九年級數(shù)學下冊第7章銳角三角函數(shù)7.2正弦、余弦7.2.2正弦、余弦值的求法同步練習2新蘇科版.docx

第7章銳角三角函數(shù)7.2第2課時正弦、余弦值的求法知識點 1正弦、余弦值的求法1已知RtABC中，C90，BC3，AB5，那么sinA的值是()A. B. C. D.圖721322018衢州 如圖7213所示，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC6 cm，圓錐的側面積為15 cm2，則sinABC的值為()A. B. C. D.32017常州模擬 已知在RtABC中，C90，tanB，則cosA_4如圖7214，在RtABC中，C90，BC5，AB13，求A的三個三角函數(shù)值圖72145如圖7215，在RtABC中，C90，tanA，求B的正弦值與余弦值圖7215知識點 2用正弦、余弦求邊長6在RtABC中，C90， sinA，BC6，則AB的長為()A4 B6 C8 D107在RtABC中，C90，a，b，c分別是A，B，C的對邊，下列式子一定成立的是()AacsinB BaccosBCactanB Da8如圖7216，在ABC中，ADBC，垂足為D.若AC6 ，C45， tanB3，則BD等于()A2 B3 C3 D2 9在RtABC中，C90， cosA，AC2，那么BC_圖7216圖7217102017寧波 如圖7217，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34的斜坡，從A滑行至B，已知AB500米，則這名滑雪運動員的高度下降了_米(參考數(shù)據(jù)：sin340.56，cos340.83，tan340.67)11如圖7218，在ABC中，CDAB, sinA，AB13，CD12，求BD的長圖721812如圖7219，長為5 m的梯子MN以傾斜角62架在墻上，求梯子的底端N到墻的距離NP.(參考數(shù)據(jù)：sin620.88，cos620.47)圖721913如圖7220所示，在平面直角坐標系中，P(3，m)是第一象限內(nèi)的點，且OP與x軸正半軸的夾角的正切值為，則sin的值為()A. B. C. D.圖7220圖7221142018寧波 如圖7221，在菱形ABCD中，AB2，B是銳角，AEBC于點E，M是AB的中點連接MD，ME，若EMD90，則cosB的值為_圖7222152017海南 如圖7222，在矩形ABCD中，AB3，AD5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cosEFC的值是_16如圖7223，在正方形ABCD中，M是AD的中點，BE3AE，試求sinECM的值圖722317如圖7224，在RtABC中，已知C90，sinB，AC8，D為線段BC上一點，且CD2.(1)求BD的長；(2)求cosDAC的值圖722418如圖7225，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC14，AD12，sinB.求：(1)線段DC的長；(2)tanEDC的值；(3)sinBAC的值圖7225第7章銳角三角函數(shù)7.2第2課時正弦、余弦值的求法1A2C解析 圓錐的側面積為15 cm2，則母線長l21565(cm)，利用勾股定理可得OA4 cm，故sinABC，故選C.3.解析 如圖，由tanB，設AC4k，BC3k，由勾股定理，得AB5k，則cosA.4解：在RtABC中，BC5，AB13，AC12，sinA，cosA，tanA.5解析 根據(jù)勾股定理與銳角三角函數(shù)的定義求解即可解：由tanA，可設BCk，則AC2k，ABk，所以sinB，cosB.6D7B解析 sinB，則選項A錯誤；cosB，則選項B正確；tanB，則選項C錯誤；cosB，則選項D錯誤故選B.8A解析 AC6 ，C45，ADAC sin456.tanB3，3，BD2.94 10280解析 在RtABC中，AB500米，B34，sinB，ACABsin345000.56280(米)，即這名滑雪運動員的高度下降了280米11解：CDAB，CDA90.sinA，CD12，AC15，AD9，BDABAD4.12解：由題意知，cos62，則NPMNcos625cos622.35(m)13A解析 如圖，過點P作PEx軸于點E，則可得OE3，PEm，在RtPOE中，tan，所以m4，則OP5，故sin.14.解析 延長EM，交DA的延長線于點G，連接ED.M是AB的中點，AMBM.又四邊形ABCD是菱形，GDBC，GABABC.又AMGBME，AMGBME(ASA)，GMEM，AGBE.又MDGE，DGDE.設BEx，則DEx2.在RtABE中，AE2AB2BE2，在RtADE中，AE2DE2AD2，AB2BE2DE2AD2，即22x2(x2)222，解得x1(負值已舍去)在RtABE中，cosB.15.解析 由翻折的性質可得AFAD5，AFED90，EFCAFB90.又BAFAFB90，EFCBAF，cosEFCcosBAF.16解：設AEx，則BE3x，BC4x，AMMD2x，CD4x，CE5x，EMx， CM2 x.EM2CM2(x)2(2 x)225x2(5x)2CE2，CEM是直角三角形，sinECM.17解：(1)在RtABC中，sinB，AC8，AB10，BC6.CD2，BDBCCD624.(2)在RtACD中，AD2 ，cosDAC.18解：(1)sinB，.AD12，AB15.在RtABD中，由勾股定理，得BD9.BC14，DCBCBD1495.(2)E為邊AC的中點，AD是邊BC