統(tǒng)計(jì)基本概念及QC手法HQ.ppt

基本統(tǒng)計(jì)概念及QC手法,課程目的： 了解品管常用手法的做法/判斷及應(yīng)用 教材適用對(duì)象： 所有工程師,3.品管常用手法 3-1特性要因圖的做法/應(yīng)用 3-2查檢表的種類/設(shè)計(jì) 3-3層別法的做法/應(yīng)用 3-4柏拉圖的做法/應(yīng)用 3-5直方圖的做法/判斷 3-6推移圖的做法/應(yīng)用 3-7散佈圖的做法/應(yīng)用 3-8箱型圖的做法/應(yīng)用,課程大綱： 1.如何收集數(shù)據(jù) 1-1數(shù)據(jù)的分類 1-2收集數(shù)據(jù)的目的與方式 1-3收集數(shù)據(jù)的步驟,2.基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì) 2-1資料型態(tài)與基本定義 2-2集中趨勢(shì)量數(shù) 2-3離散量數(shù),如何收集數(shù)據(jù),以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)表示事實(shí) 以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)考慮、判斷後採(cǎi)取行動(dòng)，此為品質(zhì)管制中的重要過(guò)程， 其最恰當(dāng)之表示方式即為數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的分類，按收集方法可分成以下兩類： (1)計(jì)量值的數(shù)據(jù) 由測(cè)量所得之?dāng)?shù)據(jù)，如板厚、尺寸、線寬、間距、等。 (2)計(jì)數(shù)值的數(shù)據(jù) 由統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)所得之?dāng)?shù)據(jù)，如針孔、凹陷、短路、斷路等。 收集數(shù)據(jù)之目的 在收集數(shù)據(jù)時(shí)必須先瞭解為何要收集此數(shù)據(jù)及收集的使用目的，大致可 區(qū)分為以下四類： (1)現(xiàn)狀掌控 (2)製程解析 (3)製程管制 (4)品質(zhì)保證,收集數(shù)據(jù)方式 (1)用記錄表記錄 (2)影片記錄 (3)儀器 (4)自動(dòng)記錄裝置 收集數(shù)據(jù)步驟 1.明確收集數(shù)據(jù)目的 2.決定何時(shí)、誰(shuí)、何處、何種數(shù)據(jù)、如何收集 3.考慮能以最少的數(shù)據(jù)(作正確判斷的抽樣) 4.設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)牟闄z表 5.以層別方式收集數(shù)據(jù) 6.決定適切的檢查方式(測(cè)定方法) 7.記錄查檢表 8.記錄數(shù)據(jù)的方法使標(biāo)準(zhǔn)化,基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì),x,%,資料型態(tài)與基本定義 群體與樣本 群體(Population)：群體是由某一被指定的群組裡所有的個(gè)數(shù)所構(gòu)成。 樣本(Sample)：樣本為自群體中抽取一部份的個(gè)數(shù)。,數(shù)據(jù)按型態(tài)分： 可分為屬量資料(資料以數(shù)字方式表示，例如：年齡、身高等) 與屬質(zhì)資料(資料常以文字/符號(hào)方式表示，例如；性別、血型等) 屬量數(shù)據(jù)為連續(xù)型數(shù)據(jù)；屬質(zhì)數(shù)據(jù)為離散型數(shù)據(jù)(Continuous and Discrete Data) 連續(xù)型數(shù)據(jù)(Continuous Data)： 為一個(gè)變數(shù)之量測(cè)尺度屬連續(xù)尺度，則其資料與資料間可以做無(wú)限分割，例如身高、體重、溫度等。 離散型數(shù)據(jù)(Discrete Data )： 一個(gè)變數(shù)之量測(cè)尺度屬離散尺度，一般為分類級(jí)別用，則其數(shù)據(jù)稱離散數(shù)據(jù)或間斷數(shù)據(jù)。,數(shù)據(jù)不是數(shù)字,屬質(zhì)即離散型數(shù)據(jù)又分為名目資料與順序資料(Nominal and Ordinal Data) 名目資料(Nominal)：以代號(hào)來(lái)代表類別之不同，而不具特定的順序。 例如： 顏色：紅、黃、綠、藍(lán) 水果：蘋(píng)果、香蕉、桔子 順序資料(Ordinal)：資料型態(tài)具特定的順序 例如： 批號(hào) 101 102 103 版序 A B C 名次：冠軍 亞軍 季軍,集中趨勢(shì)量數(shù)(Measures of central tendency)，簡(jiǎn)稱集中量數(shù)，是全部資料中央位置的數(shù)值，故又名中心位置量數(shù)(measure of central location) 集中量數(shù)之作用有下列三項(xiàng)： 1. 簡(jiǎn)化作用 2. 比較作用 3. 代表作用 常用的如右邊,平均數(shù) 中位數(shù) 四分位數(shù),集中趨勢(shì)量數(shù)(Measures of central tendency),資料集的平均數(shù)是資料集內(nèi)所有資料的總和除以 項(xiàng)目數(shù)。 如果資料來(lái)自樣本，稱為樣本平均數(shù)，記為 。 如果資料來(lái)自母體，稱為母體平均數(shù)，記為(mu)。,平均數(shù),為瞭解製程鍍銅的品質(zhì)是否有獲得提昇，工程師隨機(jī)抽樣量測(cè)取得下列鍍銅厚度資料。,範(fàn)例：製程鍍銅品質(zhì),平均數(shù),範(fàn)例：12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,某大學(xué)的就業(yè)輔導(dǎo)室寄出一份給其抽樣的商學(xué)院畢業(yè)生，調(diào)查他們有關(guān)工作起薪的資訊。得到如下的資料。,平均數(shù),中位數(shù),中位數(shù)最常用來(lái)做為財(cái)產(chǎn)資料或所得資料的位置量數(shù)。 有極端值的資料集，中位數(shù)比平均數(shù)更能提供較佳的中 央位置量數(shù)。 將資料項(xiàng)目由小排到大，中位數(shù)是位置在中間的資料值。 若資料項(xiàng)目為奇數(shù)，中位數(shù)即為排在中間的數(shù)值。 若資料項(xiàng)目為偶數(shù)，沒(méi)有單一的中間項(xiàng)，中位數(shù)是中間 的兩個(gè)資料值的平均數(shù)。,範(fàn)例一 (樣本數(shù)奇數(shù))：讓我們利用前面的定義計(jì)算 5 個(gè)班 級(jí)人數(shù)的中位數(shù)。 將 5 個(gè)資料值由小至大排列如下 32 42 46 46 54 因此，中位數(shù)46,範(fàn)例二 (樣本數(shù)偶數(shù))：畢業(yè)生起始月薪,2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825,中間兩個(gè)值,中位數(shù)(2390+2420)/22405,四分位數(shù)(Inter-quartile),四分位數(shù)是百分位數(shù)的特例 第一四分位數(shù) = 25-百分位數(shù) 第二四分位數(shù) = 50-百分位數(shù) = 中位數(shù) 第三四分位數(shù) = 75-百分位數(shù) 應(yīng)用於箱型圖,範(fàn)例：12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,將資料集的12個(gè)數(shù)由小排到大。 2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825 第一四分位數(shù) 第一四分位數(shù) = 25-百分位數(shù) Q1 = (2350 + 2380)/2=2365 第三四分位數(shù) 第三四分位數(shù) = 75-百分位數(shù) Q3 = (2450 + 2550)/2=2500,2, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10,離散量數(shù)(Measures of Dispersion ),全距(Range) 四分位數(shù)距(Inter-quartile range,IQR) 平均差(average deviation,AD) 變異數(shù)(Variance) 標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation) 變異係數(shù)(Coefficient of Variation),離散量數(shù)是描述一組資料整體的變化或變異。,變異是無(wú)處不在的,右圖變異較大, The taller curve has less dispersion. The flatter curve has more dispersion.,全距(Range),最簡(jiǎn)單的離散量數(shù)就是全距。 全距最大值最小值。 全距僅用到資料中的兩個(gè)值，所以深受極 端值的影響。,範(fàn)例：12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,全距 = 最大值 最小值 全距 = 2825- 2210 = 615,範(fàn)例：製程鍍銅品質(zhì),全距 = 最大值 最小值 全距 = 11.76 - 6.94 = 4.82,四分位數(shù)距(Inter-quartile Range),四分位數(shù)距是資料群的 第三 四分位數(shù)與第一 四分位數(shù)的差距。 四分位數(shù)距即中間50%的資料的全距。 四分位數(shù)距能克服極端資料值的影響。 Range 或 Inter-quartile Range雖然簡(jiǎn)單明瞭，但是有一很大缺點(diǎn)，即這樣的統(tǒng)計(jì)並未能使用到分配中所有的分?jǐn)?shù)，也就是，它們並沒(méi)有充分利用到所有可用的資訊，同時(shí)也沒(méi)有告訴我們資料中分?jǐn)?shù)的變異情形，及資料中之平均變化或代表性之變化程度為何。,一個(gè)好的表達(dá)方式，最好能 1、用到所有之資料。 2、描述資料中各數(shù)值和中心值間之平均變化或差異程度(deviation)。 3、當(dāng)資料中的數(shù)值分配變化程度或異質(zhì)性程度大時(shí)，則測(cè)量差異的 數(shù)值也越大。 要符合以上的要求，我們可以將資料中每個(gè)數(shù)值與平均 數(shù)相減，也就是計(jì)算 ，這種差距稱做deviations。 如果資料的異質(zhì)性大，則差距的數(shù)值也會(huì)愈大。雖然，此 差距符合以上的要求，但由於這種差距的總和為零，因此 我們要設(shè)法以此種差距為基礎(chǔ)來(lái)設(shè)計(jì)差量的統(tǒng)計(jì)。,我們可以取各數(shù)值與平均數(shù)差距的絕對(duì)值，然後求其總 和後，再將總和除以資料的件數(shù)，也就是計(jì)算 然後除以N(資料的件數(shù))。這種方法得出的差量稱做平 均差(average deviation)或AD。不過(guò)，統(tǒng)計(jì)上很少利用 此種差量。,平均差(average deviation),偏差平方和(Sum of Square),一種作法是先得到各差距的平方，然後將所有的平方加總 ，也就是計(jì)算 稱為偏差平方和(Sum of Square) ，但此種方法會(huì)隨資料件數(shù)增加而差量變大。因此，不能 夠作為一個(gè)適當(dāng)?shù)碾x散量數(shù)。,為使偏差平方和能夠合理的應(yīng)用，因而，產(chǎn)生另一方法即將 偏差平方和除以N(資料的件數(shù))所得差量稱做變異數(shù)(variance)。 當(dāng)我們是計(jì)算母體的變異數(shù)時(shí)，其公式是,如果是計(jì)算樣本的變異數(shù)時(shí)，公式為,(是母體的平均數(shù)),變異數(shù) (Variance),另一個(gè)與變異數(shù)有關(guān)的差量是標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)，其計(jì)算方 法就是取變異數(shù)的正平方根。因此，母體之標(biāo)準(zhǔn)差公式為,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差公式為,由樣本數(shù)據(jù)求得之Standard deviation，我們是以小寫(xiě)s來(lái)代表，母體之 標(biāo)準(zhǔn)差我們以來(lái)代表。由公式可知，以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示的差量能夠符合 上述三個(gè)要求，因此是一個(gè)很重要之描述變數(shù)變異性程度統(tǒng)計(jì)。 標(biāo)準(zhǔn)差是變異數(shù)的正平方根 標(biāo)準(zhǔn)差比變異數(shù)容易解釋，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差的衡量單位與觀察值相同。,標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation),範(fàn)例：小成第一次的段考成績(jī)?yōu)閲?guó)文96分、數(shù)學(xué)90分、英文85分、地理78分、歷史92分、理化67分，請(qǐng)問(wèn)小成成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為多少? 解說(shuō)： 根據(jù)平均數(shù)的定義，將成績(jī)總和除以科目個(gè)數(shù)： (96+90+85+78+92+67)/6 = 508/6 = 84.67 小成第一次段考的平均分?jǐn)?shù)為84.67分 所以其成積的標(biāo)準(zhǔn)差為：,變異係數(shù)是變異性的相對(duì)衡量，它衡量標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)於平 均值的大小。 對(duì)母體資料而言，變異係數(shù)(CV)的計(jì)算如下: 對(duì)樣本資料而言，變異係數(shù)(CV)的計(jì)算如下: 廠內(nèi)常用變異係數(shù)衡量面銅銅厚均勻性,變異係數(shù)(Coefficient of Variation),範(fàn)例：12位商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪,變異數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 變異係數(shù),變異數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 變異係數(shù),範(fàn)例：改善後鍍銅品質(zhì),品質(zhì)管理（QC）手法 統(tǒng)計(jì)方法,特性要因圖,何謂特性要因圖 特性要因圖的做法 特性要因圖的應(yīng)用,1.何謂特性要因圖 (1)掌握結(jié)果(特性)與原因(要因)之間的關(guān)係 (2)是改善現(xiàn)場(chǎng)問(wèn)題之最方便有效的方法 (3)形狀類似魚(yú)骨因此又稱魚(yú)骨圖 (4)由石川馨博士提出又稱石川圖 2.特性要因圖的做法 step1.決定品質(zhì)特性 品質(zhì)：不良率、單位缺點(diǎn)數(shù)、不良數(shù) 成本：耗損量、單位成本 效率：收率 交期：日(月)產(chǎn)量 安全：災(zāi)害件數(shù) 其他：出勤率、提案改善件數(shù),Step2.列出大要因 大要因可依4M(Man , Machine , Materials , Method )或製程別 來(lái)分類 Step3.各要因分別再記入中小要因 依腦力激盪的方法想出所有可能引起問(wèn)題的細(xì)部原因 必須展開(kāi)至能採(cǎi)取措施的小要因 Step4.圈選重要要因 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)來(lái)圈選重要要因 相關(guān)人員共同決定 圈選46項(xiàng)為原則,3.特性要因圖之用途： 解析改善用 以改善品質(zhì)、提高效率、降低成本為目標(biāo)，進(jìn)行現(xiàn)狀解析改善用 管理用 發(fā)生抱怨、不良品或異常時(shí)，為找尋原因，採(cǎi)取措施時(shí) 制定作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)用 為制定或修改作業(yè)方法、管制點(diǎn)、管理方法等作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí) 品質(zhì)管制導(dǎo)入及教育用 導(dǎo)入品質(zhì)管制，全員參加討論時(shí)用特性要因圖整理問(wèn)題，作為新 人教育訓(xùn)練時(shí)用,特性要因圖圖型：,設(shè)備,物料,方法,人,品質(zhì)特性,XXX,XXX,XXX,大要因,中要因,小要因,案例：下列為經(jīng)小組討論為何底片尺寸差異大 問(wèn)題之各要因，請(qǐng)以特性要因圖方式記錄,Minitab 連結(jié)路徑： cch10web06CC-Minitap 捷徑 - Mtb14,點(diǎn)取,特性要因圖分析,Stat Quality Tools Cause-and-Effect,資料輸入,步驟1：輸入大要因 步驟2：輸入大要因其相對(duì)應(yīng)之中要因 步驟3：輸入中要因 步驟4：輸入中要因其相對(duì)應(yīng)之小要因 步驟5：進(jìn)行特性要因圖分析,步驟1：輸入大要因,步驟2：輸入大要因其相對(duì)應(yīng)之中要因,步驟3：輸入中要因,步驟4：輸入中要因其相對(duì)應(yīng)之小要因,點(diǎn)取Sub,點(diǎn)取人員問(wèn)題的中要因放置Causes欄,依Label分類方式點(diǎn)取大要因放置Causes欄,問(wèn)題的描述,點(diǎn)取Sub,點(diǎn)取工具問(wèn)題中要因放置Causes欄,點(diǎn)取Sub,點(diǎn)取設(shè)備問(wèn)題中要因放置Causes欄,點(diǎn)取Sub,點(diǎn)取環(huán)境問(wèn)題中要因放置Causes欄,查檢表,何謂查檢表 查檢表的種類 查檢表的做法 查檢表的應(yīng)用 何謂層別法,1.何謂查檢表 用一種簡(jiǎn)單的方式將問(wèn)題查檢出來(lái)的圖表 為了便於收集數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)一種表格或圖表 用很簡(jiǎn)單的劃記、符號(hào)、數(shù)字記入表格或圖表 2.查檢表的種類 (1)記錄用查檢表：把數(shù)據(jù)分類成數(shù)個(gè)項(xiàng)目，以符號(hào)記錄作為分析 問(wèn)題及改善用的圖表，種類如下 原因別、機(jī)臺(tái)別、缺點(diǎn)別、位置別、不良項(xiàng)目別 (2)點(diǎn)檢用查檢表：把非做不可或非檢查不可之共同項(xiàng)目 按點(diǎn)檢順序列出逐一點(diǎn)檢並記錄,3.查檢表設(shè)計(jì)的做法 查檢內(nèi)容：決定查檢什麼？由特性要因圖中所圈選的重要要因 查檢人員：人員是否受過(guò)查檢的訓(xùn)練 查檢時(shí)間：多久查檢一次？最好隨機(jī)查檢 查檢方式：採(cǎi)全檢或抽檢 查檢期間：從什麼時(shí)候開(kāi)始？什麼時(shí)候結(jié)束？日期的表示方式應(yīng) 要求統(tǒng)一 決定層別方式：以時(shí)間、機(jī)器、人、班別等 決定記錄方式：以正或其他方式表達(dá) 考慮樣數(shù)：不良率很低時(shí)，要考慮增加樣本數(shù) 4.檢點(diǎn)用查檢表的設(shè)計(jì)步驟 step1逐一列出須點(diǎn)檢的項(xiàng)目 step2須點(diǎn)檢的項(xiàng)目是非做不可的工作、非檢查不可的事項(xiàng)等 step3點(diǎn)檢有順序要求時(shí)須註明號(hào)碼，依順序排序 step4須點(diǎn)檢的項(xiàng)目?jī)嵖赡芤詸C(jī)械、製程、人員等層別之,5.查檢表的應(yīng)用 用在現(xiàn)場(chǎng)問(wèn)題點(diǎn)的分析改善：與特性要因圖結(jié)合，用來(lái)查檢影響問(wèn)題點(diǎn)的各個(gè)要因 用在查檢現(xiàn)場(chǎng)工作進(jìn)度 用於製品、零件的缺點(diǎn)、不良的查檢 用於查檢現(xiàn)場(chǎng)各種生產(chǎn)條件，例如：設(shè)定溫度、溼度等的定期查檢 用在日常管理或生活上注意事項(xiàng)的查檢,層別法,何謂層別法 柏拉圖的用途 柏拉圖的做法,1.何謂層別法 所謂層別法是將數(shù)據(jù)資料依其共同特性或特徵分群，以便能在紛亂的 數(shù)據(jù)中能找出思索分析的方向。 用途： 解決分析的問(wèn)題基礎(chǔ)，配合其手法使用，經(jīng)過(guò)層別之後，可以使得造成問(wèn)題之原因更為清楚 做法： 決定層別的對(duì)象(影響品質(zhì)特性的原因) 決定層別的方式 範(fàn)例： 人員別：男女、教育程度、年齡、年資 機(jī)械別：機(jī)臺(tái)、新設(shè)備、舊設(shè)備、廠牌 材料別：產(chǎn)地別、供應(yīng)者、存貨 作業(yè)條件：溫度、壓力、溼度、速度 時(shí)間別：季節(jié)、月份 板子：方向、面次,柏拉圖,何謂柏拉圖 柏拉圖的做法 柏拉圖的看法 柏拉圖的用途,1.何謂柏拉圖 柏拉圖是一位義大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家，在他從事研究其社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)，國(guó)民所得之分配備少數(shù)人所控制。後來(lái)這法則被應(yīng)用在其他事物的調(diào)查上也是發(fā)現(xiàn)多數(shù)的是都集中在少數(shù)的某些項(xiàng)目上，故又稱ABC分析圖 美國(guó)品管大師Dr Juran將柏拉圖法應(yīng)用在品管上 品管圈之創(chuàng)始人日本的石川馨將之引用到品管圈的活動(dòng)中，為QC七大工具之一 2.柏拉圖的做法 將一定期間所蒐集之不良數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)或故障次數(shù)，依項(xiàng)目別加以分類，按其出現(xiàn)大小順序排列且其他項(xiàng)不論多大都擺在最後。,4.柏拉圖的用途 掌握影響問(wèn)題點(diǎn)的主要項(xiàng)目：柏拉圖法一旦列出，很容易可以 看出前三項(xiàng)的影響度之和幾乎佔(zhàn)了全部的七八成 針對(duì)著前三項(xiàng)逐一採(cǎi)取分析行動(dòng)很容易可解決問(wèn)題，改善行動(dòng) 的效果必定顯著有效 可作改善前後的比較，改善前的柏拉圖與改善後的柏拉圖並列 對(duì)比，馬上可以看出改善效果的確認(rèn),3.柏拉圖的看法 最前面的即是最主要的原因(柏拉圖A項(xiàng)) 累計(jì)影響度70%80%的項(xiàng)目是改善之重點(diǎn),10,20,發(fā)生頻數(shù),檢查項(xiàng)目,100 %,50 %,累計(jì)影響度 (%),案例：下表為檢驗(yàn)之檢核表，試?yán)L製柏拉圖並指出少數(shù)重要 的不良項(xiàng)目,柏拉圖分析,Stat Quality Tools Pareto Chart,資料輸入,改善重點(diǎn),Labels欄位放置“不良項(xiàng)目” Frequencies欄位放置“缺點(diǎn)數(shù)”,直方圖,何謂直方圖 直方圖的功用 直方圖的做法 直方圖的看法,1-1.何謂直方圖 為了表示數(shù)據(jù)的分配狀況，將數(shù)據(jù)的分配範(fàn)圍分成數(shù)個(gè)區(qū)間， 計(jì)算各組間內(nèi)該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，並製作成次數(shù)分配圖。 1-2直方圖的優(yōu)點(diǎn) 在製程管理上，圖比表更容易判讀，在瞭解製程的全貌來(lái)講， 直方圖是最好的工具。對(duì)數(shù)據(jù)之分配形狀，分布範(fàn)圍與規(guī)格 間之關(guān)係都可一目瞭然。 2.直方圖的功用 瞭解製程的全貌，或群體的分配型態(tài)。 顯示製程能力，將製程之群體分配和規(guī)格比較，以判斷製程 能力,膜厚： 規(guī)格：0.30.05,3.直方圖的做法 step1.收集數(shù)據(jù)(計(jì)量值)：至少收集50個(gè)以上的數(shù)據(jù)(最好是100個(gè)以上) step2.進(jìn)行分析,案例：下列為膜厚之量測(cè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)繪製直方圖並觀察其分布,Graph Histogram,資料輸入,直方圖分析,輸入規(guī)格 Note：上下規(guī)格中間需以空格隔開(kāi),點(diǎn)取Reference Lines,點(diǎn)取With Fit,點(diǎn)取Thickness放置Graph variables,4.直方圖的看法 4-1直方圖包含3個(gè)重要因素：平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、規(guī)格界限 4-2直方圖群體分配與規(guī)格之比較,規(guī) 格 下 限,規(guī) 格 上 限,A 平均值,規(guī) 格 下 限,規(guī) 格 上 限,B 平均值,規(guī) 格 中 心,平均值與規(guī)格中心比較 A 的品質(zhì)比較好，B的品質(zhì)比較差 B 的平均值(中心線)，已偏離規(guī)格中心線,規(guī) 格 中 心,平均值在中央，產(chǎn)品變異比規(guī)格寬度要窄。如圖所示,平均值良好，但變異太大，剛好跟規(guī)格的兩端吻合，若稍微增大 很可能出現(xiàn)不良品。如圖所示。,平均值繼續(xù)保持，但變異要縮小,變異很大，兩側(cè)都超過(guò)規(guī)格界限值，發(fā)生不良品應(yīng)立即採(cǎi)取對(duì)策。 如圖所示。,變異很小，對(duì)規(guī)格而言還很充裕，如能把變異稍放大也沒(méi)關(guān)係， 如此可提高效率，降低成本、管理也較輕鬆。如圖所示。,推移圖(Trend Chart),何謂推移圖 推移圖的做法 推移圖的看法 推移圖的應(yīng)用,1.何謂推移圖 數(shù)據(jù)的變動(dòng)依時(shí)間序列打點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)之間由折線連起來(lái)的圖。 2.推移圖的做法 決定期間，蒐集數(shù)據(jù) 計(jì)算：不良率、缺點(diǎn)數(shù) 圖示(1)橫軸是時(shí)間 (2)縱軸是特性ex：不良率、不良數(shù)、金額 (3)依數(shù)據(jù)繪製點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)之間折線相連接 3.推移圖的看法 是否有上升或下降之趨勢(shì) 是否有週期性之趨勢(shì) 4.推移圖的應(yīng)用 立即看出數(shù)據(jù)變化的情形,資料輸入,案例：下列為各週報(bào)廢率記錄結(jié)果，請(qǐng)繪製推移圖觀察其隨時(shí)間變化情形,推移圖分析,點(diǎn)取Simple,Stat Time Series,點(diǎn)取報(bào)廢率放置Series欄位,點(diǎn)取週放置Stamp columns欄位,點(diǎn)取Time,何謂散佈圖 散佈圖的做法 散佈圖的看法,散佈圖,1.何謂散佈圖 散佈圖是表示兩定量變數(shù)間關(guān)係的圖形。 一個(gè)變數(shù)放在橫軸，另一個(gè)變數(shù)則放在縱軸。 散佈圖上的點(diǎn)的分布型態(tài)可看出兩個(gè)變數(shù)間的整體關(guān)係。 2.散佈圖的看法 正相關(guān)：表X增加時(shí)，Y也會(huì)隨之增加 負(fù)相關(guān)：表X增加時(shí)，Y則隨之減少 無(wú)相關(guān)：不論X增加或減少，對(duì)Y的結(jié)果都沒(méi)有影響,這裡指線性相關(guān)關(guān)系,正相關(guān)型態(tài),強(qiáng),弱,負(fù)相關(guān)型態(tài),強(qiáng),弱,不相關(guān)的型態(tài),3.相關(guān)係數(shù)r 相關(guān)係數(shù)是一種用以衡量?jī)膳鋵?duì)隨機(jī)變數(shù)(bipartite random variables)之關(guān)係的度量。一般用以度量?jī)呻S機(jī)變數(shù)X和Y之相關(guān)測(cè)度(measure of correlation)必須滿足下列的要求 r介於1和1之間。 r值為正