p r e d i c t s t h a t r o l l d e f l e c ti o n ， a n d the r e - f o r e s t r i p c r o wn，i n c r e a s e s wi th a n i n c r e a s e i n r o l l f o r c e As the r o l l f o r c e i s p r o p o r t i o n al t o the s t ri p wi d th ， i t c a n be e x p e c t e d t o h a ve a g r e a t e r s t r i p c r o wn f 0 r the wi d e r p r o d u c t s tha t a l e r o l l e d F i n i t e e l e me n t a n aly s i s s ho ws tha t the s t r i p c r own d e c r e a s e s wi t h an i n c r e a s e i n s t r i p wi d th r e a c h i ng a c e r t a i n e x t e nt As s h o wn i n Fi g2 ，thi s s t r i p wi d t h i n fle x i on a p p r o x i ma t e s fro m a b o u t 7 0 t o 8 0 o fthe r o l l b a r r e l l e n g th I n tha t c a s e t h i s r e s u l t i s the s a l l l e a s G i n z b u r g s【 9 一 l O 維普資訊 R Z Wa n g e t a 1 S t r i p s h a p e c o n t r o l c a p a b i l i t y o f h o t wi d e s t rip r o l l i n g mi l l s Th e ma xi m u m s t r i p c r o wn of 1 5 0 o mi l 1 i s c l o s e t o t I l a t O f 1 7 0 o mi l li n t h e s e t h r e e mi l l s ， a s s h o wn i n Fi g 2 Howe v e r 21 5 0 一 mi l l s ma x i mu m s t r i p c r o wn i s g r e a t e r t h a n t ho s e of t he o th e r mi l l s I t c a n be i d e n t i fle d t ha t th e wi de r mi l 1 h a s the gr e a t es t s t r i p c e n t e r c r o wn，an d t h e s t r i p c r own a l s o i n c r e a s e s wi t h i n c r e a s i n g s t r i p wi dthAf t e r a c e r t a i n s t r i p wi d th the s t r i p c r o wn d e c r e a s e s E i BW m m F i g 2 V a ria t i o ni n s t rip c e n t e r c ro wnwi t h s t ripwi d t hf o r t hr e e ho t s t rip mi l l s 3 2 Effe c to fr o l lf o r c eont h e s t r i p c r own Th e e f f e c t o f r o l l f o r c e on the s t r i P c e n t e r c r o wn c an be s ho wn b y t h e e ffe c t ofthe r ol l f o r c e p a r a me t e r , R FAs s t a t e d e ar l i e r ,t h e r e l a t i on s h i p b e t we e n t he r o l l f o r c e e ffe c t r a t e an d t h e s t r i p wi d t h i s s i mi l ar t o the e f f e c t o f s t rip wi dth o n the s t r i P c r o wn Fi r s t i t i n c r ea s e s wi th an i n c r e a s e i n s t r i P wi dthSe c on d，i t d e c r ea s e s wi th an i n c r e a s e i n s t r i P wi dth r e a c h i n g a c e r t a i n e xt e n t As s ho wn i n Fi g3 the r o l l f o r c e e f f e c t r a t e of 21 5 0 mi l l c han ge s r a pi dl y an d i s g r e a t e r than tho s e o f th e o th e r mi l l s The ma x i mum r o l l f o r c e e f - f e c t r a t e o f 21 5 0 一 mi l l i s t wi c e a s mu c h a s t ho s e of 1 5 00 一 mi l l an d 1 7 0 0 一 mi l 1 I t s h o ws tha t the e ffe c t of the r o l l f o r c e on t h e s t r i P c r o wn i s gr e a t e r whe n wi de s t r i p s are r o l l e d a t t he wi de r mi l 1 Ho we v e r 1 50 0 一 mi l l s r o l l f o r c e e ffe c t r a t e i s s i mi l ar t o tha t of 1 70 0 一 mi l l s wi th a n i n c r e a s e i n s t r i p wi d th 3 3 Effect o f b e n d i n g f o r c e o n t h e s t r i p c r o wn Rol l b e n di n g i s o n e o f the mos t c o mmo n me t ho d s us e d f o r c o nt i nu o u s s t r i p c r o wn c o n t r ol du ring r ol l i n g M o r e o v e r ,i t i s the ma i n me a s u r e o f th e s t r i p c on trol m o d e 1 At p r e s e n t wo r k r o l 1 po s i t i v e b e n d i ng f c I r c e s are a pp l i e d t o t h e wo r k r ol 1 c ho c ks i n ho t r o l l i ng Th e e f f e c t o f the be n d i n g f o r c e o n the s t rip c e n t e r c r o wn i s s h o wn b y b e n di ng f o r c e e ffe c t parame t e r , KB F， a n d i s i n o pp os i t i o n t o t h e e ffe c t o f r o l 1 fo r c e Po s i t i v e r o l 1 b e n di ng c a u s e s the s t rip p r ofil e t o b e c o me c o nc a v e As s ho wn i n Fi g 4 the wor k r ol l b e n di n g e ffe c t r a t e ， KR F， i nc r e a s e s a l mos t l i n e arl y ， wi t h an i n c r e a s e i n t h e 93 s t rip wi d t hB W _F ur t he r mo r e the max i mu m be n d i n g f o r c e e ffe c t r a t e o f 21 5 0一 mi l 1 i s g r e a t e r than th o s e o f t he o t h e r mi l l s W h e n the s a n l e wi d e s t r i ps are r ol l e d t he e ffe c t o f b e n di ng f o r c e o f th e wi d e r mi l li s s m a l l e r Tl 1 i s i n d i c a t e s tha t t h e wi d e r mi l 1 ne e d s a g r e a t be n d i n g f o r c e t o g e t the s a n l e s t r i p c r own 至 童 軍 E BW mm F i g 3 Va r i a t i o n i n ro l l fo r c e e ffe c t r a t e wi t h s t rip wi d t h f o r t h r e e h o t s t rip m i l l s BW mm F i g 4 Va ria tio n i n ro l l b e n d i ng e ffe c t r a t e wi t h s t rip wi d th fo rth r e eh o t s t ripmi l l s 3 4 Ef f e c t o f wo r k r o l l c r o wn o n t he s t rip c r own Th e e ffe c t o f wo r k r ol l c r o wn on the s t r i p c r o wn i s s ho wn b y the wo r k r o l l c r own e f f e c t r a t e ， K W o r k r o l l c r o wn e ffe c t i v e l y c han g e s the n o l o a d r o l l g a p pr o fil e an d mo d i fie s the r ol l c o n t a c t c on di t i o n s b e t we e n the wo r k r ol l s a n d ba c k u p r o l l s I t i s o n e o f t h e mos t c o mmon me tho ds us e d fo r c o r r e c t i n g a s t rip p r o fil e Th i s c r o wn i s fo r the who l e wc lr k r ol l l e n gth a n d di ffe r e nt f r o m the s t r i p c r o wnTh e e f f e c t o f the wo r k r ol 1 c r o wns o f t he t h r e e mi l l s wi th an i n c r e a s e i n s t r i p wi d th i s s h o wn i n Fi g5 Th e wo r k r o l 1 c r o wn i s e q ua 1 t o-1 50 Bm As s ho wn i n Fi g 5， 21 5 0 一 mi l 1 ha s the ma xi m u m wo r k r o l 1 c r o wn e ffe c t r a t e Ho we v e r , a t t h e s a n l e s t r i p wi d th th e r a t e o f 2 1 5 0 一 mi l 1 i s s ma l l e r t h a n tha t o f 1 7 0 0一 mi l 1 I t i nd i c a t e s t h a t t h e wo r k r ol 1 o f a wi de r mi l l c an u s e a b i g c r o wn t o r e a c h th e s a l T l e c r o w n a d j u s t i n g c a p a b i l i t y 3 5 Ef f e c t o f b ac kup c r o wn o n t he s t rip c r own The e ffe c t of ba c k u p c r o wn on th e s t r i p c r o wn i s 一 - 1 1 一 維普資訊 s h o wn by t he ba c k up r ol l c r o wn e ffe c t r a t e ， C b As s h o wn i n Fi gs 5 a nd 6 ， the us e ofb a c ku p r ol l c r o wn i s mu c h l e s s c o mmo n than th a t of wo r k r o l l c r o wn ，as b a c k up r ol l c r o wn on l y mo di f i e s the i nt e r f a c e c o n di t i o n s b e t we e n the b a c ku p r oi l s an d the wor k r o l l s I t h a s l i t t l e e ffe c t o n the n o l o a d r o l l ga pTh e b a c ku p r o l l c r own o fthe t h r e e mi l l s i s e qu a l t o 1 5 O tx m21 5 0一 mi l l ha s the ma xi mu m b a c ku p r ol l c r o wn e ffe c t r a t e a s s h o wn i n Fi g 6 Ho we v e r , a t the s a n l e s t r i p wi d th the r a t e of 21 5 0 一 mi l l i s s mall e r th an th a t of 1 5 0 0 一 mi l 1 Thi s i n d i c a t e s t h a t the ba c ku p r o l l ofa wi d e r mi l l c an u s e a b i g e r c r o w n t o r e a c h the s a n l e c r o w n a d j u s ti n g c a p a b i l i t y M o r e o ve r ,t hi s c r o wn mus t n o t ha v e a n e g a ti ve i n flu e nc e o n th e i n t e r f a c e c o nd i t i o ns b e t we e n theba c ku p r o l l san dthewo r k r ol l s BW mm F i g 5 V a r i a t i o n i n wo r k r o l l c r o wn e ffe c t r a t e、 t h s t rip wi d t h f o r t h r e e h o t s t rip m i l l s 量 量 BW mm F i g 6 Va ria t i o n i n b a c k u p ro ll c ro wn e ffe c t ra t e wi th s t ripwi d th forthr e eh o t s t ripmi l l s 3 6 Effe c t o f wo r k r o l l d i a me t e r o n t h e s t r i p c r o wn Th e work r o l l d i a me t e r e ffe c t r a t e ， KD w， s h ows the e ffe c t o f wo r k r o l l d i a me t e r o n the s t r i p c e nt e r c rown F i r s t ， the e ffe c t o fwo r k r o l l d i a me t e r o fthe t h r e e mi l l s i n c r e a s e s wi th an i n c r e a s e i n s t r i p wi d thS e c o n d，i t d e c r e a s e s wi th a n i n c r e a s e i n s t r i p wi d th r e a c hi n g a c e r t a i n e x t e nt As s h o wn i n Fi g7 t hi s s t r i p wi d th i n fle xi o n a p p r o x i ma t e s f r o m a bo u t 7 O t 0 8 O o f the r o l l ba r r e l l e n g th 1 50 0 一 mi l l h a s the m ax i mum wo rk J U n i v S c i T e c h n o L B e ij i n g , V o L 1 5 , No 1 F e b 2 0 0 8 r o l l d i a me t e r e ffe c t r a t e a t the s a n l e s t r i p wi d th a s the wo rk r o l l d i a m e t e r o f 1 5 0 0 一 mi l l i s s mall e r than th o s e O f 1 7 0 0一 mi l l an d 21 5 0一 mi l 1 As the wo r k r o l l d i a m e t e r d e c rea s e s ， the r e s i s t a n c e o f the rol l s t a c k t o de fle c t i o n i s l e s s e r u n de r a r ol l i ng l o a d ，r e s u l t i ng i n a g r e a t e r s t r i p c r o wn 量 阜 呈 BW mm Fi g7 Va ri a t i on i n wor k ro l l di a m e t er e ffec t ra t e 、 t h s t ripwi d t hforthr e eh o t s t ripmi l l s 3 7 Effe c t o f b a c k u p r o H d i ame t e r o n t h e s t rip c roW n Th e e ffe c t of a ba c ku p r o l l di a me t e r o n t h e s t r i p c r o wn c an b e s h o wn b y the