大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面.ppt

,大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面的計算,一、大地坐標(biāo)系 二、高斯平面直角坐標(biāo)系 三、大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面,提綱,大地坐標(biāo)系,定義： 以參考橢球中心為原點、起始子午面和赤道面為基準(zhǔn)面的地球坐標(biāo)系。,大地坐標(biāo)系,建立大地坐標(biāo)系，規(guī)定以橢球的赤道為基圈，以起始子午線（經(jīng)過英國格林威治天文臺的子午線）為主圈。對于圖中橢球面上任一點而言，其大地坐標(biāo)為： 大地經(jīng)度L過P點的子午面與起始子午面間的夾角。由格林威治子午線起算，向東為正，向西為負(fù)。 大地緯度B在P點的子午面上，P點的法線PK與赤道面的夾角。由赤道起算，向北為正，向南為負(fù)。,高斯平面直角坐標(biāo)系,以中央子午線和赤道投影后的交點O作為坐標(biāo)原點，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸x，規(guī)定x軸向北為正；以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸y，規(guī)定y軸向東為正，從而構(gòu)成高斯平面直角坐標(biāo)系。,高斯平面直角坐標(biāo)系,高斯投影的規(guī)律： (1) 中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠(yuǎn)，其長度變形也就越大；,高斯平面直角坐標(biāo)系,高斯投影的規(guī)律： (2)赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸； (3)經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無角度變形； (4) 中央子午線和赤道的投影相互垂直。,三種投影變形：長度變形、角度變形和面積變形三種。 相應(yīng)地，地圖投影分為三類：等距投影、等角投影(又稱正形投影)和等積投影。 對于地形圖的測繪來說，要求投影后的角度保持不變形，同時長度變化也要盡可能小，只有采用正形投影，才能滿足上述要求。,高斯平面直角坐標(biāo)系,投影,剪開,展平,高斯平面直角坐標(biāo)系,6帶的劃分,為限制高斯投影離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大的缺點，從經(jīng)度0開始，自西向東將整個地球分成60個帶，6為一帶。,計算公式： =6N-3 中央子午線經(jīng)度 N投影帶號,3帶的劃分,若仍不能滿足精度要求,可進(jìn)行3 帶、1.5 帶的劃分。 3 帶計算公式： =3N 中央子午線經(jīng)度, N投影帶號。,為了使橫坐標(biāo)y不出現(xiàn)負(fù)值，則無論3或6帶，每帶的縱坐標(biāo)軸要西移500 km，即在每帶的橫坐標(biāo)上加500 km。,為了指明該點屬于何帶，還規(guī)定在橫坐標(biāo)y值之前，要寫上帶號。未加500km和帶號的橫坐標(biāo)值稱為自然值，加上500km和帶號的橫坐標(biāo)值稱為通用值。,自然值：Y1 = +36210.140m, Y2 = -41613.070m 通用值：Y1=38 536210.140m,Y2=38 458386.930m 自然值和通用值之間：X不加500km，也不加帶號。,方法： （1）先將自然值的橫坐標(biāo)Y加上500000米； （2）再在新的橫坐標(biāo)Y之前標(biāo)以2位數(shù)的帶號。,大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面,高斯投影正算：已知橢球面上某點的大地坐標(biāo),求該點在高斯投影平面上的直角坐標(biāo),，即,的坐標(biāo)變換。,大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面,投影過程,大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面,計算公式,大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面,當(dāng)要求轉(zhuǎn)換精度精確至0.OOlm時， 用下式計算：,大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面,，即,投影變換必須滿足的條件 中央子午線投影后為直線； 中央子午線投影后長度不變 投影具有正形性質(zhì)，即正形