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第八章 氣體單元測評本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分120分,考試時間90分鐘。第卷 (選擇題,共50分)一、選擇題(每小題5分,共50分)1如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A沿平行于縱軸的直線變化到狀態(tài)B,則它的狀態(tài)變化是()A氣體的溫度不變B氣體的內(nèi)能增加C氣體分子的平均速率減小D氣體分子在單位時間內(nèi)與器壁在單位面積上碰撞的次數(shù)不變答案B解析從pV圖象中的AB圖線上看,氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B為等容升壓,根據(jù)查理定律,一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)體積不變時,壓強增大,溫度升高,氣體的內(nèi)能增加,氣體分子的平均速率增大,單位時間內(nèi)氣體對器壁在單位面積上的碰撞次數(shù)增多,故B正確。2(多選)如圖為某人在旅游途中對同一密封的小包裝食品拍攝的兩張照片,甲圖攝于海拔500 m、氣溫為18 的環(huán)境下,乙圖攝于海拔3200 m、氣溫為10 的環(huán)境下。下列說法中正確的是()A甲圖中小包內(nèi)氣體的壓強小于乙圖中小包內(nèi)氣體的壓強B甲圖中小包內(nèi)氣體的壓強大于乙圖中小包內(nèi)氣體的壓強C甲圖中小包內(nèi)氣體分子間的引力和斥力都比乙圖中大D甲圖中小包內(nèi)氣體分子的平均動能大于乙圖中小包內(nèi)氣體分子的平均動能答案BCD解析根據(jù)高度知甲圖中小包內(nèi)氣體的壓強大于乙圖中小包內(nèi)氣體的壓強,A錯誤,B正確;甲圖中分子間的距離比乙圖的小,由氣體分子間的引力和斥力關(guān)系知,C正確;由甲圖中的溫度比乙圖中的高可知,D正確。3如圖所示,A、B兩容器容積相等,用粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管相連,兩容器內(nèi)裝有不同氣體,細(xì)管中央有一段水銀柱,在兩邊氣體作用下保持平衡時,A中氣體的溫度為0 ,B中氣體溫度為20 ,如果將它們的溫度都降低10 ,則水銀柱將()A向A移動B向B移動C不動D不能確定答案A解析由pp可知p,所以A部分氣體壓強減小得多,水銀柱將左移。4對于地面所受到的大氣壓強,甲說:“這個壓強就是地面上每平方米面積的上方整個大氣柱對地面的壓力,它等于地面上方的這一大氣柱的重力”。乙說:“這個壓強是由地面附近那些做無規(guī)則運動的空氣分子對每平方米地面的碰撞造成的”。下列判斷正確的是()A甲說得對B乙說得對C甲、乙說的都對D甲、乙說的都不對答案C解析甲的說法是從宏觀上考慮大氣壓強,乙的說法是從微觀上考慮大氣壓強,本題從宏觀和微觀的不同角度分別進(jìn)行分析即可。地面上方整個大氣柱可當(dāng)作一個有質(zhì)量的物體,大氣柱對地面的壓力等于大氣柱的重力,因此甲的說法正確;大氣柱對地面的壓強,通過無規(guī)則運動的空氣分子對地面的撞擊產(chǎn)生,因此乙的說法也正確。故C正確。5某個開著窗戶的房間,溫度由8 升高到24 ,室內(nèi)空氣質(zhì)量變化的情況是()A減少了B減少到C減少了D減少到答案C解析室內(nèi)空氣壓強不變,設(shè)房間容積為V,對原房間內(nèi)氣體,溫度由8 升高到24 體積變?yōu)閂,由蓋呂薩克定律得即VV,VVVV,以減少的氣體為研究對象,由蓋呂薩克定律得,代入數(shù)據(jù)得VV,即,故質(zhì)量減少了。故C正確。6如圖所示,一根上細(xì)下粗、粗端與細(xì)端都粗細(xì)均勻的玻璃管上端開口、下端封閉,上端足夠長,下端(粗端)中間有一段水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。現(xiàn)對氣體緩慢加熱,氣體溫度不斷升高,水銀柱上升,則被封閉氣體體積和熱力學(xué)溫度的關(guān)系最接近哪個圖象()答案A解析對氣體緩慢加熱的過程中,水銀柱緩慢上升,始終處于平衡狀態(tài);剛開始,水銀柱完全處在下端,氣體的壓強p1p0gh1保持不變,氣體經(jīng)歷等壓變化,此時VT圖象是正比例函數(shù)圖象,斜率k1;最終水銀柱將完全處在上端,同理,此時氣體的壓強p2p0gh2保持不變,氣體經(jīng)歷等壓變化,此時VT圖象是正比例函數(shù)圖象,圖象的斜率k2,顯然,h1h2,p1k2,選項B、C可排除;在水銀柱經(jīng)過粗細(xì)交接部位時,水銀柱的長度由h1逐漸增大到h2,氣體的壓強也由p1逐漸增大到p2,氣體的體積和溫度也均在變化,顯然,該過程不是等容過程,D錯誤。A正確。7如圖所示,a、b、c三根完全相同的玻璃管,一端封閉,管內(nèi)各用相同長度的一段水銀柱封閉了質(zhì)量相等的空氣,a管豎直向下做自由落體運動,b管豎直向上做加速度為g的勻加速運動,c管沿傾角為45的光滑斜面下滑,若空氣溫度始終不變,當(dāng)水銀柱相對管壁靜止時,a、b、c三管內(nèi)的空氣柱長度La、Lb、Lc間的關(guān)系為()ALbLcLaBLbLcLcLaDLbLcLa答案D解析設(shè)管橫截面積為S,氣體狀態(tài)變化穩(wěn)定后,對水銀柱應(yīng)用牛頓第二定律,a管:p0SmgpaSma,ag,解得pap0b管:pbSmgp0Sma,ag,解得pbp0c管:mgsinp0SpcSma,gsina,解得pcp0又因為三管內(nèi)空氣質(zhì)量相等,溫度相同,所以三管內(nèi)空氣的pVC,papcLb,D正確。8(多選)如右圖所示,兩端封閉的粗細(xì)均勻的U形管中,封閉兩段氣柱,長度分別為l1,l2,現(xiàn)讓管在豎直方向上運動,下述判斷正確的是()A加速上升時,l1變長,l2變短B加速上升時,l2變長,l1變短C減速下降時,l2變長,l1變短D減速上升時,l1變短,l2變長答案BC解析管在豎直方向加速上升和減速下降時,加速度方向向上,水銀柱超重,減速上升時失重。加速上升和減速下降時,右端l1上方水銀質(zhì)量大于左端l2上方水銀質(zhì)量,超重多,故l2變長,l1變短,B、C正確,A錯誤。同理,減速上升時,右端p1上方水銀失重多,故l1變長,l2變短,D錯誤。9如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體用質(zhì)量為M的活塞封閉在容器中,活塞與容器間光滑接觸,在圖示三種穩(wěn)定狀態(tài)下的溫度分別為T1、T2、T3,則T1、T2、T3的大小關(guān)系為()AT1T2T3BT1T2T2T3DT1T2T3答案B解析以活塞為研究對象,對T1、T2狀態(tài)下的氣體有:pSMgp1S,pSMgp2S對T3狀態(tài)下的氣體有:pSMgmgp3S可以得出:p1p2p3根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程:,V1V2則T1T2,V2V3,則T2T3,即T1T2(PV)E,說明如果實驗是從E狀態(tài)F狀態(tài),則表示外界有空氣進(jìn)入注射器內(nèi);如果實驗是從F狀態(tài)E狀態(tài),則表示注射器內(nèi)有部分空氣漏了出來,故A、C正確。第卷 (非選擇題,共70分)二、填空題(每小題6分,共24分)11一定質(zhì)量的氣體,保持體積不變,已知其0 時的壓強為p0,當(dāng)溫度為_ 時壓強增為2p0,當(dāng)溫度為_ 時壓強減為。答案2731365解析這是一個等容變化,由求解可得。12若一定質(zhì)量的理想氣體分別按圖所示的三種不同過程變化,其中表示等壓變化的是_(填“A”“B”或“C”),該過程中氣體的內(nèi)能_(填“增加”“減少”或“不變”)。答案C增加解析由C,壓強不變時,V隨溫度T的變化是一次函數(shù)關(guān)系,故選擇C圖。13一個容積是20 L的充滿氧氣的鋼瓶,瓶內(nèi)壓強達(dá)1013105Pa,現(xiàn)給40個容積是5 L的小鋼瓶進(jìn)行充氣,充氣時漏氣和溫度變化忽略不計(設(shè)小鋼瓶內(nèi)原來是真空,充氣后各瓶內(nèi)壓強相等),則充氣后瓶內(nèi)氧氣的壓強是_Pa。答案92103解析對原來充滿氧氣的鋼瓶中的氧氣研究:由p1V1p2V2,得p2Pa92103Pa。14如圖,A、B是體積相同的汽缸,B內(nèi)有一導(dǎo)熱的、可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動的、體積不計的活塞C,D為不導(dǎo)熱的閥門。起初,閥門關(guān)閉,A內(nèi)裝有壓強p120105Pa,溫度T1300 K的氮氣。B內(nèi)裝有壓強p210105Pa,溫度T2600 K的氧氣。打開閥門D,活塞C向右移動,最后達(dá)到平衡,以V1和V2分別表示平衡后氮氣和氧氣的體積,則V1V2_。(假定氧氣和氮氣均為理想氣體,并與外界無熱交換,連接汽缸的管道體積可忽略)答案41解析設(shè)活塞C向右移動x,最后共同的溫度為T,壓強為p,由理想氣體狀態(tài)方程對A部分氣體,對B部分氣體,兩式相比,。三、計算題(共46分)15(11分)受啤酒在較高壓強下能夠溶解大量二氧化碳的啟發(fā),科學(xué)家設(shè)想了一個辦法:用壓縮機將二氧化碳送入深海底,由于海底壓強很大,海水能夠溶解大量二氧化碳使其永久儲存起來,這樣就為溫室氣體二氧化碳找到了一個永遠(yuǎn)的“家”?,F(xiàn)將過程簡化如下:在海平面上,開口向上、導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)封存有一定量的CO2氣體,用壓縮機對活塞施加豎直向下的壓力F,此時缸內(nèi)氣體體積為V0、溫度為T0。保持F不變,將該容器緩慢送入溫度為T、距海平面深為h的海底,如圖所示。已知大氣壓強為p0,活塞橫截面為S,海水的密度為,重力加速度為g。不計活塞質(zhì)量,缸內(nèi)的CO2始終可視為理想氣體。(1)求在海底時CO2的體積;(2)若打開閥門K,使容器內(nèi)一半質(zhì)量的CO2緩慢排出后關(guān)閉閥門,此時容器的容積變?yōu)榇蜷_閥門前的,則此時壓縮機給活塞的壓力F是多大?答案(1)(2)2F(p0gh)S解析(1)在海平面上時CO2的壓強:pp0距海平面h深處CO2的壓強:p1p0gh由理想氣體狀態(tài)方程得解得:V。(2)以一半質(zhì)量的CO2氣體為研究對象,溶解后容器內(nèi)CO2的壓強:pp0gh由玻意耳定律得:p1pV由題意得:V聯(lián)立以上各式解得:F2F(p0gh)S。16(11分)已知一定質(zhì)量的理想氣體的初始狀態(tài)的狀態(tài)參量為p1、V1、T1,末狀態(tài)的狀態(tài)參量為p2、V2、T2,且p2p1,V2V1;如圖所示,試用玻意耳定律和查理定律推導(dǎo)出一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程。要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù),最后結(jié)果的物理意義,且在pV圖上用圖線表示推導(dǎo)中氣體狀態(tài)的變化過程。答案推導(dǎo)過程見解析解析推導(dǎo)應(yīng)在和狀態(tài)中間加一過渡狀態(tài)A(pA,V2,T1),過程變化如圖所示,由A過程發(fā)生等溫膨脹,有p1V1pAV2,由A過程是等容加壓過程,有,聯(lián)立消去pA,得。17(12分)向汽車輪胎內(nèi)充氣,已知輪胎內(nèi)原有空氣的壓強為15個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,溫度為20 ,體積為20 L。充氣后,輪胎內(nèi)空氣壓強增大為75個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,溫度升高為25 。若充入的氣體的溫度為20 ,壓強為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,問:需要充入多少升這樣的空氣?(設(shè)輪胎體積不變)答案117 L解析先以充氣后輪胎內(nèi)氣體為研究對象p115 atm V1?T1293 K,p275 atmV220 LT2298 K,由理想氣體狀態(tài)方程得:,代入已知數(shù)據(jù)得V198 L。再以需要充入的氣體為研究對象初狀態(tài) p31 atmV3?末狀態(tài) p415 atmV4V1V278 L由玻意耳定律得p3V3p4V4,代入已知數(shù)據(jù)得V3117 L。18(12分)如圖所示,有兩個不計厚度的活塞M、N將兩部分理想氣體A、B封閉在豎直放置的絕熱汽缸內(nèi),溫度均為27 ,M活塞是導(dǎo)熱的,N活塞是絕熱的,均可沿汽缸無摩擦地滑動,汽缸底部有加熱絲,已知M活塞的質(zhì)量m11 kg,N活塞的質(zhì)量不計。M、N活塞的橫截面積均為 S2 cm2,初始時M活塞相對于汽缸底部的高度h124 cm,N活塞相對于底部的高度h212 cm?,F(xiàn)將一質(zhì)量m21 kg的小物體放在M活塞的上表面上,活塞下降,穩(wěn)定后B氣體壓強為p2。已知大氣壓強p010105Pa,g取10 m/s2。(1)求穩(wěn)定后B氣體的壓強p2;(2)通過加熱絲對B氣體進(jìn)行緩慢加熱,M、N活塞發(fā)生移動,當(dāng)M活塞距離汽缸底部的高度h3216 cm時,停止加熱。求此時B氣體的溫度T2。答案(1)20105Pa(2)420 K解析(
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