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微觀經(jīng)濟學(xué) 習(xí)題,第二章需求、供給和均衡價格,1已知某一時期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為 ,供給函數(shù)為 。 (1)求均衡價格和均衡數(shù)量,并做出幾何圖形。 (2)假定供給函數(shù)不變,由于消費者收入水平提高,使需求函數(shù)變?yōu)?。求出相應(yīng)的均衡價格和均衡數(shù)量,并做出幾何圖形。 (3)假定需求函數(shù)不變,由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高,使供給函數(shù)變?yōu)?。求出相應(yīng)的均衡價格和均衡數(shù)量,并做出幾何圖形。 (4)利用(1)、(2)和(3),說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。 (5)利用(1)、(2)和(3),說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數(shù)量的影響。,解:(1)已知需求函數(shù)和供給函數(shù)分別為: , 均衡時有: 代入即得:505P105P 解得: 6,代入需求函數(shù),20;,(2)將由于消費者收入水平提高而產(chǎn)生的需求函數(shù) 和原供給函數(shù) 代入均衡條件 ,有: 605P105P 解得: 7, 將均衡價格 7代入需求函數(shù) 解得均衡數(shù)量: 25,據(jù)題意可知新的供給函為 ,將其與原需求函數(shù) 代入均衡條件 , 可得:505P55P 解得:均衡價格 5.5,均衡數(shù)量 22.5,,(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟事物在經(jīng)濟變量的相互作用下所實現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征。也可以說,靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟模型中根據(jù)給定的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法。 所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài)。也可以說,比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值 。,(5)在其他條件不變的情況下,需求變動分別引起均衡價格和均衡數(shù)量的同方向的變動;供給變動分別引起均衡價格的反方向的變動和均衡數(shù)量的同方向的變動。,2假定表是需求函數(shù)Qd500100P在一定價格范圍內(nèi)的需求表: (1)求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。 (2)根據(jù)給出的需求函數(shù),求P2元時的需求的價格點彈性。 (3)根據(jù)該需求函數(shù)或需求表做出幾何圖形,利用幾何方法求出P2元時的需求的價格點彈性。它與(2)的結(jié)果相同嗎?,解:(1)根據(jù)中點公式 , 有: 即價格2元和價格4元之間的需求價格弧彈性為Ed1.5 (2)當(dāng)P2時,Qd5001002 300,所以,有:,(3) 顯然,用幾何方法計算出的彈性值與(2)中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的,3、假定表是供給函數(shù)在一定價格范圍內(nèi)的供給表: (1)求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。 (2)根據(jù)給出的供給函數(shù),求P3元時的供給的價格點彈性。 (3)根據(jù)該供給函數(shù)或供給表做出幾何圖形,利用幾何方法求出P3元時的供給的價格點彈性。它與(2)的結(jié)果相同嗎?,解:(1)當(dāng)價格在3元與5元之間,根據(jù)供給的價格弧彈性計算公式: 有: 所以,價格3元和5元之間供給的價格弧彈性為4/3。,(2)由于當(dāng)P4時,QS2234,所以 (3)在a點即P3時的供給的價格點彈性為: 顯然,再次利用幾何方法求出的P3時的供給的價格點彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的,4圖214中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。 (1)比較a、b、c三點的需求的價格點彈性的大小。 (2)比較a、f、e三點的需求的價格點彈性的大小。,(1)根據(jù)球需求曲線的價格點彈性的幾何方法,易知分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、b、c三點的需求價格點彈性是相等的。原因在于,在這三點上,都有: (2)根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法,同樣可推知:分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、e、f三點的需求的價格點彈性是不等的,且有 。其理由在于:,5、利用圖比較需求的價格點彈性的大小。 (1)圖(a)中,兩條線性需求曲線D1和D2相交于a點,試問:在交點a,這兩條直線型的需求的價格彈性相等嗎? (2)圖(b)中,兩條曲線型的需求曲線D1和D2相交于a點,試問:在交點a,這兩條曲線型的需求的價格彈性相等嗎?,利用圖比較需求價格彈性的大小。,(1)因為需求的價格點彈性的定義公式為: 此公式的-dQ/dp項是需求曲線上某一點的斜率的絕對值的倒數(shù),又因為在(a)中,線性需求曲線D1的斜率的絕對值小于線性需求曲線D2的斜率的絕對值,即D1需求曲線的-dQ/dp值大于D2需求曲線的-dQ/dp的 值,所以,在兩條線性需求曲線D1D2的相交點a上,在P和Q給定的前提下,D1需求曲線的彈性值大于D2需求曲線的彈性。,(2)因為需求的價格點彈性的定義公式為: 此公式的-dQ/dp項是需求曲線上某一點的斜率的絕對值的倒數(shù),而曲線型需求曲線上某一點的斜率可以用過該點的切線的斜率來表示,因此(a)中的不相等, 在(b)中,D1需求曲線過a點的切線AB的斜率的絕對值小于D2需求曲線過a點的切線FG的斜率的絕對值,所以,根據(jù)在解答(1)中的道理可以推知,在交點a,D1需求曲線的彈性值大于D2需求曲線的彈性值。,6假定某消費者關(guān)于某種商品的消費數(shù)量與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M100Q2。 求:當(dāng)收入M6 400時的需求的收入點彈性。 解:由已知條件M100Q2,可得: 于是有: 進一步,可得: 觀察并分析以上計算過程及其結(jié)果可發(fā)現(xiàn),當(dāng)收入函數(shù)Ma2(其中a0且為常數(shù))時,則無論收入M為多少,相應(yīng)的需求的收入點彈性恒等于1/2。,7假定需求函數(shù)為MPN,其中M表示收入,P表示商品價格,N(N0)為常數(shù)。 求:需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。 解:由已知條件MPN可得 由此可見,一般地,對于冪指數(shù)需求函數(shù)(P)MPN而言,其需求的價格點彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N。而對于線性需求函數(shù)(M)MPN而言,其需求的收入點彈性總是等于1。,8、假定某商品市場上有100個消費者,其中,60個消費者購買該市場1/3的商品,且每個消費者的需求的價格彈性均為3;另外40個消費者購買該市場2/3的商品,且每個消費者的需求的價格彈性均為6。 求:按100個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)。 解:令在該市場上被100個消費者購買的商品總量為Q,相應(yīng)的市場價格為P。 根據(jù)題意,該市場1/3的商品被60個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是3,于是,單個消費者i的需求的價格彈性可以寫為:見下頁 同理:該市場2/3的商品被40個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是6,于是,單個消費者j的需求的價格彈性可以寫為:見下頁,9假定某消費者的需求的價格彈性ed1.3,需求的收入彈性eM2.2。 求:(1)在其他條件不變的情況下,商品價格下降2對需求數(shù)量的影響。 (2)在其他條件不變的情況下,消費者收入提高5對需求數(shù)量的影響。 解:(1)由于 于是將 , 2% 代入,有: 所以在其他條件不變的情況下,價格降低2%使需求增加2.6%。,(2)由于 ,于是有: 因此,其他條件不變收入提高5%時,需求增加11%。,10、假定在某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者;該市場對A廠商的需求曲線為PA=200-QA,對B廠商的需求曲線為PB=300-0.5QB;兩廠商目前的銷售量分別為QA=50,QB=100。 求(1)A、B兩廠商的需求的價格彈性EdA和EdB是多少? (2)如果B廠商降價后,使得B廠商的需求量增加為QB=160,同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA=40。那么,A廠商的需求的交叉彈性EAB是多少? (3)如果B廠商追求銷售收入最大化,那么,你認(rèn)為B廠商的降價是一個正確的行為選擇嗎?,11假定肉腸和面包卷是完全互補品。人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗,并且已知一根肉腸的價格等于一個面包卷的價格。 (1)求肉腸的需求的價格彈性。 (2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性。 (3)如果肉腸的價格是面包卷的價格的兩倍,那么,肉腸的需求的價格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少? 互補品指兩種商品必須互相配合,才能共同滿足消費者的同一種需要.例如打印機和墨盒,羽毛球與羽毛球拍等。,解:假設(shè)肉腸的需求量為X,面包卷的需求量為Y,二者的價格分別為 。 (1)由于假定肉腸和面包卷為完全互補品,則有XY,根據(jù) ,有PX*XPY*Y。假定消費者在肉腸和面包卷,即熱狗上的消費總額為I,則PX*XPY*YI,可以解得肉腸的需求函數(shù)為 。肉腸的需求的價格彈性 :,(2)根據(jù)(1)易知 面包卷對肉腸的需求的交叉彈性 (3)如果 ,XY,將其代入PX*XPY*YI,可以解得 , 。 肉腸的需求的價格彈性 面包卷對肉腸的需求的交叉彈性,12、假定某商品銷售總收益函數(shù)為TR=120Q-3Q2。 求:當(dāng)MR=30時需求的價格彈性。(MR=marginal revenue,邊際收益,指增加一單位產(chǎn)品的銷售所增加的收益 公式:MR=TR/Q),解:由已知條件可得: 由于邊際收益函數(shù)MR=120-6Q,可得反需求函數(shù)為:p=120-3Q, 將Q=15代入p=120-3Q中,解得p=75。,再由反需求函數(shù)p=120-3Q,得需求函數(shù):Q=40-p/3 ,最后,根據(jù)需求價格點彈性公式有:,13、假定某商品的需求價格彈性為1.6,現(xiàn)售價格為p=4。 求:該商品的價格下降多少,才能使得銷售量增加10%?,解:根據(jù)已知條件和需求的價格彈性公式有: 由上式解得:p=-0.25,即,當(dāng)該商品的價格下降0.25, 即售價為p=3.75時,銷售量增加10%。,14利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系,并舉例加以說明。具體見P36,15利用圖2-1簡要說明微觀經(jīng)濟學(xué)的理論體系框架和核心思想。 答:(1)關(guān)于微觀經(jīng)濟學(xué)的理論體系框架 微觀經(jīng)濟學(xué)通過對個體經(jīng)濟單位的經(jīng)濟行為的研究,說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟社會市場機制的運行和作用,以及改善這種運行的途徑?;蛘?,也可以簡單地說,微觀經(jīng)濟學(xué)是通過對個體經(jīng)濟單位的研究來說明市場機制的資源配置作用的。市場機制亦可稱為價格機制,其基本的要素是需求、供給和均衡價格。 以需求、供給和均衡價格為出發(fā)點,微觀經(jīng)濟學(xué)通過效用論研究消費者追求效用最大化的行為,并由此推導(dǎo)出消費者的需求曲線,進而得到市場的需求曲線。生產(chǎn)論、成本論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為,并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線,進而得到市場的供給曲線。運用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價格,并進一步理解在所有的個體經(jīng)濟單位追求各自經(jīng)濟利益的過程中,一個經(jīng)濟社會如何在市場價格機制的作用下,實現(xiàn)經(jīng)濟資源的配置。其中,從經(jīng)濟資源配置的效果講,完全競爭市場最優(yōu),壟斷市場最差,而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近壟斷市場。至此,微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對圖1中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究。為了更完整地研究價格機制對資源配置的作用,市場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴展至生產(chǎn)要素市場。生產(chǎn)要素的需求方面的理論,從生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為出發(fā),推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線;生產(chǎn)要素的供給方面的理論,從消費者追求效用最大化的角度出發(fā),推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線。據(jù)此,進一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的決定及其資源配置的效率問題。這樣,微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對圖1中下半部分所涉及關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究。 在以上討論了單個商品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價格決定及其作用之后,一般均衡理論討論了一個經(jīng)濟社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題,其結(jié)論是:在完全競爭經(jīng)濟中,存在著一組價格(P1,P2,Pn)使得經(jīng)濟中所有的n個市場同時實現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài)。這樣,微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對其核心思想即“看不見的手”原理的證明。 在上面實證研究的基礎(chǔ)上,微觀經(jīng)濟學(xué)又進入了規(guī)范研究部分,即福利經(jīng)濟學(xué)。福利經(jīng)濟學(xué)的一個主要命題是:完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。也就是說,在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟效率的意義上,進一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟的配置資源的作用。 在討論了市場機制的作用以后,微觀經(jīng)濟學(xué)又討論了市場失靈的問題。市場失靈產(chǎn)生的主要原因包括壟斷、外部經(jīng)濟、公共物品和不完全信息。為了克服市場失靈導(dǎo)致的資源配置的無效率,經(jīng)濟學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟政策。,(2)關(guān)于微觀經(jīng)濟學(xué)的核心思想 微觀經(jīng)濟學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配

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